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在真空中，空间平移的位移 \mathbf{a} 可以取任何不同矢量，于是有任意取值的“动量”；而在晶格中，空间平移只能取布拉伐格子的格点，因此我们有限制在第一布里渊区中的布洛赫动量。为什么这样定义的动量（平移算符的生成元），在动力学中这么重要呢？
13 个回答. 首先，我们先回忆一下Bloch电子。. 所谓bloch电子，是“生活”在 周期性势能（比如晶格） 中的 无相互作用 电子。. 经过傅里叶分析，我们可以得到bloch电子的波函数是 自由电子波函数 加上一个周期性调制（bloch 定理）。. \psi_ {n,\vec {k}}=e^ {i\vec {k}\cdot ...
2022年3月17日 · Bloch波函数及周期性函数下角标为什么带有波矢k？ 如题 1.Bloch波函数下角标带有的波矢本身是什么含义呢？ （看到黄昆先生的书p156是在证明Bloch定理的过程中直接定义了这样一个波矢k，也有一些… 显示全部 . 关注者. 10. 被浏览. 5,625. 4 个回答. 默认排序. oooooorz. 喵星人德育中心副主任. 谢邀. Bloch函数中的指标k和自由电子的波矢k是有一点点区别的，最直接的就是hbark的物理意义不同。 不管是自由空间还是晶格，我们都可以尝试找到一个/一组和哈密顿量对易的力学量，然后用它（们）的本征值所对应的“好量子数”去标记体系的状态。 这个过程其实就是找到一组确定的本征态去把哈密顿量对角化。
1 个回答. 默认排序. 刘韩. 1 人赞同了该回答. 把第二个公式与一个任意函数相乘，并对空间积分。 等号右边是原任意函数函数，等号左边相当于对这个任意函数做傅立叶变换在做反傅立叶变换（广义的），而左右两边相等。 这说明任意函数都能展开到这组基下并且能展开回去，因此这组基是完备的…… 以上都是我瞎编的. 发布于 2016-05-21 23:22. 如图为什么用这个式子可以表示bloch函数的完备性.
30. 被浏览. 8,971. 4 个回答. 默认排序. qfzklm. 物理学话题下的优秀答主. 24 人赞同了该回答. 根据 布洛赫定理 ，那个波矢理解为电子的波矢是不恰当的，而应该是电子的 波函数 的波矢。 在完全自由的空间中，电子的波矢是和电子的动量（状态）对应的，所以一个波矢确定了一个态。 但是在 周期性势场 中，周期性不仅表现在对 电子能级 的微扰上，也体现在的电子状态的描述上。 这里的波矢是布洛赫波的波矢，而一个布洛赫波函数仅仅对应在特定（周期性）空间点上的电子波函数，其波矢仅仅是电子波函数在特定空间点上的相位变化。
Bloch. 应用量子力学研究固体中的电子问题。 他从电子在周期性离子间运动的图像出发，得出固体中电子运动的波函数的一般形式（Bloch波函数），这一理论为现代固体理论奠定了基础. （1928）。 1946年他和汉森、帕卡德一起研究发展核感应原理，即用原子核感应的方法测量由于原子核磁矩旋所感应的电动势，提出核磁共振技术，和 E.M.Purcell获得. 1952年诺贝尔物理学奖。 一、周期场模型. 考虑一理想完整晶体，所有的原子实都周期性地静止排列在其平衡位置上，每一个电子都处在除其自身外其他电子的平均势场和原子实的周期场中运动，这样的模型称为周期场模型。 二、Bloch定理. 在周期场中，描述电子运动的Schrödinger方程为. 在周期性势场中运动的电子的波函数可写成布洛赫波的形式：
紧束缚近似是处理体系哈密顿量时用的简化的模型，而万尼尔函数是波函数，实空间的波函数，可以用k空间的布洛赫函数做傅里叶变换得到。紧束缚模型是模型，他的实空间的哈密顿量可以写为，不考虑自旋
