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在数学中，误差函数（也称之为 高斯误差函数 ，error function or Gauss error function）是一个非基本函数（即不是 初等函数 ），其在 概率论 、 统计学 以及偏 微分 方程和 半导体物理 中都有广泛的应用。 中文名. 误差函数. 外文名. error function. 别 名. 高斯误差函数. 类 别. 数学. 性 质. 非 基本函数. 基 础. 不完全伽马函数. 目录. 1 定义. 2 数学表达. 3 导数与积分. 4 级数展开式. 5 应用. 定义. 播报. 编辑. 自变量 为x的误差函数定义为： 且有erf (∞)=1和erf (-x)=-erf (x)。 互补误差函数erfc (x)定义为： 数学表达. 播报. 编辑.
- 概览
- 名词介绍
- 公式
衡量平均误差有效方法
均方误差（mean-square error, MSE）是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量。设t是根据子样确定的总体参数θ的一个估计量，(θ-t)2的数学期望，称为估计量t的均方误差。它等于σ2+b2，其中σ2与b分别是t的方差与偏倚。
相合估计（或一致估计）是在大样本下评价估计量的标准，在样本量不是很多时，人们更加倾向于基于小样本的评价标准，此时，对无偏估计使用方差，对有偏估计使用均方误差。
一般地，在样本量一定时，评价一个点估计的好坏标准使用的指标总是点估计
与参数真值
的距离的函数，最常用的函数是距离的平方，由于估计量
具有随机性，可以对该函数求期望，这就是下式给出的均方误差：
均方误差是评价点估计的最一般的标准，自然，我们希望估计的均方误差越小越好，注意到
一致最小均方误差估计
定义1 设有样本
对待估参数θ，有一个估计类，称
是该类中θ的一致最小均方误差估计，如果对该类估计中另外任意一个θ的估计
，在参数空间
上都有
中文名. 均方根误差. 外文名. Root Mean Squared Error. 又 称. 标准误差. 表达式. √ [∑di^2/n]=Re. 目录. 1 释义. 2 定义. 3 举例. 4 公式. 5 意义. 释义. 播报. 均方根误差是预测值与真实值偏差的平方与观测次数n比值的平方根，在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替。 [1] 标准误差 对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，标准误差能够很好地反映出测量的 精密度 。 这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。 因此，标准差是用来衡量一 组数 自身的 离散程度 ，而均方根误差是用来衡量 观测值 同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似 [2] 。 定义. 播报.
未知. 相关视频. 查看全部. 目录. 1 角色背景. 2 角色关系. 3 角色形象. 4 角色能力. 角色特殊能力. 角色背景. 播报. 编辑. 角色背景Error是Aftertale Sans（Geno）的一个变体，他的诞生起初是由于Geno肆意摆弄危险的决心魔法，无视了来自于Sans的警告。 Geno最终意外地把自己送到了anti-void中（空白禁地）。 在尚存一丝理智的时候，Geno只感到怒不可遏——好不容易得到了自己的happy ending，结果却又落到这么一个下场。 最终，Geno失去了理智，开始憎恨除他以外的任何人，并执着于摧毁其他平行宇宙。 角色关系. 播报. 编辑. Ink!sans:在官方设定中,Ink是守护者，而error是毁灭者,但是他们没有任何的关系。
需要注意的是，标准误差不是测量值的 实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。进一步的分析表明，根据 偶然误差 的高斯理论，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差ε i 有68．3%的 ...
中文名. 相对误差. 外文名. Relative Error. 指 示. 误差的大小. 反 映. 测量结果 偏离真值大小的值. 表 示. 偏离真值的实际大小. 分 类. 数学 物理学. 目录. 1 简介. 2 分类. 3 公式. 4 原理. 简介. 播报. 编辑. 相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。 一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。 设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。 将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差. 分类. 播报. 编辑.
数学术语. 本词条由 “科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 均方根差(root mean square error，缩写 RMSE )，也称为方均根偏移 (root-mean-square deviation,缩写 RMSD )，是一种常用的测量数值之间差异的 量度 。 中文名. 均方根差. 外文名. root mean square error. 又 称. 方均根偏移;均方根误差. 领 域. 数学. 缩 写. RMSD. 目录. 1 定义. 2 方程式. 3 正规化的均方根差. 4 应用. 定义. 播报. 编辑. 作为一种常用的测量数值之间差异的 量度 ，均方根差的数值常为模型预测的量或是被观察到的 估计量 。
