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S (1+i)=A (1+i)+A (1+i)^2+…+A (1+l)^n， （2) 上式两边相减可得：. S (1+i)-S=A (1+i)^n-A, S=A [ (1+i)^n-1]/i. 式中 [ (1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、利率为i，经过n期的 年金终值 记作 (S/A，i,n),可查普通 年金终值系数 表. 普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次 ...
- 概览
- 概念与分类
- 背景介绍
- 分类与计算
- 系数表
一定期间内每期等额收付的款项
年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。
概念
年金（Annuity）是指一定期间内每期等额收付的款项。因此，可以说年金是复利的产物，是复利的一种特殊形式（等额收付）。
分类
普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款项的年金， [1-2]例如采用直线法计提的单项固定资产的折旧（折旧总额会随着固定资产数量的变化而变化，不是年金，但就单项固定资产而言，其使用期内按直线法计提的折旧额是一定的）、一定期间的租金（租金不变期间）、每年员工的社会保险金（按月计算，每年7月1日到次年6月30日不变）、一定期间的贷款利息（即银行存贷款利率不变且存贷金额不变期间，如贷款金额在银行贷款利率不变期间有变化可以视为多笔年金）等。 先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款项的年金， [1-2]例如先付钱后用餐的餐厅，每一道菜（包括米饭、面、饺子和馄饨等）分别出来之后都是先付年金。 递延年金（Deferred Annuity）是指在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付的年金， [1-2]一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。 永续年金（Perpetual Annuity）即无限期连续收付款的年金， [1-2]最典型的就是诺贝尔奖金。
从资本主义初期开始，“高利贷”现象频出，贷出资金者在短时期内“利滚利”生钱，由此也就产生了“复利”的概念。在这样的社会大背景下，复利产生了；而为了简化等额复利的计算，年金也就应运而生。
普通年金终值
普通年金终值：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。例如：每年存款10000元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为： 记作F=A（F/A，i，n）。推导如下： 如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法，其思路为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式： 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为： 式中 为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。
先付年金终值
先付年金终值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利终值之和。 n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此在n期普通年金终值的基础上乘以（1+i）就得出n期先付年金的终值了，公式为： 记作F=A·[(F/A，i，n+1)-1] 则如果上例为每年初计息的话，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：
递延年金终值
递延年金终值，它的计算完全可以利用普通年金终值公式来计算（因为递延期内没有年金）
本词条提供1%~50%利率1~50期的年金终值系数（精确到万分位）供查询。但因利率越高、期数越长，会导致数据过长，所以本表特意每5个百分点分出一张表格，合计10张表格，以免系数出现表内换行的情形。
等式两边同乘 (1+i) P (1+i)=A+A/ (1+i)1+…+A/ (1+i)(n－1)， (2) (2)式减 (1)式. P (1+i)-P=A-A/ (1+i)n，. 剩下的和上面一样处理就可以了。. 普通年金1元、利率为i，经过n期的 年金现值 ，记作 (P/A，i,n)，可查年金现值系数表. 另外， 预付年金 、 递延年金 的终值、现值以及 永续 ...
具体有两种方法： 方法一：F=A [ (F/A，i，n+1)-1]，预付年金终值系数，等于普通年金终值系数期数加1，系数减1。 预付年金终值的计算. 方法二：预付年金终值=普通年金终值× (1+i) 预付年金终值. 年金终值公式推导： 设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为： S = A + A× (1+i) + … + A× (1+i)^ (n-1) 等式两边同乘以 (1+i)： S (1+i) = A (1+i) + A (1+i)^2 + … + A (1+i)^n. 上式两边相减可得： S (1+i) - S = A (1+i)^n - A.
编辑. 普通年金的计算. 年金 ( annuity )：如果一个 系列现金流 的每期收入相等，如每月收入一万元，则称其为年金。 年金可分为普通年金、 即付年金 、 递延年金 和 永续年金 等几种。 普通年金 (ordinary annuity)：每期末收付等额款项的年金，也称后付年金。 这种年金在日常生活中最为常见。 即付年金 (prepaid annuity)：每期期初获得收入的年金，也称 先付年金 。 递延年金 （ Deferred annuity ）：也称 延期年金 ，是指第一次收付款项发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。 它是普通年金的特殊形式。
会计学术语. 收藏. 查看 我的收藏. 0有用+1. 年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利 (Future Value)、利率 ( interest )（这里我们默认为 年利率 ）和 计息期 数n时，考虑 货币时间价值 ，计算出的这些收付款到现在的等价 票面金额 Present Value。 年金分为： 普通年金 （后付年金）、 先付年金 、 递延年金 、 永续年金 等几种。 对应的，年金现值也可分为： 普通年金现值 、先付年金现值、 递延年金现值 、 永续年金现值 。 中文名. 年金现值. 外文名. Present Value of Annuity. 种 类. 普通年金、先付年金等. 年金现值分类. 递延年金现值、永续年金现值等. 特 征. 是复利的一种特殊形式. 目录.
PA =A/ (1+i) 1 +A/ (1+i) 2 +A/ (1+i) 3 +…+A/ (1+i) n. 推导得出：PA =A [1- (1+i) -n ]/i. 式中， [1- (1+i) -n ]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的 年金现值 ，称为现值系数。. A为年金数额；i为 利息率 ；n为 计息期 数；PA为年金现值。. 词条图册 更多图册. 概述图册(1张) 普通 ...
