搜尋結果
奇偶性 是對於 整數 的一種性質，每個整數都可被分為 奇數 或 偶數 ：可被 整除者是偶數（包括 本身與 ），不可被 整除者是奇數。 偶數定義為所有形如 的整數，其中k是整數： 而奇數定義為所有形如 的整數，其中k是整數： 上述的奇偶性僅適用於 整數 ，因此 等並不適用。 加法 和 減法. 奇數. 偶數. 奇數. 偶數. 奇數. 偶數. 乘法. 奇數. 偶數. 除法. 奇數除以任何一個整數（不論偶數或奇數），其商並非必然是奇數或偶數，亦沒有一定規律。 偶數情況亦然。 例如： 1（被除數是奇） ÷ 3（除數是奇） = 0. 3 （非整數，非偶亦非奇） 設商是整數，若被除數比除數有較多2的 因數 ，商會是偶數。 被除數比除數有較多2的因數.
意義 ：能被2整除的數. 反義詞 ：奇數；單數. 定義一：在 整數 中，能被2 整除 的數，叫做偶數。 定義二：二的倍數叫做偶數。 在 十進制 里，可以看 個位數 判定該數是奇數（單數）還是偶數（雙數)：個位為1,3,5,7,9的數是奇數（單數）；個位為0,2,4,6,8的數是偶數（雙數)。 哥德巴赫 猜想說明任何大於二的偶數（雙數)都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。 在 中國文化 里，偶有 一雙一對 、團圓的意思。 古時認為偶數（雙數）好，奇數（單數）不好；所以運氣不好叫做“ 不偶 ”。 零的介紹. 0是一個特殊的偶數。 它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。 性質. 關於偶數和奇數，有下面的性質： （1）兩個連續 整數 中必是一個 奇數 一個偶數；
2017年7月6日 · 那麼，學會分辨「奇數、偶數」的意義到底在哪裡呢？ 爸爸媽媽可以先體會一下，「偶」這個字的字義，其實就是「兩個一組、兩兩成雙」；而「奇」，就是「單獨多出來一個」的意思。 「分辨奇偶」，雖然沒有什麼很深的道理，也沒有非學不可的理由，但在教的過程中，卻可以包含很深的邏輯推理和思考。 舉例來說，我們可以設計一條黑白交錯的磁磚道路，問孩子：「鋪到第17塊的時候，會需要黑色磁磚，還是白色磁磚呢？ 」讓孩子先靠畫格子試試看，第27塊、第32塊，又各是什麼顏色？ 這時，我們再趁機引導孩子從畫出來的圖案中尋找到一個規則：只要把一黑一白兩個磁磚看成一組，很自然的，只要看磁磚的數字能不能剛好湊成「兩個兩個一組」，就能靠「奇偶」判斷磁磚的黑白。
其他人也問了
什麼是偶數?
為什麼要分奇數和偶數?
什麼是對偶?
零是偶數嗎?
偶數是能夠被2所整除的整數。正偶數也稱雙數。若某數是2的倍數，它就是偶數，可表示為2n；若非，它就是奇數，可表示為2n+1（n為整數），即奇數除以二的餘數是一。
- 質數？合數？傻傻分不清楚
- 愛它，就要知道如何分解它
- 要是在火星，一切將不同
- 質數會不會消失？
- 到底是不是質數？費馬為你驗真身
- 令人著迷的完美數字
- 關於質數，仍有許多神秘未知
- 不管怎麼樣，正整數就是有趣啦！
每一個正整數都能表示若干個 2 的次方之和，而且這個表示法是唯一的。在某種意義上，你可以說 2 的各個次方就像是磚塊，在加法的過程中逐漸砌成正數。在本文中，我們會看到質數也扮演著類似的角色，但這次是利用乘法：每一個正數都可以用唯一的一組質數乘積表示。然而，2 的次方很容易就能找出來，而且沒有什麼數學上的驚喜；反之質數卻棘手得多，而且我們對質數還有很多不了解的地方。 質數是恰好有兩個正因數的正整數，這兩個正因數就是 1 和該數本身。下面列出最初的幾個質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、⋯ 1 這個數字並不被當作質數，因為它只有一個因數，也就是 1。（其實 1 之所以不被認為是質數還有一個更重要的原因，這點我們很快就會提到。） 擁有三個或...
一旦你知道如何分解一個數字，其實就已經相當了解這個數字了。當我還小的時候，我最喜歡的數字是 9，但隨著我漸漸長大，我喜歡的數字開始變大，甚至更複雜。（比方說，π = 3.14159 …， φ = 1.618 …，e = 2.71828 …，還有，i，這個數字沒有辦法用小數表示）在我開始對無理數進行實驗之前，有一陣子我最喜歡的數字是 2520，因為在那些可以「被一到十都整除」的數目中，這是最小的一個。2520 的質因數分解如下：2520 = 23325171 一旦你知道某數質因數分解的結果，你就可以立刻確定該數有多少個正因數。舉例來說，2520 的因數一定會是 2a3b5c7d，其中 a 可以是 0、1、2 或 3（四種選擇），b 可以是 0、1 或 2（三種選擇），c 可以是 0 或 1（兩...
