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Cross (電視劇) 《 Cross 》（ 朝鮮語：크로스 ），為 韓國 tvN 於2018年1月29日起播出的 月火連續劇 ，由《 隧道 》申勇輝導演執導與電影《 盲證 （朝鲜语：블라인드 (2011년 영화)） 》、《 噗通噗通我的人生 》崔民錫作家合作打造。. 此劇講述的是穿梭在醫 ...
2017年9月20日 · Cross (電視劇) 《 Cross 》（ 韓語：크로스 ），為 韓國 tvN 於2018年1月29日起播出的 月火連續劇 ，由《 隧道 》申勇輝導演執導與電影《 盲證 （韓語：블라인드 (2011년 영화)） 》、《 噗通噗通我的人生 》崔民錫作家合作打造。. 此劇講述的是穿梭在醫院與 ...
2017年9月20日 · Cross (电视剧) 《 Cross 》（ 韩语：크로스 ），为 韩国 tvN 于2018年1月29日起播出的 月火连续剧 ，由《 隧道 》申勇辉导演执导与电影《 盲证 （朝鲜语：블라인드 (2011년 영화)） 》、《 噗通噗通我的人生 》崔民锡作家合作打造。. 此剧讲述的是穿梭在医院 ...
- 定義
- 計算
- 性質
- 三維坐標
- 高維情形
- 歷史
兩個向量 a {\displaystyle \mathbf {a} } 和 b {\displaystyle \mathbf {b} } 的外積僅在三維空間中有定義，寫作 a × b {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} } 。在物理學中，外積有時也被寫成a ∧ b {\displaystyle \mathbf {a} \wedge \mathbf {b} } ，但在數學中 a ∧ b {\displaystyle \mathbf {a} \wedge \mathbf {b} } 是外代數中的外積。 外積 a × b {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} } 是與 a {\displa...
坐標表示
右手坐標系中，基向量 i {\displaystyle \mathbf {i} } 、j {\displaystyle \mathbf {j} } 、k {\displaystyle \mathbf {k} } 滿足以下等式： 1. i × j = k j × k = i k × i = j {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {i} \times \mathbf {j} &=\mathbf {k} \\\mathbf {j} \times \mathbf {k} &=\mathbf {i} \\\mathbf {k} \times \mathbf {i} &=\mathbf {j} \end{aligned}}} 根據反交換律可以得出： 1. j × i = − k k × j = − i i × k = − j {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {j\times i} &=-\mathbf {k} \\\mathbf {k\times j} &=-\mathbf {i} \\\mathbf...
矩陣表示
外積可以表達為這樣的行列式： 1. u × v = | i j k u 1 u 2 u 3 v 1 v 2 v 3 | {\displaystyle \mathbf {u\times v} ={\begin{vmatrix}\mathbf {i} &\mathbf {j} &\mathbf {k} \\u_{1}&u_{2}&u_{3}\\v_{1}&v_{2}&v_{3}\\\end{vmatrix}}} 這個行列式可以使用薩呂法則或拉普拉斯展開計算。使用薩呂法則可以展開為： 1. u × v = ( u 2 v 3 i + u 3 v 1 j + u 1 v 2 k ) − ( u 3 v 2 i + u 1 v 3 j + u 2 v 1 k ) = ( u 2 v 3 − u 3 v 2 ) i + ( u 3 v 1 − u 1 v 3 ) j + ( u 1 v 2 − u 2 v 1 ) k {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {u\times v} &=(u_{2}v_{3}\mathbf {i} +u_{3}v_{1}\...
代數性質
對於任意三個向量 a {\displaystyle \mathbf {a} } 、b {\displaystyle \mathbf {b} } 、c {\displaystyle \mathbf {c} } ， 1. a × a = 0 {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {a} =\mathbf {0} } 2. a × 0 = 0 {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {0} =\mathbf {0} } 3. a × b = − b × a {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} =-\mathbf {b} \times \mathbf {a} } （反交換律） 4. a × ( b + c ) = a × b + a × c {\displaystyle \mathbf {a} \times (\mathbf {b} +\mathbf {c} )=\mathbf {a} \times \mathbf {b} +\mathbf {...
