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In elementary algebra, the binomial theorem (or binomial expansion) describes the algebraic expansion of powers of a binomial. According to the theorem, it is possible to expand the polynomial ( x + y ) n into a sum involving terms of the form ax b y c , where the exponents b and c are nonnegative integers with b + c = n , and the ...
二项式定理 （英語： Binomial theorem）描述了 二项式 的 幂 的 代数 展开。. 根据该定理，可以将两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似 项之和的 恒等式，其中 、 均为非负整数且 。. 系数 是依赖于 和 的正整数。. 当某项的指数为0时，通常略去不写 ...
二項式定理（英語： Binomial theorem ）描述了二項式的冪的代數展開。 根據該定理，可以將兩個數之和的整數次冪諸如 ( x + y ) n {\displaystyle (x+y)^{n}} 展開為類似 a x b y c {\displaystyle ax^{b}y^{c}} 項之和的 恆等式 ，其中 b {\displaystyle b} 、 c {\displaystyle c} 均為非負整數且 ...
The binomial theorem states the principle for expanding the algebraic expression (x + y) n and expresses it as a sum of the terms involving individual exponents of variables x and y. Each term in a binomial expansion is associated with a numeric value which is called coefficient.
2024年6月10日 · The binomial theorem is a formula for expanding binomial expressions of the form (x + y) n, where ‘x’ and ‘y’ are real numbers and n is a positive integer. The simplest binomial expression x + y with two unlike terms, ‘x’ and ‘y’, has its exponent 0, which gives a value of 1
2023年8月4日 · What is the binomial expansion? Look at the pattern. Start at nC0, then nC1, nC2, etc. Powers of a start at n and decrease by 1. Powers of b start at 0 and increase by 1. There are shortcuts but these hide the pattern. nC0 = nCn = 1. nC1 = nCn-1 = n. nCr = nCn-r. (b)0 = (a)0 = 1. Use the shortcuts once familiar with the pattern. ! means factorial.
中文名. 二项展开式. 外文名. Binomial expansion. 定 理. 二项式定理. 提出者. 艾萨克·牛顿. 方 法. 特殊值法. 应 用. 粗略的分析和估计以及证明恒等式. 目录. 1 二项式定理. 2 理解. 3 性质. 4 证明. 5 例题. 某项的系数. 系数最值项. 指定项. 二项式定理. 播报. 编辑. 其中， ，又有 等记法，称为 二项式系数，此 系数 亦可表示为 杨辉三角形。 等式的右边 即为 的展开式，称为二项展开式。 二项展开式的通项公式：。 [4] 理解.
