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The polynomial remainder theorem follows from the theorem of Euclidean division, which, given two polynomials f(x) (the dividend) and g(x) (the divisor), asserts the existence (and the uniqueness) of a quotient Q(x) and a remainder R(x) such that.
- Chinese remainder theorem
In mathematics, the Chinese remainder theorem states ...
- Remainder
In arithmetic, the remainder is the integer "left ...
- Chinese remainder theorem
多項式餘式定理 （英語： Polynomial remainder theorem）是指一個 多項式 除以一線性多項式 的 餘式 是 。 定義. 我們可以一般化多項式餘式定理。 如果 的商式是 、餘式是 ，那麼 。 其中 的次數會小於 的次數。 例如， 的餘式是 。 又可以說是把除式的零點代入被除式所得的值是餘式。 至於除式為2次以上時，可將n次除式的 根 列出聯立方程： 其中 是被除式， 是餘式。 此方法只可用在除式不是任一多項式的 次方。 推导. 多項式餘式定理可由 多項式除法 的定義導出.根据 多項式除法 的定義，设被除式為 ，除式为 ，商式为 ，余式为 ，则有： 如果 是一次式 ，则 的次数小于一，因此， 只能为常数，这时，余式也叫余数，记为 ，即有： 根据上式，当 时，有：
In mathematics, the Chinese remainder theorem states that if one knows the remainders of the Euclidean division of an integer n by several integers, then one can determine uniquely the remainder of the division of n by the product of these integers, under the are
多項式餘式定理（英語： Polynomial remainder theorem ）是指一個多項式 除以一線性多項式 的餘式是 。
中國剩餘定理，又稱 孫子定理 或 中國餘數定理，是 数论 中的一個关于一元线性 同余 方程组的定理，说明了一元线性同余方程组有解的准则以及求解方法。 该定理在中国古代也被称为「韓信 點兵」、「求一术」（宋 沈括）、「鬼谷算」（宋 周密）、「隔墻算」（宋 周密）、「剪管術」（宋 杨辉）、「秦王 暗點兵」、「物不知數」等。 物不知数. 一元线性同余方程组问题最早可见于中國 南北朝 时期（公元5世纪）的数学著作《孫子算經》卷下第二十六题，叫做“物不知數”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。 问物几何？ 即，一個整數 除以三 余二，除以五余三，除以七余二，求這個整數。
1 天前 · 中国剩余定理 (Chinese Remainder Theorem, CRT) 可求解如下形式的一元线性同余方程组（其中 两两互质）： 上面的「物不知数」问题就是一元线性同余方程组的一个实例。
In arithmetic, the remainder is the integer "left over" after dividing one integer by another to produce an integer quotient (integer division). In algebra of polynomials, the remainder is the polynomial "left over" after dividing one polynomial by another.
