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香港の競馬 は1846年に第1回全権大使杯競走が開催されて以後、同地域における最大の スポーツ イベント として定着し、 1884年 に前身の「 ロイヤル香港ジョッキークラブ 」として統括団体が発足された。. 1997年 に イギリス 領から中国に返還されるに ...
定義. ヘンストックによる定義は以下のようなものである。 有界閉区間 [a, b] の 点付き分割. と ゲージ と呼ばれる正値函数 δ: [a, b] → (0, ∞) に対して、点付き分割 P が δ -細 (δ-fine) であるとは、さらに. を満たすことである。 点付き分割 P と函数 f : [a, b] → R に対して、 リーマン和 （リーマンのオリジナルに限らず、この形の和分をこう呼ぶ） を定義することができる。 与えられた函数 f に対して、 f のヘンストック＝クルツヴァイル積分の値となるべき数 I は、 任意の ε に対して、適当なゲージ δ を選べば、 P が δ -細分割である限り必ず. が成り立つ. という条件によって定義することができる。
数学 の 実解析 の分野において、 リーマン積分 （リーマンせきぶん、 英: Riemann integral ）とは、 ベルンハルト・リーマン による 区間 上の 関数 の積分の最初の厳密な定式化である [注釈 1] 。 リーマン積分の源流は、 オイラー による左 リーマン和 と右 リーマン和 を用いた逆微分による定積分の近似式にまで遡ることができる。 以後、ラクロワや ポアソン を経て、 コーシー によって微分とは独立に積分が定義できるようになり、リーマンによって現在の形に定式化された。 多くの関数や実際的な応用に対しては、リーマン積分は 微分積分学の基本定理 による計算や 数値積分 による近似計算が可能である。
流体力学 における クッタ・ジュコーフスキーの定理 （クッタ・ジュコーフスキーのていり、 英: Kutta–Joukowski theorem ）とは、物体まわりの循環値と揚力の関係を示す式である。 飛行機 の 翼 など形状による 揚力 と 変化球 などの マグヌス効果 による揚力が統一して説明される [1] 。 マルティン・ヴィルヘルム・クッタ (Martin Wilhelm Kutta 1867-1944）が1902年に、 ニコライ・ジュコーフスキー (Nikolai Zhukovsky 1847-1921、またはJoukowski) が 1906年に、それぞれ独立に導いた。 概要.
数学 において、 コーシーの主値 （ 英: Cauchy principal value ）とは、ある種の 広義積分 に対して定められる値のことである。 定義. コーシーの主値は， 特異点 の種類によって以下のいずれかで定義される．. i) 有限の積分範囲のとき. a < x < c で定義される関数 f (x) に対して、 a < b < c なる b について. である場合に（ 複号同順 ） で定められる値を コーシーの主値 という。 ii) 無限のとき. 関数 f に対して. が成り立つ場合に（ 複号同順 ） で定められる値を コーシーの主値 という。 もし においてi)と同じ条件が成り立っている、つまり と無限の両方が 特異点 であるとき、 コーシーの主値 は次のように定義される：
積分器 （せきぶんき、Integrator）とは、 積分 の計算に用いる 機器 のこと。 最も単純な積分器の例として、水の流量をある時間間隔で積分するには、水流を何らかの容器に指定された時間だけ溜め、その量を測ればよい。 逆に一定の流量を持つ水流を利用すれば、経過した時間を測定できる。 信号処理における積分器（積分回路） 詳細は「 積分回路 」を参照. 電子工学 での 積分回路 は、時系列信号の積分を行う。 一次 ローパスフィルタ をこの用途に使うことができ、連続信号（アナログ）でも近似的に離散信号（デジタル）でも使うことができる。 積分回路はローパスフィルタとしての機能もあるが、オフセットを与えることでシステムの限界まで入力された値を累算する（限界に達するとオーバーフローする）。
基礎解析 （きそかいせき）は、 1982年 （昭和57年）度から施行された 高等学校 学習指導要領 において、数列や指数関数、対数関数及び三角関数について理解させるとともに、整式の微分・積分及びそれらの応用を目的とした数学の科目の一つである。 数学Ⅰ を履修した生徒が続いて学ぶ科目であり、基礎解析に続いて学ぶ科目が 微分・積分 であった。 1989年の学習指導要領改訂に伴い、廃止された。 基礎解析の学習内容のほとんどは 数学II に引き継がれた。 学習指導要領に示された内容は次のとおりである。 必修科目ではなかったが、多くの生徒が履修させられる選択科目であった。 センター試験 においても「数学II」として微分法・積分法を除く内容が出題された。
