搜尋結果
二項式定理 （英語： Binomial theorem）描述了 二項式 的 冪 的 代數 展開。 根據該定理，可以將兩個數之和的整數次冪諸如 展開為類似 項之和的 恆等式，其中 、 均為非負整數且 。 係數 是依賴於 和 的正整數。 當某項的指數為0時，通常略去不寫。 例如： [1] 中的係數 被稱為 二項式係數，記作 或 （二者值相等）。 二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即 廣義二項式定理[2]。 歷史. [編輯] 參見： 帕斯卡三角形. 二項式係數的三角形排列通常被認為是法國數學家 布萊茲·帕斯卡 的貢獻，他在17世紀描述了這一現象 [3]。 但早在他之前，就曾有數學家進行類似的研究。 例如，古希臘數學家 歐幾里得 於公元前4世紀提到了指數為2的情況 [4][5]。
2022年7月24日 · 38分鐘 學 Binomial Theorem (二項式定理) 的 nCr 與 Probability (概率) 的 nCr 是什麼關係 - YouTube. Herman Yeung. 105K subscribers. Subscribed. 42. 2.4K views 1 year ago 最新通知 / 直播. HKDSE Maths 數學天書 訂購詳情︰...
- 39 分鐘
- 2.7K
- Herman Yeung
二项式定理 （英語： Binomial theorem）描述了 二项式 的 幂 的 代数 展开。 根据该定理，可以将两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似 项之和的 恒等式，其中 、 均为非负整数且 。 系数 是依赖于 和 的正整数。 当某项的指数为0时，通常略去不写。 例如： [1] 中的系数 被称为 二项式系数，记作 或 （二者值相等）。 二项式定理可以推广到任意实数次幂，即 广义二项式定理[2]。 历史. 二项式系数的三角形排列通常被认为是法国数学家 布莱兹·帕斯卡 的贡献，他在17世纪描述了这一现象 [3]。 但早在他之前，就曾有数学家进行类似的研究。 例如，古希腊数学家 欧几里得 于公元前4世纪提到了指数为2的情况 [4][5]。 公元前三世纪，印度数学家 青目 探讨了更高阶的情况。
nCr formula is used to find the possible arrangements where selection is done without order consideration. nCr formula is used to find the number of ways where r objects are chosen from n objects and the order is not important.
2024年8月13日 · nCr follows the binomial theorem, which means that it can be used to find the coefficients of the expansion of (x + y)n. For example, the coefficients of (x + y)4 are 4C0, 4C1, 4C2, 4C3, and 4C4, which are 1, 4, 6, 4, and 1 respectively. nC1 = n, which means there are ‘n’ ways of choosing one object from ‘n’ objects.
2012年9月24日 · NumberSkill Math and Chemistry Tuition. 13.5K subscribers. 466. 59K views 11 years ago Binomial Theorem. Formula for nCr and how it is related to the binomial theorem. Some questions requires the...
- 7 分鐘
- 61.1K
- NumberSkill Math and Chemistry Tuition
The binomial theorem states the principle for expanding the algebraic expression (x + y) n and expresses it as a sum of the terms involving individual exponents of variables x and y. Each term in a binomial expansion is associated with a numeric value which is called coefficient.
