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封閉 曲線 一周的 長度
- 周長 （英語： Perimeter ）指 封閉 曲線 一周的 長度 （可以代號 表示）。
zh.wikipedia.org/zh-hk/周长
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周長是什麼意思?
周長怎麼算?
什麼是周長的認識?
「周」還是「週」?
周長只適用於二維圖形（平面、曲面）上，三維圖形（立體圖形）如柱體、錐體、反稜柱、球體、圓柱、圓錐等無法以周長表示其邊界大小，但可使用表面積表示其所有面的面積和。
- 概觀
- 基本介紹
- 簡介
- 公式
- 面積與周長
- 相關教學
- 一種平面圖形周長測量儀
環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一周的長度。多邊形的周長的長度也相等於圖形所有邊的和，圓的周長=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)，扇形的周長 = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。
•中文名：周長
•外文名：circumference
•學科：數理科學
•類型：數學術語
•長方形：C=a×2+b×2（a、b分別為長和寬）
•正方形：C=a×4（a為長度）
環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一周的長度。周長用字母C表示。
圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)
三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)
四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）
特別的：長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）
正方形：C=4a（a為正方形的邊長）
多邊形：C=所有邊長之和。
如果以同一面積的三角形而言，以等邊三角形的周界最短； 如果以同一面積的四邊形而言，以正方形的周界是最短； 如果以同一面積的五邊形而言，以正五邊形的周界最短； 如果以同一面積的任意多邊形而言，以正圓形的周界最短。周長只能用於二維圖形（平面、曲面）上，三維圖形（立體） 如柱體、錐體、球體等都不能以周界表示其邊界大小，而是要用總表面面積。
總表面面積 = 該立體所有面的面積和。
內容標準
“周長的認識”是義務教育數學第一學段三年級(上冊)的學習內容，課程標準關於“周長的認識”的學習內容，實際上包含三個層面:首先是讓學生認識到周長的概念，並能在實際生活中體驗周長;其次是讓學生掌握測量周長的方法和過程;最後是體驗和感受數學在生活中的套用。
課程目標
課程標準對於“周長的認識”這一具體的課程內容，在內容標準中明確指出了目標要求，即“指出並測量具體圖形的周長，探索並掌握長方形、正方形的周長公式”。此外，在數學課程的總體目標中，“獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單的問題;感受數學在日常生活中的作用”，也是對於“周長的認識”的目標要求。 這裡的課程目標，其實是知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度目標的細化和具體體現，這些目標要求涉及第一學段“學段目標”的如下要求:知識與技能目標中的“獲得初步的測量(包括估測)的技能”;數學思考目標中的“在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關係、運動的探索過程中，發展空間觀念”;解決問題目標中的“了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學會表達解決問題的大致過程和結果”;以及情感與態度目標中的“在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關係的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。感受數學與日常生活的密切聯繫。經歷觀察、操作、歸納等數學思考過程的合理性。在他人的指導下能夠發現數學活動中的錯誤並及時改正”。
測量儀器的結構分析
如圖1所示，d為平面內任意圖形。整個機構由連桿、滑塊、滾輪組成。在連桿 的長度段上，設 和 是滑塊，且只能在導引直線軌道內滑動。C是一半徑為r的滾輪，且保證在測量過程中作純滾動。 機構運動學分析:只有在自由度大於等於2的情況下，才能保證滾輪C作純滾動。很容易計算出該機構的自由度F = 2。
周長測量儀原理分析
當A點沿著被測圖形的輪廓繞行時，滑塊B被迫沿著導引直線軌跡運動，滾輪也跟著做純滾動。這樣就可以利用滾輪轉動的角度來計算出曲線的長度。 如圖2所示，假設A點運動到A’點，B點運動到點B'，這時，C點運動到C'點。設A點移動了ds距離，B點移動了dl距離。滾輪滾動的角度如圖3所示。設滾輪滾過角度為da。滾輪無論順時針旋轉還是逆時針旋轉，角度計數器都記錄正值。 再將直線AC複製到B‘點處，得到直線 。設A'C'與偏移的角度為 。 微線段AA’的長度： B點移動的距離： 由上述兩式聯立， 對式(3)進行積分就可得到曲線的長度s。
什麼是周長，顧名思義，指一周的長度，即圍成物體表面或平面圖形一周邊線的長短。 它不是一個新的數學概念，它和線段、曲線的長度有關，一條曲線、幾條線段或幾條曲線加幾條線段都可構成周長。 （如下圖） 物體的某個面或封閉的平面圖形（規則或不規則）都有周長，而不封閉圖形沒有周長。 研究周長有什麼用？ 周長在生產生活中有著廣泛的應用。 研究跑馬場的周長可以幫助我們預算用多長的圍欄；研究舞台的周長可以幫助我們測算裝多少盞彩燈；研究相框的周長可以幫助我們計劃用多長的木條，量出腰的周長可以幫我們選褲子…… 如何得出周長呢？ 可以用直尺、軟尺直接量出或量出各部分後再相加；也可以藉助線繩先圍再量；還可以根據圖形特徵，先量再算。 如根據長方形對邊相等的特徵得出：
環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一週的長度。多邊形的周長的長度也相等於圖形所有邊的和，圓的周長=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)，扇形的周長 = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。
周長公式部， 成兩個小目標，為學生做個鞃念的髎清，讓學生能夠充份了解公式背 後的靌涵，加以顺用並獲得學習的經ꁙ和成功的鰞會，相關策略內容駱明如下：
相關課程. 技能：【基礎】長方形、正方形的周長公式，數學 > 主題式 > 國小 > 數與量 > 面積 > 【四年級】周長與面積。源自於：均一教育平台 - 願 每個孩子都成為終身學習者，成就自己的未來。
上傳學習單. 你喜歡這支影片嗎？ 0 / 750. 影片：【觀念】認識周界 1，數學 > 主題式 > 國小 > 空間與形狀 > 平面圖形 > 【三年級】周界與周長。 源自於：均一教育平台 - 願 每個孩子都成為終身學習者，成就自己的未來。
