搜尋結果
超越次数 （ちょうえつじすう、 英: transcendence degree）は 抽象代数学 において、 体の拡大 L / K の「大きさ」のある種のかなり粗いはかり方である。. きちんと言えば、 K 上 代数的に独立 な L の部分集合の最も大きい 濃度 として定義される。. L の ...
概要. パンサー の 尾形貴弘 が難解な 数学 の世界を大真面目に解説する「異色の知的エンターテインメント番組」 [2][8][9]。 尾形貴弘は自身の ギャグ を封印し解説を行う [2][8]。 「天才数学者をも苦しめてきた数々の難問」や「美しくも不思議な知の世界」を、1回30分1テーマで分かりやすく掘り下げる [2][8][9]。 監修は 小山信也 ・東洋大学理工学部教授 [10]。 出演者. 尾形貴弘 （パンサー）- 司会 [8] 語り. 合原明子 （NHKアナウンサー） [11] 放送時間. 2022年 0 7月13日 - 2022年 0 9月28日（全12回） [2][9][12] NHK 総合テレビ 水曜 23:00 - 23:30（JST） 2022年 0 9月19日深夜.
数学において、 一般化された超幾何関数 （いっぱんかされたちょうきかかんすう、 英: generalized hypergeometric function ）は、一般に. の形式で表される 級数 である [1] 。 ただし、 は ポッホハマー記号 である。 型超幾何級数. ガウスの超幾何関数. 古典的には ガウス の 超幾何関数. を単に超幾何級数という [2] [3] [4] 。 なお、厳密にいうと、右辺の級数が超幾何級数であり、左辺の記号は原点の近傍で絶対収束する冪級数の和とそれから解析接続によって定義される解析関数としての超幾何関数を表すものである。 超幾何級数. 級数.
代数的閉包. 数学 、特に 抽象代数学 において、 体 K の 代数的閉包 （だいすうてきへいほう、 英: algebraic closure ）は、 代数的に閉じている K の 代数拡大 である。. 数学においてたくさんある 閉包 のうちの1つである。. ツォルンの補題 を使って ...
超越数 （ちょうえつすう、 英: transcendental number）とは、 代数的数 でない 複素数 、すなわちどの 有理 係数の 代数方程式. （n は正の整数、各 ai は有理数） の 解 （英語版） にもならない複素数のことである。 有理数 は 一次方程式 の解であるから、超越的な 実数 はすべて 無理数 であるが、例えば無理数 √ 2 は 二次方程式 x2 − 2 = 0 の解であるから、その 逆 は成り立たない。 超越数論 は、超越数について研究する 数学 の分野で、与えられた 数 の超越性の判定などが主な 問題 である。 よく知られた超越数に ネイピア数 e （自然対数 の底）や 円周率 π があり、また ほとんど全ての 複素数が超越数であることが分かっている。
超幾何関数. 超幾何関数 （ちょうきかかんすう、 英: hypergeometric function）は以下の 超幾何級数 で定義される 特殊関数 である。. {\displaystyle F (a,b;c;z):= {_ {2}F_ {1}}\left [ {\begin {matrix}a,b\\c\end {matrix}};z\right]=\sum _ {n=0}^ {\infty } {\frac { (a)_ {n} (b)_ {n}} { (c)_ {n}\;n ...
定義. ベッセルの微分方程式は2階の線形微分方程式であるので、線形独立な2つの解が存在するはずである。 しかしながら、解を議論する状況に応じて解の様々な表現が便利に使われている。 代表的ないくつかの解の表現について以下で説明する。 第1種及び第2種ベッセル関数. これらの関数がベッセル関数群としては最も一般的な形式である。 第1種ベッセル関数は と表記される。 はベッセルの微分方程式の解であり、 が整数もしくは非負であるとき、 で有限の値をとる。 における特定解の選択及び正規化は後述する。 第1種ベッセル関数はまた、 のまわりでの テイラー展開 （非整数の に対しては、より一般にべき級数展開）によって定義することもできる。
