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- 概览
- 定义
- 基本含义
- 举例
- 优缺点
- 应用
概率分布离散程度的归一化量度
变异系数（Coefficient of Variation）：当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，它是原始数据标准差与原始数据平均数的比。CV没有量纲，这样就可以进行客观比较了。事实上，可以认为变异系数和极差、标准差和方差一样，都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响。
在概率论和统计学中，变异系数，又称“离散系数”（英文：coefficient of variation），是概率分布离散程度的一个归一化量度，其定义为标准差与平均值之比：
变异系数（coefficient of variation）只在平均值不为零时有定义，而且一般适用于平均值大于零的情况。变异系数也被称为标准离差率或单位风险。
变异系数只对由比率标量计算出来的数值有意义。举例来说，对于一个气温的分布，使用开尔文或摄氏度来计算的话并不会改变标准差的值，但是温度的平均值会改变，因此使用不同的温标的话得出的变异系数是不同的。也就是说，使用区间标量得到的变异系数是没有意义的。
变异系数分为总体变异系数和样本变异系数。
一般来说，变量值平均水平高，其离散程度的测度值越大，反之越小。
变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
变异系数的计算公式为：变异系数 C·V =（ 标准偏差 SD / 平均值Mean ）× 100%
在进行数据统计分析时，如果变异系数大于15%，则要考虑该数据可能不正常，应该剔除。
已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190kg，标准差为10.5kg，而大约克成年母猪平均体重为196kg，标准差为8.5kg，试问两个品种的成年母猪，哪一个体重变异程度大。
此例观测值虽然都是体重，单位相同，但它们的平均数不相同，只能用变异系数来比较其变异程度的大小。
由于，长白成年母猪体重的变异系数：C.V = 10.5 / 190 * 100% = 5.53%
大约克成年母猪体重的变异系数：C.V = 8.5 / 196 * 100% = 4.34%
所以，长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。
注意，变异系数的大小，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。
优点
比起标准差来，变异系数的好处是不需要参照数据的平均值。变异系数是一个无量纲量，因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时，应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。
缺陷
1.1. 当平均值接近于0的时候，微小的扰动也会对变异系数产生巨大影响，因此造成精确度不足。 2.2. 变异系数无法发展出类似于均值的置信区间的工具。
变异系数在概率论的许多分支中都有应用，比如说在更新理论、排队理论和可靠性理论中。在这些理论中，指数分布通常比正态分布更为常见。
由于指数分布的标准差等于其平均值，所以它的变异系数等于一。变异系数小于一的分布，比如爱尔朗分布称为低差别的，而变异系数大于一的分布，如超指数分布则被称为高差别的。
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中国通常估算Cs/Cv值，并编制Cs/ Cv.值的分区图。 对于暴雨资料，一般的Cs/Cv.值为3～4;对于年降水量和年径流量的资料，一般的Cs/Cv为2～3。 美国在20世纪80年代，绘制了洪水的Cs等值线图。
《饿殍：明末千里行》是零创游戏开发的文字冒险游戏， [2]于2024年4月23日发行 [1]。 该作以明末旅行为主题，玩家将扮演一名盗匪，运送四名女孩从华州城至洛阳城，并在途中查明真相、做出选择。 故事背景为明末，展开时间为崇祯元年至崇祯十四年。 故事地点主要在陕地、晋地和中原。 当时，土地兼并严重，国家内忧外患，又恰逢多灾多难的小冰河期。 连年大灾后，朝廷苛政不改，最终饿殍遍地、反军四起。 [1] 中文名. 饿殍：明末千里行. 别 名. The Hungry Lamb: Traveling in the Late Ming Dynasty. 游戏类型. 文字冒险游戏. 游戏平台. PC（Steam） 开发商. 零创游戏. 发行公司. 零创游戏. 发行日期.
电视动画《防风铃》是改编自二位悟创作的同名漫画作品。 2023年3月30日，官方宣布了制作电视动画片的消息 [1]。 该片由 CloverWorks 制作，于2024年4月4日起在以 MBS 为首的 TBS 系列全28台的“超级动画主义TURBO”档播出。 中文名. 防风铃. 外文名. WIND BREAKER윈브레 -WINBRE- 原作者. 二位悟. 地 区. 日本. 导 演. 赤井俊文. 总编剧. 濑古浩司. 角色设计. 川上大志. 播放期间. 2024年4月4日. 音 乐. 高桥谅. 动画制作. CloverWorks. 目录. 1 剧情简介. 2 角色介绍. 3 制作人员. 4 各集制作. 5 分集剧情. 6 动画音乐. 7 播放信息. 日本.
在 工程应用 上常用的有 定压比热容 Cp、定容比热容 Cv和 饱和状态 比热容三种。 定压比热容Cp：是单位质量的物质在压力不变的条件下，温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。
