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楊氏模量，也稱楊氏模數（英語： Young's modulus ），一般將楊氏模量習慣稱爲彈性模量，是材料力學中的名詞。 彈性材料承受正向 應力 時會產生正向 應變 ，在形變量沒有超過對應材料的一定彈性限度時，定義正向應力與正向應變的比值為這種材料的楊氏模量。
楊氏模量，也称杨氏模数（英語： Young's modulus ），一般將楊氏模量習慣稱爲彈性模量，是材料力學中的名詞。 彈性材料承受正向 應力 時會產生正向 應變 ，在形變量沒有超過對應材料的一定彈性限度時，定義正向應力與正向應變的比值为这种材料的楊 ...
- 概觀
- 基本介紹
- 定義
- 特性
- 範性形變
- 單位
- 測試方法
- 光槓桿法測量楊氏模量的實驗
楊氏模量是描述固體材料抵抗形變能力的物理量。當一條長度為L、截面積為S的金屬絲在力F作用下伸長ΔL時，F/S叫應力，其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力；ΔL/L叫應變，其物理意義是金屬絲單位長度所對應的伸長量。應力與應變的比叫彈性模量。ΔL是微小變化量。楊氏模量（Young's modulus），又稱拉伸模量（tensile modulus）是彈性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）中最常見的一種。楊氏模量衡量的是一個各向同性彈性體的剛度（stiffness）， 定義為在胡克定律適用的範圍內，單軸應力和單軸形變之間的比。與彈性模量是包含關係，除了楊氏模量以外，彈性模量還包括體積模量（bulk modulus）和剪下模量（shear mo...
•中文名：楊氏模量
•外文名：Young's modulus
•別稱：拉伸模量（tensile modulus）
•表達式：E = σ / ε
•提出者：托馬斯·楊
•提出時間：1807年
見材料的力學性能。
楊氏模量，它是沿縱向的彈性模量，也是材料力學中的名詞。1807年因英國醫生兼物理學家托馬斯·楊(ThomasYoung,1773-1829)所得到的結果而命名。根據胡克定律，在物體的彈性限度內，應力與應變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質的一個物理量，僅取決於材料本身的物理性質。楊氏模量的大小標誌了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發生形變。
楊氏彈性模量是選定機械零件材料的依據之一，是工程技術設計中常用的參數。楊氏模量的測定對研究金屬材料、光纖材料、半導體、納米材料、聚合物、陶瓷、橡膠等各種材料的力學性質有著重要意義，還可用於機械零部件設計、生物力學、地質等領域。
測量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動法、內耗法等，還出現了利用光纖位移感測器、莫爾條紋、電渦流感測器和波動傳遞技術（微波或超音波）等實驗技術和方法測量楊氏模量。
定義：材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關係（即符合胡克定律），其比例係數稱為彈性模量。
意義：彈性模量可視為衡量材料產生彈性變形難易程度的指標，其值越大，使材料發生一定彈性變形的應力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應力作用下，發生彈性變形越小
根據不同的受力情況，分別有相應的拉伸彈性模量(楊氏模量)、剪下彈性模量(剛性模量)、體積彈性模量等。它是一個材料常數，表征材料抵抗彈性變形的能力，其數值大小反映該材料彈性變形的難易程度。
對一般材料而言，該值比較穩定，但就高聚物而言則對溫度和載入速率等條件的依賴性較明顯。對於有些材料在彈性範圍內應力-應變曲線不符合直線關係的，則可根據需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。
固體在外力作用下將發生形變，如果外力撤去後相應的形變消失，這種形變稱為彈性形變。如果外力撤去後仍有殘餘形變，這種形變稱為範性形變。
應力Tensile stress（σ）單位面積上所受到的力（F/A，其中A=cross-sectional area=S 面積 ）。
