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    • 機率可以預測結果
    • 隨著機率變化
    • 得到聖杯的可能性
    • 延伸學習

    有些事情每次出現的結果都不一定,好比說對發票,有時中獎、有時落空,看起來好像沒有規則,但數學家發現,如果長期觀察下來,這些不確定的事情,其實很聽「機率」的話。 如果氣象預報的主播說「明天降雨機率為30%」,你可以賭一下不帶傘,如果他說「降雨機率是90%」,那最好還是帶著傘吧。明明天氣是一件難以確定的事情,氣象預報卻可以使用數學,幫助我們做好事前準備。

    機率無所不在,還藏在我們料想不到的地方,例如走進香煙裊裊的寺廟,向神明請示的筊杯之中,就藏著機率。 擲筊的規則是,在心中想一個是非題請教神明,想好後把合在手中的一對筊杯往地上輕擲,兩片筊杯會呈現不同的凸面和平面組合,代表神明不同的答覆,可分成三種回應:同意、不同意、不清楚。 假設今天神明在忙,沒有發揮神力在擲筊上,擲筊的結果就會像你丟銅板一樣,完全隨著機率變化。那麼,神明說「同意」的機率是多少呢?讓我們來做個實驗吧。

    你猜的次數跟實驗結果接近嗎?每片筊杯都有凸面跟平面,擲筊就像擲硬幣一樣,得到正面跟反面的機率相同。若把兩片筊杯標示為A和B,擲筊的結果共有四種組合,而且每種組合的機率相同: 其中代表無杯的是第一種結果,機率是1÷4=1/4;代表笑杯的是第四種結果,機率也是1/4;而代表聖杯的包括第二跟第三種結果,所以聖杯的機率是2÷4=1/2。擲100次筊杯時,聖杯的次數理論上會是100×1/2=50次。你的紀錄應該會接近這個數字。 但實際狀況要再更複雜一點。在寺廟裡面,信徒請示神明時,只有得到同意或不同意的答案才算有效的結果,擲出笑杯並不算數,必須重擲。也就是說,當擲筊結果是兩平面朝上時,我們會重新擲筊一次,如果依然出現兩平面朝上,得再重新擲筊,一直到出現另外的三種組合才能停下來。換句話說,從頭到尾我們要...

    賭的學問?

    有關機率的學問,在17世紀奠定基礎,最早是為了解決擲骰子、輪盤等遊戲的賭金分配問題,由偉大的數學家巴斯卡(Blaise Pascal)和費馬(Pierre de Fermat)提出理論。 機率代表一件事發生的可能性,介於0和1之間;機率0表示這件事不會發生;機率1則代表這件事必定發生,也可說是機率等於100%。當機率介於兩者之間,例如90%,只能說發生的可能性很高,但不表示一定發生。以下雨機率90%為例,我們可以這樣想:當同樣的氣候條件發生時,每發生100次,有90次會下雨,但也有遇上不下雨那10次的機會。

    作者介紹|賴以威

    師大附中、臺大電機系畢業,現為臺灣師範大學電機系助理教授。 愛家的男人、創辦「數感實驗室」,該品牌為2016年成立於臉書的知名粉專,現更成立「數感教育有限公司」,與妻子及夥伴致力於推廣數學教育,目標是讓每個人在生活中「看見數學、愛上數學」。 賴以威從小就是資優生,在父親薰陶下接觸古文、數學,吸收多樣知識,可說是兼具理科腦與文科腦。與父親感情深厚,十多年前感懷驟然離世的父親而寫作《再見,爸爸》一書,親情至誠而文筆動人,獲得深刻的迴響。 之後為了繼承父親推廣數學教育的遺志而創辦了「數感實驗室」,以學習樂趣啟發孩子接觸數學的動機,最大的特色是透過動手做實驗來刺激孩子思考,於遊戲中建立數感。 本文經授權轉載自遠流出版《賴爸爸的數學實驗:12堂生活數感課》(原標題:寺廟的機率)(相關報導:中彩券的機率到底有多高?看完美國數學教授的計算,還是快醒醒吧|更多文章) 責任編輯/焦家卉

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