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正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
正弦（sine），数学术语，是三角函数的一种，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比，叫作∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
中文名. 双曲正弦函数. 外文名. Hyperbolic sine function. 适用领域. 数学、工程计算问题. 应用学科. 数学表示. sinh. 基本概念. 双曲函数中的一种. 目录. 1 简介. 2 定义域和值域. 3 奇偶性. 4 单调性. 5 周期性. 6 凹凸性. 7 导数. 8 不定积分. 9 泰勒展开式. 10 反函数. 11 其他双曲函数. 简介. 播报. 用WPS表格制作的双曲正弦函数的图像. 应用上常遇到以e为底的 指数函数 和 所产生的 双曲函数 以及它们的反函数—— 反双曲函数 ，而双曲正弦函数是双曲函数的一种，它的定义式 [1] 为 。 当x的 绝对值 很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线 ，在第三象限内接近于曲线。
三角函数 是数学中属于 初等函数 中的 超越函数 的函数。 它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。 通常的三角函数是在 平面直角坐标系 中定义的。 其 定义域 为整个 实数域 。 另一种定义是在 直角三角形 中，但并不完全。 现代数学把它们描述成无穷数列的 极限 和 微分方程 的解，将其定义扩展到 复数 系。 三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。 而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。 中文名. 三角函数公式. 外文名. Formulas of trigonometric functions. 适用领域. 几何，代数变换，数学、物理、地理、天文等. 应用学科.
角A的 正弦 （sin）就等于角A的对边比斜边，sina=y/r，正弦的倒数为 余割 （csc）； 余弦 （cos）等于角A的邻边比斜边，cosa=x/r，余弦的倒数为 正割 （sec）；
诱导公式是指 三角函数 中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为 角度 比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。 中文名. 诱导公式. 外文名. induction formula. 适用领域. 三角函数. 应用学科. 高等数学. 公式数量. 54个. 目录. 1 定义. 公式一. 公式二. 公式三. 公式四. 公式五. 公式六. 2 记忆. 规律. 口诀. 定义. 播报. 编辑. 常用的诱导公式有以下六组： 公式一. 终边相同的角的同一 三角函数 的值相等。 设α为任意锐角， 弧度制 下的角的表示： 角度制 下的角的表示： sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）.
在 数学分析 中，三角函数也被定义为 无穷级数 或特定 微分方程 的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是 复数 值。 常见的三角函数包括 正弦函数 、 余弦函数 和 正切函数 。 在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、 半正矢函数 、半余矢函数等其他的三角函数。 不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。 另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。 常见的 双曲函数 也被称为 双曲正弦函数 、 双曲余弦函数 等等。
