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2016年12月7日 · 憑着一絲絲的線索，即使是還未學習高中數學的學生，又或是早已經忘記掉這樣那樣數學原理的你，都可以善用這些科技去發現一些屬於自己的計算方法與捷徑。 有一天，一名高中學生在手上的計算機按下 0.2222222222222222...（重複輸入了數十次的2，這方式表示它是一個循環小數，數學上的寫法是0.2.），然後按輸入鍵，並利用計算機的分數功能，試圖將小數化成分數，計算機顯示 [2] [9] 。 他接着按下 0.77777777777...計算機給他的結果是 [7] [9] 。 他歡天喜地心想，似乎這部可以帶進公開考試試場的科學計算機能夠將循環小數轉化成分數，以後就不需要用等比數列的公式去做這事情了。 他接着嘗試不同的輸入，並進行驗算，發現計算機給出的結果準確無誤。 例如：
2017年10月11日 · 解 一. 若是考慮闊度為1格，長度為6格的長方形數目，就是圖二的情況，得知是21個。 在圖四中，闊度為1格的情況有4個，每個情況都有長方形21個。 對於闊度為2格的情況有3個，正如圖三的討論，各有長方形21個。 另外闊度為3格的情況有2個，闊度為4格的情況有1個，各自都有長方形21個。 因此共有長方形 (4+3+2+1)× (6+5+4+3+2+1)=10×21=210個。 原來在這個6×4的方格上，就有210個長方形。 上邊的想法，一步一步地看來，也算不難理解的，但稍嫌有點長。 若是數學基礎比較好的話，對於圖四的問題，又可以有另一種方法看。 解 二. 每個長方形都是由一對橫向的平行線和一對直向的平行線組成。 橫向的線段有5條，選當中2條，共有 [5×4] [2]=10種選擇。
2017年10月4日 · 染色的問題中，有一個非常知名的問題，叫「四色問題」，就是把地圖上的不同區域染色，並要求相鄰的區域不同色，那麽只需要4種顏色就夠了。 這個問題聽來易理解，不過是近幾十年才解決得了的。 對數學史有興趣的讀者，可以網上找四色定理相關的條目看看。 就着原本的問題看，化成了後來的圖二，計算方法並沒什麽大分別，彷彿是多此一舉的。 只是圖論本身是數學的分支，若是在問題的表達方式上，用上了圖論的方式，那麽推廣起來時，既有的工具也多一點，作深入探究時，也可以用已有的定理得到又深遠的結果。 奧數有不少問題，其實是一些數學分支的特殊例子，用意在於讓學生能見識一下部分數學分支的問題和表達形式，擴闊學生的視野，令到學生知道數學並不只有算式和幾何圖形。
2017年11月29日 · 2017-11-29. 在中小學的階段，都會接觸過質因數連乘式，即是把正整數展開成質因數的乘積，比如24=23×3。. 初學時會覺得把簡簡單單的一個正整數 ...
2018年1月24日 · 答 案. 考慮極端情況，在等邊 ABC之中，P與A點重合，亦P點到三邊距離之和，就是三角形的高AD（圖一）。 設 ABC的邊長為a，P到三邊的垂直距離為r、s和t（圖二）。 考慮面積，得 [2] [1] [ar+] [2] [1] [as+] [2] [1] [at=] [2] [1] [a．AD] r+s+t=AD. 因此P到三邊的垂直距離為固定數值。 可推廣命題 否定錯誤猜想. 剛才這個證明中，第一步把P點當成了其中一個極端的情況，就是它與三角形其中一點重合的情況，這就是極端原理的使用。 它的作用是能夠在完成證明之前，已經能夠洞察出這個固定的數值是什麼。 若果之前的證明看得仔細的，會發現其實即使不用極端原理，單考慮面積，也能夠證明到所需的結論。
2020年11月25日 · 2020-11-25. 這次分享一道關於根式的整數部分的問題，也談談這些關於講整數部分的問題，可以有什麼變化。. 解題的過程中，先估算出 [11] 的範圍 ...
2017年10月11日 · 解 一. 若是考慮闊度為1格，長度為6格的長方形數目，就是圖二的情況，得知是21個。 在圖四中，闊度為1格的情況有4個，每個情況都有長方形21個。 對於闊度為2格的情況有3個，正如圖三的討論，各有長方形21個。 另外闊度為3格的情況有2個，闊度為4格的情況有1個，各自都有長方形21個。 因此共有長方形 (4+3+2+1)× (6+5+4+3+2+1)=10×21=210個。 原來在這個6×4的方格上，就有210個長方形。 上邊的想法，一步一步地看來，也算不難理解的，但稍嫌有點長。 若是數學基礎比較好的話，對於圖四的問題，又可以有另一種方法看。 解 二. 每個長方形都是由一對橫向的平行線和一對直向的平行線組成。 橫向的線段有5條，選當中2條，共有 [5×4] [2]=10種選擇。
