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二倍角公式是数学 三角函数 中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。 在计算中可以用来 化简 计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用 [1-2]。 中文名. 二倍角公式. 外文名. two-fold duplication formula. 所属领域. 数学 、几何. 所属分支. 三角函数. 主要内容. 正弦、余弦、正切二倍角公式. 典型公式. sin 2α=2 sinαcosα. 应用领域. 数学、工程. 目录. 1 主要形式. 正弦形式. 余弦形式. 正切形式. 2 变形公式. 3 成立条件. 4 其它公式. 5 解题实例. 主要形式. 播报. 编辑.
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- 概览
- 定义
- 运算
- 性质
数学领域术语
双曲正切函数（hyperbolic tangent function）是双曲函数的一种。双曲正切函数在数学语言上一般写作tanh，也可简写成th。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正切函数便是其中之一。
有界性
双曲正切函数的图形夹在水平直线y=1及y=-1之间，且当x的绝对值很大时，它的图形在第一象限内接近于直线y=1，而在第三象限内接近于直线y=-1。 即双曲正切函数的值域是(-1,1)。 证明： 当 时，由于 ,则 。 当 时，由于 ，则 。
奇偶性
双曲正切函数是奇函数，它的图形通过原点且关于原点对称 。 下面是证明：首先明确双曲正切函数的定义域是 。 。 而 得出 ，则证明出双曲正切函数为奇函数。
周期性
无论是双曲正切函数y=tanhx，还是双曲正弦函数y=sinhx、双曲余弦函数y=coshx，它们都不是周期函数。
上面这些诱导公式可以概括为：对于kπ/2±α (k∈Z)的三角函数值，. ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；. ②当k是 奇数 时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的 ...
一元二次方程 求根公式，是数学 代数学 基本公式，它的用途是解一元二次方程。. 中文名. 一元二次方程求根公式. 外文名. Formulas for Solving Quadratic Equations with one unknown [3] 用 途. 解一元二次方程. 应用学科. 数学、物理、化学、经济学.
朗伯比尔定律 (Lambert-Beer law)是 分光光度法 的基本定律，是描述物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其液层厚度间的关系。 [1] 中文名. 朗伯比尔定律. 外文名. Beer-Lambert Law. 释 义. 光被透明介质吸收的比例. 性 质. 物理学定理. 应 用. 分光光度技术. 目录. 1 概念. 2 公式意义. 3 适用条件. 4 偏离原因. 5 影响. 6 发展由来. 概念. 播报. 又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律（Beer-Lambert Law）、布格-朗伯-比尔定律，是 光 吸收的基本定律，适用于所有的 电磁辐射 和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、 原子 和离子。 比尔-朗伯定律是比色分析及 分光光度法 的理论基础。
薛定谔方程（Schrödinger equation），又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。 它是将 物质波 的概念和 波动方程 相结合建立的二阶 偏微分方程 ，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到 波函数 的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。 在量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。 中文名. 薛定谔方程. 外文名. Schrodinger equation. 所属学科. 物理学. 提出者. 薛定谔. 性 质. 微分方程. 对应空间. 希尔伯特空间. 目录. 1 简介.
在 物理学 中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或 黑体辐射定律 ，英文：Planck's law, Blackbody radiation law）描述，在任意 温度 T下，从一个 黑体 中发射出的 电磁辐射 的 辐射率 与 频率 彼此之间的关系。 [1] 中文名. 普朗克黑体辐射定律. 外文名. Planck's Blackbody radiation law. 别 名. 普朗克定律或黑体辐射定律. 学 科. 物理学. 提出时间. 1900年. 提出者. 马克斯·普朗克. 目录. 1 历史. 2 定义. 3 推导. 历史. 播报. 编辑. 马克斯·普朗克 于1900年建立了 黑体辐射定律 的公式，并于1901年发表。
