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  1. 卡方分布 (英語: chi-square distribution [2], χ²-distribution ,或寫作 χ²分布 )是 概率论 与 统计学 中常用的一种 概率分布 。 k个 独立 的标准 正态分布 变量的平方和服从 自由度 为k的卡方分布。 卡方分布是一种特殊的 伽玛分布 ,是 統計推論 中应用最为广泛的 概率分布 之一,例如 假說檢定 和 置信区间 的计算。 由卡方分布延伸出來 皮爾森卡方檢定 常用于: 樣本某性質的比例分布與母體理論分布的拟合优度(例如某行政機關男女比是否符合該機關所在城鎮的男女比); 同一母體的兩個随机变量是否独立(例如人的身高與交通違規的關聯性); 二或多個母體同一屬性的同質性檢定(義大利麵店和壽司店的營業額有沒有差距)。 (詳見 皮爾森卡方檢定 )

  2. 自然對數 函數是在 直角雙曲線 下定義的,可構造雙曲線直角三角形,底邊在線 上,一個頂點是原點,另一個頂點在雙曲線。 這裡以 自然對數 即雙曲角作為參數的函數,是自然對數的逆函數 指數函數 ,即要形成指定 雙曲角 ,在漸近線即x或y軸上需要有的 或 的值。 顯見這裡的底邊是 ,垂線是 。 通過旋轉和縮小 線性變換 ,得到 單位雙曲線 下的情況,有: 單位雙曲線 中雙曲線扇形的面積是對應 直角雙曲線 下雙曲角的 。 虛數圓角定義 [ 編輯] 雙曲角 經常定義得如同 虛數 圓角 。 實際上,如果 是實數而 ,則. 所以雙曲函數 和 可以通過 圓函數 來定義。

  3. 在 数学 中, 三角恒等式 是对出现的所有值都为 實变量 ,涉及到 三角函数 的等式。. 这些 恒等式 在表达式中有些三角函数需要简化的时候是很有用的。. 一个重要应用是非三角函数的 积分 :一个常用技巧是首先使用 使用三角函数的代换规则 ,则通过三角 ...

  4. 自然對數 函數是在 直角雙曲線 下定義的,可構造雙曲線直角三角形,底邊在線 上,一個頂點是原點,另一個頂點在雙曲線。 這裡以 自然對數 即雙曲角作為參數的函數,是自然對數的逆函數 指數函數 ,即要形成指定 雙曲角 ,在漸近線即x或y軸上需要有的 或 的值。 顯見這裡的底邊是 ,垂線是 。 通過旋轉和縮小 線性變換 ,得到 單位雙曲線 下的情況,有: 單位雙曲線 中雙曲線扇形的面積是對應 直角雙曲線 下雙曲角的 。 虛數圓角定義. 雙曲角 經常定義得如同 虛數 圓角 。 實際上,如果 是實數而 ,則. 所以雙曲函數 和 可以通過 圓函數 來定義。

  5. 2024年5月22日 · 三角函數 (英語: trigonometric functions [註 1] )是 數學 很常見的一類關於 角度 的 函數 。 三角函數將 直角三角形 的內角和它的兩邊的 比值 相關聯,亦可以用 單位圓 的各種有關線段的長的等價來定義。 三角函數在研究 三角形 和 圓形 等 幾何形狀 的性質時有著重要的作用,亦是研究振動、波、天體運動和各種 週期性現象 的基礎數學工具 [1] 。 在 數學分析 上,三角函數亦定義為 無窮級數 或特定 微分方程式 的解,允許它們的取值擴展到任意實數值,甚至是 複數 值。

  6. 笛卡爾坐標系 (法語: système de coordonnées cartésiennes ,英語: Cartesian coordinate system ,也稱 直角坐標系 )在 數學 中是一種 正交 坐標系 ,由 法國 數學家 勒內·笛卡尔 引入而得名。 二維的直角坐標系是由兩條相互 垂直 、相交於 原點 的 數線 構成的。 在 平面 內,任何一點的坐標是根據數軸上對應的點的坐標設定的。 在平面內,任何一點與坐標的對應關係,類似於數軸上點與坐標的對應關係。 採用直角坐標, 幾何 形狀可以用 代數 公式明確地表達出來。 幾何形狀的每一個點的直角坐標必須遵守這個代數公式。 例如: 直線 可以用標準式(一般式) 、斜截式 等式子來表示;以点 为 圆心 , 为半径的 圓 可以用 表示。

  7. 自變數 (英語: independent variable ),又稱 獨立變數 、 解釋變數 (explanatory variable)、 外生變數 ,是可由研究者選擇、控制、研究,且能獨立變化而影響或引起其他變數變化的條件或因素(變數、變量、變項)。. 與自變數相對者為 應變數 (英語: dependent ...