應變Tensile strain （ε ）：是指在外力作用下的相對形變（相對伸長e/L，其中e=extension=△L）它反映了物體形變的大小。
胡克定律：在物體的彈性限度內，應力與應變成正比，其比例係數稱為楊氏模量（記為E）。用公式表達為：
E=(F·L)/(A·△L)
E在數值上等於產生單位應變時的應力。它的單位是與應力的單位相同。楊氏彈性模量是材料的屬性，與外力及物體的形狀無關，取決於材料的組成。舉例來說，大部分金屬在合金成分不同、熱處理在加工過程中的套用，其楊氏模量值會有5%或者更大的波動。
楊氏模量的因次同壓強，在SI單位制中，壓強的單位為Pa也就是帕斯卡。
但是通常在工程的使用中，因各材料楊氏模量的量值都十分的大，所以常以百萬帕斯卡（MPa）或十億帕斯卡（GPa）作為其單位。
楊氏模量測試方法一般有靜態法和動態法。
動態法有脈衝激振法、聲頻共振法、聲速法等。
脈衝激振法：通過合適的外力給定試樣脈衝激振信號，當激振信號中的某一頻率與試樣的固有頻率相一致時，產生共振，此時振幅最大，延時最長，這個波通過測試探針或測量話筒的傳遞轉換成電訊號送入儀器，測出試樣的固有頻率，由公式 計算得出楊氏模量E。
特點：國際通用的一種常溫測試方法； 信號激發、接收結構簡單，測試測試準確；
準確、直觀。
聲頻共振法：指由聲頻發生器傳送聲頻電信號，由換能器轉換為振動信號驅動試樣，再由換能器接收並轉換為電信號，分析此信號與發生器信號在示波器上形成的圖形，得出試樣的固有頻率f，由公式E=C1·w·f得出試樣的楊氏模量。
實驗儀器
細鋼絲、光槓桿、望遠鏡、標尺、支架、捲尺、螺旋測微器、遊標卡尺等。
實驗原理
基本公式： ，式中L為金屬絲原長 光槓桿放大原理 光槓桿兩個前足尖放在彈性模量測定儀的固定平台上，而後足尖放在待測金屬絲的測量端面上。金屬絲受力產生微小伸長時，光槓桿繞前足尖轉動一個微小角度，從而帶動光槓桿反射鏡轉動相應的微小角度，這樣標尺的像在光槓桿反射鏡和調節反射鏡之間反射，便把這一微小角位移放大成較大的線位移。 如右圖所示,當鋼絲的長度發生變化時，光槓桿鏡面的豎直度必然要發生改變。那么改變後的鏡面和改變前的鏡面必然有一個角度差，用θ來表示這個角度差。從下圖我們可以看出： △L=b·tanθ=bθ，式中b為光槓桿前後足距離，稱為光槓桿常數。 設放大後的鋼絲伸長量為C，由圖中幾何關係有： θ=C/4H 故：△L=bC/4H 代入計算式，即可得下式： 式中D為鋼絲直徑，變數D（使用螺旋測微器測量）、F（通過所加砝碼質量計算）、H、C（直接讀數）、b（使用遊標卡尺測量）、L就是所要測量的目標物理量。根據該公式便可計算楊氏模量。
楊氏模量，也稱楊氏模數（英語： Young's modulus ），一般將楊氏模量習慣稱爲彈性模量，是材料力學中的名詞。 彈性材料承受正向 應力 時會產生正向 應變 ，在形變量沒有超過對應材料的一定彈性限度時，定義正向應力與正向應變的比值為這種材料的楊氏模量。
楊氏模量，也稱楊氏模數（英語： Young's modulus ），一般將楊氏模量習慣稱爲彈性模量，是材料力學中的名詞。 彈性材料承受正向 應力 時會產生正向 應變 ，在形變量沒有超過對應材料的一定彈性限度時，定義正向應力與正向應變的比值為這種材料的楊氏模量。
楊氏模量，也称杨氏模数（英語： Young's modulus ），一般將楊氏模量習慣稱爲彈性模量，是材料力學中的名詞。 彈性材料承受正向 應力 時會產生正向 應變
杨氏模量（Young's modulus）是描述固体材料抵抗 形变 能力的物理量。 杨氏模量又称拉伸模量（tensile modulus）是弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）中最常见的一种。 当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫 应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。 应力与应变的比叫 弹性模量。 ΔL是微小变化量。 杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度（stiffness）， 定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。
