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  1. 指数函数 (英語: Exponential function )是形式為 的數學 函数 ,其中 是 底數 (或稱 基數 , base ),而 是 指數 ( index / exponent )。 現今 指數函數 通常特指以 為底數的指數函數(即 ),為 数学 中重要的函数,也可寫作 。 这里的 是数学常数,也就是 自然对数函数的底数 ,近似值为 ,又称为 欧拉 数。 作为 实数 变量 的函数, 的 图像 总是正的(在 轴之上)并递增(从左向右看),它不触及 轴,尽管它可以任意程度的靠近它,即 轴是这个图像的水平 渐近线 。 一般的说, 变量 可以是任何实数或 复数 ,甚至是完全不同种类的 数学对象 。 它的 反函数 是定义在所有正数 上的 自然对数 。

  2. 指數函數 (英語: Exponential function )是形式為 的數學 函數 ,其中 是 底數 (或稱 基數 , base ),而 是 指數 ( index / exponent )。 現今 指數函數 通常特指以 為底數的指數函數(即 ),為 數學 中重要的函數,也可寫作 。 這裡的 是數學常數,也就是 自然對數函數的底數 ,近似值為 ,又稱為 歐拉 數。 作為 實數 變量 的函數, 的 圖像 總是正的(在 軸之上)並遞增(從左向右看),它不觸及 軸,儘管它可以任意程度的靠近它,即 軸是這個圖像的水平 漸近線 。 一般的說, 變量 可以是任何實數或 複數 ,甚至是完全不同種類的 數學物件 。 它的 反函數 是定義在所有正數 上的 自然對數 。

  3. 欧拉公式 (英語: Euler's formula ,又稱 尤拉公式 )是 複分析 领域的公式,它将 三角函数 與 复指数函数 关联起来,因其提出者 莱昂哈德·歐拉 而得名。 歐拉公式提出,對任意 实数 ,都存在. 其中 是 自然对数的底数 , 是 虚数單位 ,而 和 則是 餘弦 、 正弦 對應的 三角函数 ,参数 則以 弧度 为单位 [1] 。 這一複數指數函數有時還寫作 cis x (英語: cosine plus i sine ,余弦加 i 乘以正弦)。 由於該公式在 為 複數 時仍然成立,所以也有人將這一更通用的版本稱為歐拉公式 [2] 。 歐拉公式在数学、物理和工程领域应用广泛。 物理学家 理查德·费曼 将歐拉公式称为:“我们的珍宝”和“数学中最非凡的公式” [3] 。

  4. 指数分布. 在 機率論 和 統計學 中, 指數分布 (英語: Exponential distribution )是一種連續 機率分佈 。. 指數分布可以用来建模平均发生率恒定、连续、独立的事件發生的間隔,比如旅客進入機場的時間間隔、電話打進客服中心的時間間隔、中文 維基百科 新條目 ...

  5. 在機率論和統計學中,指數分布(英語: Exponential distribution )是一種連續機率分布。指數分布可以用來建模平均發生率恆定、連續、獨立的事件發生的間隔,比如旅客進入機場的時間間隔、電話打進客服中心的時間間隔、中文維基百科新條目出現的時間間隔、機器的壽命等。

  6. 数学中,有一组常在数学表达式中出现的符号。数学工作者一般熟悉这些符号,使用时不一定会加以说明。但绝大多数常见的符号都有相应标准 [1] 或Unicode符号说明 [2] 等加以规范。 下表列出很多常见数学符号,并附有名称、读法和应用领域。第三栏为非正式定义,第四栏提供简单例子。

  7. ,作為 數學常數 ,是 自然對數函數 的 底數 ,亦稱 自然常數 、 自然底數 ,或是 尤拉數 ( Euler's number ),以瑞士數學家 尤拉 命名;還有個較少見的名字 納皮爾常數 ,用來紀念 蘇格蘭 數學家 約翰·納皮爾 引進 對數 。 它是一個無限不循環小數,數值約是(小數點後20位, A001113 ): ,近似值約為 。 歷史 [ 編輯] 第一次提到 常數 ,是約翰·納皮爾於1618年出版的 對數 著作附錄中的一張表。 但它沒有記錄這 常數 ,只有由它為底計算出的一張自然對數列表,通常認為是由 威廉·奧特雷德 製作。 第一次把 看為常數的是 雅各布·伯努利 ,他嘗試計算下式的值: 上式代表把1與 無窮小 相加,再自乘 無窮 多次。