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  1. zh.wikipedia.org › zh-tw › 微分几何微分幾何 - 維基百科，自由的百科全書

    從一開始到19世紀中葉，微分幾何是從外在觀點來進行研究的：曲線和曲面是被放在更高維度的 歐幾里得空間 中來考慮的（譬如曲面被放在三維的背景空間中）。 其中的最簡單的成果就是曲線微分幾何中的結果。 內在觀點開始於黎曼的工作，在那裡因為幾何對象被認為是獨立的給出的，所以不能說移到外面來考慮這個對象。 內在的觀點更加靈活，例如在相對論中時空不能很自然的用外在形式表示。 但用內在的觀點，曲率和聯絡這樣的結構比較難定義一些，所以採用內在的觀點也不是沒有代價的。 這兩種觀點也是可以融通的，即外在幾何可以被看作是附加於內在幾何上的結構。 （見 納什嵌入定理 ） 技術要求 [ 編輯]

  2. zh.wikipedia.org › wiki › 微分几何微分几何 - 维基百科，自由的百科全书簡

    微分幾何 研究 微分流形 的幾何性質，是現代 數學 中的一主流研究方向，也是 廣義相對論 的基礎，與 拓撲學 、 代數幾何 及 理論物理 關係密切。 古典微分几何起源于微积分，主要内容为曲线论和曲面论。 歐拉 、 蒙日 和 高斯 被公认为古典微分几何的奠基人。 近代微分几何的创始人是 黎曼 ，他在1854年创立了 黎曼几何 （实际上黎曼提出的是 芬斯勒几何 ），这成为了近代微分几何的主要内容，并在 相对论 有极为重要的作用。 埃利·嘉当 和 陈省身 等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。 內在對外在. 從一開始到19世紀中葉，微分幾何是從外在觀點來進行研究的：曲線和曲面是被放在更高維度的 歐幾里得空間 中來考慮的（譬如曲面被放在三維的背景空間中）。

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  4. ocw.aca.ntu.edu.tw › ntu-ocw › ocw微分幾何及其在物理的應用 - 臺大開放式課程 (NTU ...

    微分幾何及其在物理的應用 - 臺大開放式課程 (NTU OpenCourseWare) 蘇武沛. Introduction to tensor analysis in curvilinear coordinate systems, differential forms, differential ... 本課程共 16 講，包含： 影片檔 16 個 課程回饋. 單元 1．Degeneracy and topology of a two-level system--two dimensional case. ※ 若 YouTube 影片無法觀看，請點選 [NTU Video] 觀看.

  5. zh.wikipedia.org › zh › 微分几何微分几何 - 维基百科，自由的百科全书

    微分幾何 研究 微分流形 的幾何性質，是現代 數學 中的一主流研究方向，也是 廣義相對論 的基礎，與 拓撲學 、 代數幾何 及 理論物理 關係密切。 古典微分几何起源于微积分，主要内容为曲线论和曲面论。 歐拉 、 蒙日 和 高斯 被公认为古典微分几何的奠基人。 近代微分几何的创始人是 黎曼 ，他在1854年创立了 黎曼几何 （实际上黎曼提出的是 芬斯勒几何 ），这成为了近代微分几何的主要内容，并在 相对论 有极为重要的作用。 埃利·嘉当 和 陈省身 等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。 內在對外在 [ 编辑] 從一開始到19世紀中葉，微分幾何是從外在觀點來進行研究的：曲線和曲面是被放在更高維度的 歐幾里得空間 中來考慮的（譬如曲面被放在三維的背景空間中）。

  6. zh.wikibooks.org › zh-tw › 微分几何微分幾何 - 維基教科書，自由的教學讀本

    微分幾何 是一門利用 微積分 以及 線性 或 多重線性代數 等數學工具，來研究幾何問題的一門學問。 研究範圍從最基本的三維空間的曲線、曲面，一直到更高維度的微分流形。 微分幾何與 微分拓撲學 密切相關。 誰適合閱讀本書 [ 編輯] 本書適合給具備 微積分 與 線性代數 相關知識，並且對研究幾何理論有興趣，或對應用微分幾何的領域（如： 廣義相對論 、應用於 電磁學 的 微分形式 等）有興趣者。 目錄 [ 編輯] 曲線 [ 編輯] 參數曲線. 切向量與正則曲線. 弧長與弧長參數. 法向量與曲率. 副法向量與扭率. Frenet-Serret公式. 曲面 [ 編輯] 微分流形 [ 編輯] 參考資料 [ 編輯] do Carmo, Manfredo.

  7. 圖片

    • 微分とは？公式や微分のやり方、問題、証明などをわかりやすく解説！ | 受験辞典
    • 3 3 3 全微分的几何意义 - YouTube
    • 微分幾何学(数学研究室) | 研究室紹介 | 共通教育学群 | 日本工業大学

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  8. www.math.ncu.edu.tw › math › courseNCU國立中央大學數學系

    微分幾何是高維度空間的研究中最重要的理論，也是廣義相對論以及部分理論物理學的數學基礎。 本課程旨在提供足夠的理論，使同學修完一年的課程之後，有能力學習更專業的幾何研究課程如辛幾何，複幾何，低維度微分拓樸或將微分幾何應用在其他學科上。

  9. zh.wikibooks.org › wiki › 微分几何微分几何 - 维基教科书，自由的教学读本簡

    微分幾何 是一門利用 微積分 以及 線性 或 多重線性代數 等數學工具，來研究幾何問題的一門學問。 研究範圍從最基本的三維空間的曲線、曲面，一直到更高維度的微分流形。 微分幾何與 微分拓撲學 密切相關。 誰適合閱讀本書 [ 编辑] 本書適合給具備 微積分 與 線性代數 相關知識，並且對研究幾何理論有興趣，或對應用微分幾何的領域（如： 廣義相對論 、應用於 電磁學 的 微分形式 等）有興趣者。 目錄 [ 编辑] 曲線 [ 编辑] 參數曲線. 切向量與正則曲線. 弧長與弧長參數. 法向量與曲率. 副法向量與扭率. Frenet-Serret公式. 曲面 [ 编辑] 微分流形 [ 编辑] 參考資料 [ 编辑] do Carmo, Manfredo.

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