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標準差，又稱標準偏差、均方差 （英語： standard deviation，縮寫 SD，符號 σ ），在機率 統計中最常使用作為測量一組數值的離散程度之用。標準差定義：為變異數開主平方根，反映組內個體間的離散程度；標準差與期望值之比為標準離差率。
標準差，又稱標準偏差、均方差 （英語： standard deviation，縮寫 SD，符號 σ ），在概率 統計中最常使用作為測量一組數值的離散程度之用。標準差定義：為方差開算术平方根，反映组内個體間的離散程度；標準差與期望值之比為標準離差率。
2023年10月23日 · 由樣本計算出來的標準差終究不是整體實際的標準差，也就是說樣本標準差是個不確定的數值，也就是說它是一個估計值。 一般來說一位嚴謹的工程人員在估計數值的時候總是比較偏向保守，尤其事關安全時，當他無法準確的計算出一個數值時，就寧願讓數值偏向較差的方向，也就是故意將樣本標準差的值高估於總體標準差，以取得保險，免得到時出錯造成損失。 於是，將之除以一個較小的分母 (n-1)就可以讓我們做到這一點。 標準差越大表示製程能力越差，除以 (n-1)會讓數值變大。 其實，如果樣本的數量越大時，那麼除以n和除以 (n-1)的差異將會越趨於一致。 換句話說，其所 引起的「量變」就不會太大，但是它們卻有著「有偏估計」與「無偏估計」的「質變」。
如何計算標準差 若要計算樣本標準差，須先計算樣本平均數。然後，對於每個資料值，找出該值與樣本平均數之間的差異。接下來，對這些差異進行平方及求和。最後，將該總和除以資料值的數量減去 1，得到樣本變異數。要獲得標準差，須取平方根。
標準差的Excel公式是： =STDEV（數列） 標準差手動計算的步驟. 計算一串數列的平均值. 將每個分數中減去平均值，獲得個別分數與整體平均值的差額。 將步驟 2 的每個差額，進行平方. 將步驟 3 的結果相加. 將步驟 4 的結果除以樣本數，求樣本標準差除以n – 1，母體標準差除以N. 將步驟 5 的結果開根號後，就可以得知. 標準差的應用. 在投資上，標準差可以用來衡量報酬率的波動程度，或者說報酬的不確定性。 一般來說，依照工具特性、價格波動的程度來排行，大致如下：
excel 標準差. Step 1 使用STDEV函數，輸入公式「=STDEV (數字)」，連續儲存範圍表示可輸入公式「=STDEV (A2:D2)」. Step 2 如為不連續儲存格，可輸入公式「=STDEV (A3,B3,C3,D3)」，用逗號分隔. Step 1 使用STDEVP函數，輸入公式「=STDEVP (數字)」，連續儲存範圍表示可輸入公式 ...
樣本標準差計算機用於計算一組數字的樣品標準偏差。 樣本標準差是基於樣本的總體標準差的估計。 它提供了一組重要數據變化或擴散的重要指標。 公式. 以下是樣本標準差公式： 其中： s =樣本標準差. x 1 ，...，x N =樣本數據集. x̄=樣本數據集的平均值. N =樣本數據集的大小. 引用此內容、頁面或工具為： "樣本標準差計算機" 於 https://miniwebtool.com/zh-tw/sample-standard-deviation-calculator/，來自 miniwebtool，https://miniwebtool.com/ 您還可以嘗試我們的 AI數學解題器 GPT，通過自然語言問答解決您的數學問題。 其他相關工具: 標準偏差計算機 (高精度) 精選.
基本介紹. 中文名：標準差. 外文名：Standard Deviation. 分類：數學. 又名：均方差. 功能：測量統計分布程度. 相關：標準差. 計算公式,公式意義,離散度,極差,離均差平方和,方差,標準差意義,變異係數,解釋,標準差標準誤,函式,外匯術語,套用實例,選基金,股市分析中,企業中的套用, 標準差 （StandardDeviation），在 機率 統計中最常使用作為 統計分布 程度（statisticaldispersion）上的測量。 標準差定義是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的 平方根。 它反映組內個體間的離散程度。 測量到分布程度的結果，原則上具有兩種 性質： 為非負數值，與測量 資料 具有相同單位。
樣本標準偏差的計算步驟是： 步驟一、 (每個樣本數據 減去 樣本 全部數據的平均值)。 步驟二、把步驟一所得的各個數值的平方相加。 步驟三、把步驟二的結果除以 (n - 1)（“n”指樣本數目）。 步驟四、從步驟三所得的數值之平方根就是 抽樣 的標準偏差。 總體標準偏差的計算步驟是： 步驟一、 (每個樣本數據 減去 總體 全部數據的平均值)。 步驟二、把步驟一所得的各個數值的平方相加。 步驟三、把步驟二的結果除以 n （“n”指總體數目）。 步驟四、從步驟三所得的數值之平方根就是總體的標準偏差。 舉例. 假設有 10 件工具在製造過程中是由同一台機器製造出來的，並取樣為隨機樣本進行斷裂強度測量。
基本介紹. 中文名：樣本標準差. 外文名：sample standard deviation. 學科：數理科學. 類型：數學術語. 樣本：觀測或調查的一部分個體. 作用：說明樣本數據的離散程度. 樣本（specimen）是觀測或調查的一部分個體，總體是研究對象的全部。 總體中抽取的所要考查的元素總稱，樣本中個體的多少叫樣本容量。 如作水質檢驗時從井水或河水中采的水樣，臨床化驗中從病人身上采的血液或其它活體組織標本，是樣本；而整個一口井或一條河的某一段所有的水，某病人全身所有的血液或某個組織器官，則是總體。 這類總體是具體存在的，但另有些總體卻是假想的，只是理論上存在的一個範圍。 例如試驗某一治療流感新藥的療效，最初接受治療的一批流感患者，不論數量多少，都只是一個樣本。
