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2019年6月13日 · by Zach Bobbitt June 13, 2019. This tutorial provides a simple explanation of the difference between a PDF (probability density function) and a CDF (cumulative distribution function) in statistics.
概率密度函数有时也被称为概率分布函数，但这种称法可能会和 累积分布函数 (CDF)或 概率质量函数 (PMF)混淆。 一般来说，PMF 用于离散随机变量（在可数集上取值的随机变量），而 PDF 用于连续随机变量。 常见定义. 对于一维实随机变量 X ，设它的累积分布函数是 。 如果存在可测 函数 ，满足： 那么 X 是一个连续型随机变量，并且 是它的概率密度函数。 [2] 性质. 连续型随机变量的概率密度函数有如下性质： 如果概率密度函数 在一点 上 连续 ，那么累积分布函数 可导 ，并且它的 导数 ： 由于随机变量 X 的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。
一隨機變數 的CDF與其PDF的關係為. 反函數 [ 編輯] 若累積分布函數 是連續的嚴格增函數，則存在其 反函數 。 累積分布函數的反函數可以用來生成服從該隨機分布的隨機變數。 設若 是機率分布 的累積分布函數，並存在反函數 。 若 是 區間上均勻分布的隨機變數，則 服從 分布。 互補累積分布函數 [ 編輯] 互補累積分布函數（complementary cumulative distribution function、CCDF），是對連續函數，所有大於 的值，其出現機率的和。 參見 [ 編輯] 機率密度函數. 機率質量函數.
2024年2月29日 · In other words, the cdf for a continuous random variable is found by integrating the pdf. Note that the Fundamental Theorem of Calculus implies that the pdf of a continuous random variable can be found by differentiating the cdf. This relationship between the pdf
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Cdf 或 pdf：有什么区别？ 经过 本杰明·安德森博 7月 29, 2023 指导. 本教程简单解释了统计学中 PDF（概率密度函数）和 CDF（累积分布函数）之间的差异。 随机变量. 在定义 PDF 或 CDF 之前，我们首先需要了解随机变量。 随机变量，通常表示为 X，是一个其值为随机过程的数值结果的变量。 随机变量有两种类型：离散变量和连续变量。 离散随机变量是只能取可数个不同值的变量，如 0、1、2、3、4、5…100、100 万等。 以下是离散随机变量的一些示例： 一枚硬币抛掷 20 次后反面落地的次数。 骰子滚动 100 次后落在数字4上的次数。 连续随机变量是可以取无限多个可能值的变量。 以下是连续随机变量的一些示例： 一个人的身高. 动物的体重. 步行一英里所需时间.
機率密度函數有時也被稱為機率分布函數，但這種稱法可能會和 累積分布函數 (CDF)或 機率質量函數 (PMF)混淆。 一般來說，PMF 用於離散隨機變數（在可數集上取值的隨機變數），而 PDF 用於連續隨機變數。 常見定義 [ 編輯] 對於一維實隨機變數 X ，設它的累積分布函數是 。 如果存在可測 函數 ，滿足： 那麼 X 是一個連續型隨機變數，並且 是它的機率密度函數。 [2] 性質 [ 編輯] 連續型隨機變數的機率密度函數有如下性質： 如果機率密度函數 在一點 上 連續 ，那麼累積分布函數 可導 ，並且它的 導數 ： 由於隨機變數 X 的取值 只取決於機率密度函數的積分，所以機率密度函數在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。
2024年3月16日 · In simple terms, the PDF displays the shape of the distribution, while the CDF depicts the accumulation of probabilities as the value of the random variable increases. Learn more about Probability Distribution: Definition & Calculations .
2023年10月31日 · The CDF is a complementary concept to the PDF and provides a cumulative perspective of the probabilities associated with a random variable. Unlike the smooth curve of the PDF, the CDF is a step function that jumps at specific values. It displays the likelihood that a particular number will be less than or equal to the random variable.
源由. 在機率計算及統計分析中，各種分佈的機率密度函數 (Probability Density Function, PDF）、累積分佈函數 (Cumulative Distribution Function CDF) 及分位數 (Quantile) 等函數值常常用到。 傳統上，有兩種方法取得這三個函數值：一種是由定義去計算，另一種則是查表。 計算太耗費時間，查表則需有表帶在身邊。 加上初學者對這些函數值的意義並不是很清楚，因此這兩種方法對他們而言並不容易，可能使他們失去學習興趣。 以下這個Applet 可幫助學習者快速又方便的查出他們所要的函數值，並且藉由圖形釐清這三個函數值的意義。 方法.