舉例來說，在火星上，由於所有的火星人都有兩個頭，所以他們在生活中只會用偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、…… 在火星人的數系中，像 6 或 10 這樣的數目會被視為質數，因為在因數分解後，這些數目無法由更小的若干個偶數組成。在這個系統中，質數和合數單純地交替出現，每一個 4 的倍數都是合數（因為 4k=2×2k），而其他的所有偶數（像是 6、10、14、18 等等）都是質數，因為這些數不能被分解成兩個更小的偶數。 讓我們來想想 180 這個數目：6×30 ＝ 180 ＝ 10×18 在火星人的數系中，180 可以被分解成兩種不同的質因數組合，所以在這顆星球的數系中，質因數分解的結果並非獨一無二。
1 到 100 之間恰好有 25 個質數，下一百個數中有 21 個質數，再下一百個數中則有 16 個質數。隨著數字愈來愈大，質數也愈來愈稀有。（但並沒有遵循任何可預測的方式，比如說三百到四百之間有 16 個質數，但四百到五百之間的質數有 17 個。）到了一百萬和一百萬零一百之間的時候，就只有 6 個質數了。質數會愈來愈稀有是很合理的，因為一個大樹底下的數字非常多，所以含有因數的可能性也更高。 我們可以證明一串不含任何質數的 100 個相連數字的確存在，甚至有些完全沒有出現質數的相連數字長達 1000 或 100,0000 個（看你想要多長都可以）。為了說服你接受這個事實，接下來我要立刻給你看 99 個相連的合數（雖然這並非由我首創）。研究一下這 99 個相連的數字：100! + 2, 100...
用最小的幾個奇質數試試看吧：對質數 3、5、7、11 來說，我們能看到 22−1=3 是 3 的倍數；24−1=15 是 5 的倍數；26−1=63 是 7 的倍數；且 210−1=1023 是 11 的倍數。 至於合數，顯然當 n 是偶數的時候，2n-1−1 一定是奇數，所以此數不可能是 n 的倍數。接著拿最小的幾個奇合數來試試看：9、15、21，我們會看到 28−1=255 不是 9 的倍數；214−1=16,383 不是 15 的倍數；220−1=1,048,575 也不是 21 的倍數（甚至不是 3 的倍數）。 因此根據費馬定理，如果有一個很大的數目 N，使得 2N-1−1 不是 N 的倍數，那麼我們也可以百分之百確定 N 不是質數，就算不知道 N 的因數為何也無妨！ 然而費馬定理的...
質數能運用在許多地方，尤其是電算科學。質數是幾乎所有加密演算法的核心，包括為了能在網路上安全地作金融交易而產生的「公開金鑰密碼系統」。這些演算法多數都是基於一個事實：對我們來說能迅速判斷出某數是否為質數，但截至目前為止，並無法迅速地完成某個大數的因數分解。 舉例來說，如果我隨機相乘兩個 1000 位數的質數並得到一個 2000 位數的答案，任何人或是電腦（除非某天有人打造出了一台量子電腦）能算出原來那兩個質數的機率都微乎其微。基於我們沒有能力分解大數而產生出來的這些密碼（像是 RSA 加密演算法），一般相信是相當安全的。 世人已經為質數著迷了數千年，古希臘人曾說，當一個數字等同於該數所有真因數（除了該數本身以外的各個因數）之和的時候，它就是一個完美的數字（正式名稱為「完全數」）。舉例來說，6...
有任何完全數是奇數嗎？就目前為止，沒有人知道這個問題的答案。唯一知道的是如果有一個完全數是奇數，那麼這個數目一定超過三百位數，但目前也沒有人能證明它們並不存在。 有許多能夠簡單陳述的未解之謎都跟質數有關係，我們已經說明過目前無法得知是否有無限多個費氏數質數。（已經有人證明出費氏數裡面只有兩個完全平方（1 和 144），也只有兩個完全立方（1 和 8）。） 另外一個未解之謎稱作哥德巴赫猜想，它的猜測是所有大於二的偶數都是兩個質數之和。 同樣地，沒有人能夠證明這個猜想，不過有人證明出如果反例的確存在，那麼這個數字至少會有十九位數。（最近有個類似的問題已經有所突破，2013 年，賀歐夫各特（Harald Helfgott）證明了每一個大於七的奇數都可寫成頂多三個奇質數的和。） 最後，所謂的孿生質數...
讓我們用一個有點可疑的證明來結束這一章，但我希望你好歹還是會同意這個論述。 主張：所有的正整數都很有趣！ 證明：你一定會同意前幾個正整數都非常有趣，舉例來說，1 是第一個數字，2 是第一個偶數，3 是第一個奇數，4 既是 2+2 又是 2×2 等等。現在反過來假設並不是所有的數字都很有趣，那就必定會有第一個不有趣的數，我們稱之為 N。但光是這一點就讓 N 變得很有趣！所以不有趣的數字根本不存在。 本文摘自《數學大觀念：從數字到微積分，全面理解數學的 12 大觀念》，貓頭鷹出版。
奇偶性是對於整數的一種性質，每個整數都可被分為奇數或偶數：可被 整除者是偶數（包括 本身與 ），不可被 整除者是奇數。 偶數定義為所有形如 2 k {\displaystyle 2k} 的整數，其中k是整數：
2008年12月24日 · 偶數即是可以被2整除。 質數即是除了1和自己外沒有其他數字可以除得到。 合成數即是除了1和自己外,還可被其他數字整除。 奇數:37 偶數:24 質數:17 合成數:16 [Reply]
