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二项式定理（英語： Binomial theorem ）描述了二项式的幂的代数展开。 根据该定理，可以将两个数之和的整数次幂诸如 ( x + y ) n {\displaystyle (x+y)^{n}} 展开为类似 a x b y c {\displaystyle ax^{b}y^{c}} 项之和的 恒等式 ，其中 b {\displaystyle b} 、 c {\displaystyle c} 均为非负整数且 ...
二項式定理 （英語： Binomial theorem）描述了 二項式 的 冪 的 代數 展開。 根據該定理，可以將兩個數之和的整數次冪諸如 展開為類似 項之和的 恆等式，其中 、 均為非負整數且 。 係數 是依賴於 和 的正整數。 當某項的指數為0時，通常略去不寫。 例如： [1] 中的係數 被稱為 二項式係數，記作 或 （二者值相等）。 二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即 廣義二項式定理[2]。 歷史. [編輯] 參見： 帕斯卡三角形. 二項式係數的三角形排列通常被認為是法國數學家 布萊茲·帕斯卡 的貢獻，他在17世紀描述了這一現象 [3]。 但早在他之前，就曾有數學家進行類似的研究。 例如，古希臘數學家 歐幾里得 於公元前4世紀提到了指數為2的情況 [4][5]。
二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。 该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。
规律. 上面最后的结果是： a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. 你可以看到 a 的指数是从 3 开始，然后向下走： 3、2、1、0： b 的指数就向上走： 0、1、2、3： 若我们把项标志为 0 到 n，便会是这样： 这可以写成： an-kbk.
中文名. 二项展开式. 外文名. Binomial expansion. 定 理. 二项式定理. 提出者. 艾萨克·牛顿. 方 法. 特殊值法. 应 用. 粗略的分析和估计以及证明恒等式. 目录. 1 二项式定理. 2 理解. 3 性质. 4 证明. 5 例题. 某项的系数. 系数最值项. 指定项. 二项式定理. 播报. 编辑. 其中， ，又有 等记法，称为 二项式系数，此 系数 亦可表示为 杨辉三角形。 等式的右边 即为 的展开式，称为二项展开式。 二项展开式的通项公式：。 [4] 理解.
二项式定理 (Binomial Theorem)专题整理. 双木止月Tong . 上海大学 运筹学与控制论硕士. 一直想做一个二项式定理的一个整理，近期有这样一个机会就整理了一下，参考了一些竞赛书、网站以及之前遇到的题目，适合初高中生， 知识搬运工水平有限，望大家指正 ...
Calculator Program - Binomial Theorem 二項式定理︰https://www.youtube.com/watch?v=GQowAVkOVN0全港 最多 觀看次數 的 HKDSE 學習平台 ~打破舊有 ...
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- Herman Yeung