幾何意義
如果以向量 a {\displaystyle \mathbf {a} } 和 b {\displaystyle \mathbf {b} } 為邊構成一個平行四邊形，那麼這兩個向量外積的模長與這個平行四邊形的正面積相等（如圖1）： 1. ‖ a × b ‖ = ‖ a ‖ ‖ b ‖ sin θ . {\displaystyle \left\|\mathbf {a} \times \mathbf {b} \right\|=\left\|\mathbf {a} \right\|\left\|\mathbf {b} \right\|\sin \theta .} 同時，如果以向量 a {\displaystyle \mathbf {a} } 、b {\displaystyle \mathbf {b} } 、c {\displaystyle \mathbf {c} } 為棱構成一個平行六面體，那麼這個平行六面體的體積 V {\displaystyle \mathbf {V} } 也可以通過外積和點積的組合得到，這種積稱作純量三重積（如圖2）： 1. a ⋅ ( b × c ) = b...
向量微分
對於實數 t {\displaystyle t} 和兩個向量值函數 a ( t ) {\displaystyle \mathbf {a} (t)} 、b ( t ) {\displaystyle \mathbf {b} (t)} ，乘積法則成立： 1. d d t ( a × b ) = d a d t × b + a × d b d t {\displaystyle {\frac {d}{dt}}(\mathbf {a} \times \mathbf {b} )={\frac {d\mathbf {a} }{dt}}\times \mathbf {b} +\mathbf {a} \times {\frac {d\mathbf {b} }{dt}}}
給定直角坐標系的單位向量i {\displaystyle \mathbf {i} } ，j {\displaystyle \mathbf {j} } ，k {\displaystyle \mathbf {k} } 滿足下列等式： 1. i × j = k {\displaystyle \mathbf {i} \times \mathbf {j} =\mathbf {k} } 、j × k = i {\displaystyle \mathbf {j} \times \mathbf {k} =\mathbf {i} } 、k × i = j {\displaystyle \mathbf {k} \times \mathbf {i} =\mathbf {j} } 通過這些規則，兩個向量的外積的坐標...
七維向量的外積可以通過八元數得到，與上述的四元數方法相同。 七維外積具有與三維外積相似的性質： 1. 雙線性性： 1. x × ( a y + b z ) = a x × y + b x × z {\displaystyle \mathbf {x} \times (a\mathbf {y} +b\mathbf {z} )=a\mathbf {x} \times \mathbf {y} +b\mathbf {x} \times \mathbf {z} } 2. ( a y + b z ) × x = a y × x + b z × x {\displaystyle (a\mathbf {y} +b\mathbf {z} )\times \mathbf {x} =a\mathbf {y} \ti...
1773年，約瑟夫·拉格朗日引入了點積和叉積的概念來研究三維空間中的四面體。1843年，威廉·哈密頓引入了四元數乘法，同時區分了「向（矢）量」和「純量」的概念。給定兩個四元數[0,u]和[0,v]，其中u和v是R 3 {\displaystyle R^{3}} 空間中的向量，使得其乘積可以寫成為[ − u ⋅ v , u × v ] {\displaystyle [-\mathbf {u} \cdot \mathbf {v} ,\mathbf {u} \times \mathbf {v} ]} 的形式。詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在四元數的基礎建立了著名的麥克斯韋方程組。四元數因此（同時也因為其他方面的）應用，在很長一段時間內都是物理學教育的必備內容。 在1878年威廉·金頓·克里福在發表的《E...
Plus M娛樂（韓國）. 《 Cross 》（韓語： 크로스 ，英語： Mission Cross ）是一部計劃於2024年上映的 韓國 諜戰 動作 喜劇片 ，由攝影導演出身的李明勛執導， 黃政民 、 廉晶雅 與 田慧振 主演。. [1] 預計2024年8月中旬通過Netflix上線公開。.
在 数学 和 向量代数 领域， 外積 （英語： external product ）又称 叉积 （ cross product ）、 叉乘 、 向量积 （ vector product ），是对 三维空间 中的两个 向量 的 二元运算 ，使用符号 。. 与 点积 不同，它的运算结果是 向量 。. 对于 线性无关 的两个向量 和 ...
2023年8月31日 · 其中0verflow原本計劃在《Cross Days》電腦版本推出前先藉由網絡電臺的方式進行推廣，因此一開始原本計劃僅錄製8回的內容；但是隨著作為宣傳對象《Cross Days》電腦版本發售日期不斷往後延的影響，使得《Radio Cross Days》的播出期間便拉長至1年
