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圓內接 四邊形 對角 互補 ，其 面積 A 可以用 婆羅摩笈多公式 求得： ，其中 a, b, c, d 為四邊的長度， s 為半 周長 。 其外接圓半徑為： 。 邊長相等的四邊形中，以圓內接四边形最大。 正多边形的外接圆. 所有的 正多边形 都有外接圆，外接圆的圆心和正多边形的中心重合。 边长为 a 的 n 邊正多边形外接圆的半径为： 面積为： 正 n 边形的面积 与其外接圆的面积 之比为. 故此，當 n 趨向 無窮 時， 另外，其 內切圓 的面積 與其外接圓的面積 之比為: 参考资料. ^ 三角形的四心 （中文）. 延伸阅读. 内切圆.
與三角形三邊的關係. 外接圓 半徑： ； 內切圓 半徑： ， 所以，同個三角形內外接圓半徑定量關係： 即. 外接圓半徑與內切圓半徑. 若r、R分別是 ABC的內切圓和外接圓半徑，則二者滿足以下關係： 證明: 由內切圓、外接圓的半徑公式中消去S得. 利用正弦定理，把邊長化為角度得. 左邊利用 二倍角公式 ，右邊利用三角形 三角函式 特殊關係化簡得. 整理得. 相關詞條.
外切圓是針對另一個圓來說的，如果兩個圓只有一個公共點，且圓心的距離等於兩個圓半徑的和，這兩個圓互為外切圓。 兩圓外切時，有3條 公切線 。 作圖方法 ：連線圓心和圓外的點交圓周於一點，以這一點與圓外的點為半徑，以圓外的點為圓心畫圓即可。 相關概念. 外接圓. 與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的 外接圓 。 幾何圖形在圓內,而其向頂點在此圓周上. 內切圓. 與多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的 內切圓 。 圓在幾何圖形內,圓周與外側幾何圖形的邊（或圓周）相切。 辨析. 關於內切圓和外切圓：只有兩圓相切時,才有內切圓和外切圓之說。 兩圓心之間距離為兩圓半徑之差的是內切圓，兩圓圓心距離為兩圓半徑之和的為外切圓。 即,若且唯若圓內有圓或橢圓時,才有外切圓概念。
在 數學 中，一個 二維 平面上的多邊形的 外接圓 是一個使得該 多邊形 的所有 頂點 都在其上的 圓形 ，這時稱這個多邊形為圓內接多邊形，外接圓的圓心被稱為該多邊形的 外心 。 一個多邊形至多有一個外接圓，也就是說對於一個多邊形，它的外接圓，如果存在的話，是唯一的。 並非所有的多邊形都有外接圓。 三角形 和 正多邊形 一定有外接圓。 擁有外接圓的四邊形被稱為圓內接四邊形。 三角形的外接圓 [ 編輯] 任何 三角形 都有外接圓。 三角形外心的位置在三角形的三條邊的 垂直平分線 的交點上，到三個頂點的距離都相等（等於外接圓的 半徑 ），而且： 對於直角三角形，外心是斜邊的中點，外接圓半徑即斜邊長度的一半。 這是 泰勒斯定理 的形式之一。 對於鈍角三角形：外心在三角形外，靠近最長邊。
內切圓半徑： ，所以，同個三角形內外 接圓 半徑定量關係：即 外接圓半徑與內切圓半徑 若r、R分別是 ABC的內切圓和外接圓半徑，則二者滿足以下關係：證明:由內切圓、外接圓的半徑公式中消去S得 利用正弦定理，把邊長化為角度得 左... 內接三角形. 內接 ...
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兩個不同大小的圓（半徑分別為 及 ，圓心距為 ，其中 ）之間的關係如下： [2] ：兩圓不相交（內含），互為 同心圓 。 ：兩圓不相交（內含，亦稱「內離」）。 ：兩圓相交於一點（內切），有1條共同切線。 ：兩圓相交於一點（外切），有3條共同切線。 ：兩圓相交於兩點，有2條共同切線。 ：兩圓不相交（外離），有4條共同切線。 圓系方程 [ 編輯] 在解析幾何中，符合特定條件的某些圓構成一個 圓系 ，一個圓系所具有的共同形式的方程稱為圓系方程。 例如求半逕到直線距離的方程就可以叫圓系方程。 [2] 在方程 中，若圓心 為定點， 為參變數，則它表示 同心圓 的圓系 方程 。 若 是常量， （或 ）為參變數，則它表示半徑相同，圓心在同一直線上（平行於 軸或 軸）的圓系方程。
內切 外切與內切區別. 編輯. 若兩圓的圓心的距離是d，大圓半徑是R，小圓半徑是r。 則內切可以表述為d=R-r。 相反地，外切可以表述為d=R+r。 內切 圓與圓的位置關係. 編輯. 相離（d>R+r)，外切（d=R+r)，相交（d<R+r)，內切（d=R-r)，內含（d<R-r) 內切的概述圖. 詞條統計.
