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    • Image courtesy of geogebra.org

      圖片: geogebra.org

      • 以线段的一个端點為 圓心 、線段的長為 半徑 畫 圓。 以另一端點為 圓心 、線段的長為 半徑 畫 圓。 將兩圓的兩个 交點 連線，这条直线與原来線段的交點即為线段的中點。 事实上只需要两个圆的半径相等，并且都大于线段长度的一半就可以了。
      zh.wikipedia.org/wiki/中點

      中點 - 维基百科，自由的百科全书

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  3. www.youtube.com › watch中點定理和截線定理 Mid-point Theorem and Intercept ... - YouTube

    中三同學會遇到中點定理和截線定理 (mid-point theorem and intercept theorem)，兩者極為相似，容易混淆。

    • 6 分鐘
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    • 學校沒有教的數學

  4. project-identity.hk › lessons › mid-point-theorem中點定理 | Mid-point Theorem – IDENTITY

    影片內容：. 00:05 – 咩係中點定理? | what is mid-point theorem? 01:15 – 中點定理的證明 | proof of mid-point theorem. 02:33 – 例子 1 | example 1.

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  6. hkumath.hku.hk › ~mks › InterceptMidPt_LSW_Final2課程設計上的「古為今用」 —— 以「截距定理」和 ...

    中學幾何有兩條定理,名為「截距定理」和「中點定理」,相信讀者都不會感到陌生。 前者說:通過三角形一條邊上的中點且平行於另一條邊的直線,必定通過第三條邊的中點。 後者乃前者的逆定理,它說:連接三角形兩條邊上的中點的直線,必定平行於第三條邊。 一般學校都會在中三時引入這兩條定理,而課本上的證明通常是如下所述。 (I) 截距定理(見圖一) A. D. E. F. B. C. 圖 一. 設D 是AB 的中點,而DE 與BC 平行,欲證明E 是AC的中點。 通過. C 構作與AB 平行的直線,交DE 延長於F。 由於BCFD是一個平行四邊形,有CF = BD = AD ;從AD 與CF平行也知道 ∠ADE = ∠CFE和 ∠DAE = ∠FCE。

  7. www.youtube.com › watch中點定理 | Mid-point Theorem - YouTube

    IDENTITY 網站：https://project-identity.hk影片內容：00:00 - 片頭00:05 - 咩係中點定理? | what is mid-point theorem?01:15 - 中點定理的證明 | proof of mid-point theorem02:33 ...

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  8. zh.wikipedia.org › wiki › 截線定理截線定理 - 维基百科，自由的百科全书簡

    截線定理（英語：Intercept theorem），是平面幾何中的基本定理之一。 截線定理說明， 平面 上的一個 三角形 中，若在其中一條腰的 中點 作一條直線，與其底邊 平行 ，則該線穿過另一條腰的中點。

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    • 8.6中點定理 - YouTube
    • 中點定理和截線定理 | 學校沒有教的數學
    • S3 Ch5 Mid point theorem intercept theorem 中點定理 截線定理 - YouTube
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  10. zh.wikipedia.org › zh-tw › 阿基米德中點定理阿基米德中點定理 - 維基百科，自由的百科全書

    阿基米德中點定理 （英語： Archimedes' Midpoint Theorem），又稱為 阿基米德折弦定理，是一個關於 圓 的定理。 若一個圓上有兩點 ， 為弧 的 中點，隨意選圓上的一點 為 上的點使得 垂直 。 若 、 在弦 異側，則 = - ；若 、 在弦 同側，則 = + 。 證明. [編輯] 若為同側：在線段 上取點 ，使得 ，由於 ，有. 又因為 為弧 中點， 。 同時由 圓周角定理 知： ， ， 所以. ， 所以. ， 所以 ， ，命題得證。 若為異側：在線段 延長線上取點 ,使 .因為 為弧 中點，所以 。 又因為四邊形 為圓內接 四邊形，所以，延長 至 ，則 。 但是 ， 為直角，所以 ； ； ； 。 又 ，所以 。 承上所述，所以. 所以. 。 外部連結. [編輯]

  11. zh.wikipedia.org › zh-tw › 中線定理中線定理 - 維基百科，自由的百科全書

    中線定理，又稱 阿波羅尼奧斯定理，是 歐氏幾何 的定理，表述 三角形 兩邊和 中線 長度關係。 它 等價 於 平行四邊形恆等式。 中線定理. [編輯] 對 任意三角形 ，設 是線段 的中點， 為中線，則有如下關係： 證明. [編輯] 用 萊布尼茨標量函數 約簡，可以容易導出這性質：只需要在兩個平方中引入 ： 得出. 是 的中點，因此 和 相反，可知式中兩個標積抵消。 又因 ，得出. 另一個證法. [編輯] 這可能是 阿波羅尼奧斯 的證明方法，因為他不知道萊布尼茨函數。 證明如下： 設 是從 到 的垂足，則 和 是直角三角形。 用 勾股定理 可得. 所以. 把 和 用 和 表達出來（記得 是 的中點，因此 ）。 注意到雖然現在的情形假設 在線段 上，但其 他情形也可以用這個方法。 代入前式：

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