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楊氏模量，也稱楊氏模數（英語： Young's modulus ），一般將楊氏模量習慣稱爲彈性模量，是材料力學中的名詞。 彈性材料承受正向 應力 時會產生正向 應變 ，在形變量沒有超過對應材料的一定彈性限度時，定義正向應力與正向應變的比值為這種材料的楊氏模量。
楊氏模量，也称杨氏模数（英語： Young's modulus ），一般將楊氏模量習慣稱爲彈性模量，是材料力學中的名詞。 彈性材料承受正向 應力 時會產生正向 應變 ，在形變量沒有超過對應材料的一定彈性限度時，定義正向應力與正向應變的比值为这种材料的楊 ...
- 概觀
- 基本介紹
- 定義
- 特性
- 範性形變
- 單位
- 測試方法
- 光槓桿法測量楊氏模量的實驗
楊氏模量是描述固體材料抵抗形變能力的物理量。當一條長度為L、截面積為S的金屬絲在力F作用下伸長ΔL時，F/S叫應力，其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力；ΔL/L叫應變，其物理意義是金屬絲單位長度所對應的伸長量。應力與應變的比叫彈性模量。ΔL是微小變化量。楊氏模量（Young's modulus），又稱拉伸模量（tensile modulus）是彈性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）中最常見的一種。楊氏模量衡量的是一個各向同性彈性體的剛度（stiffness）， 定義為在胡克定律適用的範圍內，單軸應力和單軸形變之間的比。與彈性模量是包含關係，除了楊氏模量以外，彈性模量還包括體積模量（bulk modulus）和剪下模量（shear mo...
•中文名：楊氏模量
•外文名：Young's modulus
•別稱：拉伸模量（tensile modulus）
•表達式：E = σ / ε
•提出者：托馬斯·楊
•提出時間：1807年
見材料的力學性能。
楊氏模量，它是沿縱向的彈性模量，也是材料力學中的名詞。1807年因英國醫生兼物理學家托馬斯·楊(ThomasYoung,1773-1829)所得到的結果而命名。根據胡克定律，在物體的彈性限度內，應力與應變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質的一個物理量，僅取決於材料本身的物理性質。楊氏模量的大小標誌了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發生形變。
楊氏彈性模量是選定機械零件材料的依據之一，是工程技術設計中常用的參數。楊氏模量的測定對研究金屬材料、光纖材料、半導體、納米材料、聚合物、陶瓷、橡膠等各種材料的力學性質有著重要意義，還可用於機械零部件設計、生物力學、地質等領域。
測量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動法、內耗法等，還出現了利用光纖位移感測器、莫爾條紋、電渦流感測器和波動傳遞技術（微波或超音波）等實驗技術和方法測量楊氏模量。
定義：材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關係（即符合胡克定律），其比例係數稱為彈性模量。
意義：彈性模量可視為衡量材料產生彈性變形難易程度的指標，其值越大，使材料發生一定彈性變形的應力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應力作用下，發生彈性變形越小
根據不同的受力情況，分別有相應的拉伸彈性模量(楊氏模量)、剪下彈性模量(剛性模量)、體積彈性模量等。它是一個材料常數，表征材料抵抗彈性變形的能力，其數值大小反映該材料彈性變形的難易程度。
對一般材料而言，該值比較穩定，但就高聚物而言則對溫度和載入速率等條件的依賴性較明顯。對於有些材料在彈性範圍內應力-應變曲線不符合直線關係的，則可根據需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。
固體在外力作用下將發生形變，如果外力撤去後相應的形變消失，這種形變稱為彈性形變。如果外力撤去後仍有殘餘形變，這種形變稱為範性形變。
應力Tensile stress（σ）單位面積上所受到的力（F/A，其中A=cross-sectional area=S 面積 ）。
應變Tensile strain （ε ）：是指在外力作用下的相對形變（相對伸長e/L，其中e=extension=△L）它反映了物體形變的大小。
胡克定律：在物體的彈性限度內，應力與應變成正比，其比例係數稱為楊氏模量（記為E）。用公式表達為：
E=(F·L)/(A·△L)
E在數值上等於產生單位應變時的應力。它的單位是與應力的單位相同。楊氏彈性模量是材料的屬性，與外力及物體的形狀無關，取決於材料的組成。舉例來說，大部分金屬在合金成分不同、熱處理在加工過程中的套用，其楊氏模量值會有5%或者更大的波動。
楊氏模量的因次同壓強，在SI單位制中，壓強的單位為Pa也就是帕斯卡。
但是通常在工程的使用中，因各材料楊氏模量的量值都十分的大，所以常以百萬帕斯卡（MPa）或十億帕斯卡（GPa）作為其單位。
楊氏模量測試方法一般有靜態法和動態法。
動態法有脈衝激振法、聲頻共振法、聲速法等。
脈衝激振法：通過合適的外力給定試樣脈衝激振信號，當激振信號中的某一頻率與試樣的固有頻率相一致時，產生共振，此時振幅最大，延時最長，這個波通過測試探針或測量話筒的傳遞轉換成電訊號送入儀器，測出試樣的固有頻率，由公式 計算得出楊氏模量E。
特點：國際通用的一種常溫測試方法； 信號激發、接收結構簡單，測試測試準確；
準確、直觀。
聲頻共振法：指由聲頻發生器傳送聲頻電信號，由換能器轉換為振動信號驅動試樣，再由換能器接收並轉換為電信號，分析此信號與發生器信號在示波器上形成的圖形，得出試樣的固有頻率f，由公式E=C1·w·f得出試樣的楊氏模量。
實驗儀器
細鋼絲、光槓桿、望遠鏡、標尺、支架、捲尺、螺旋測微器、遊標卡尺等。
實驗原理
基本公式： ，式中L為金屬絲原長 光槓桿放大原理 光槓桿兩個前足尖放在彈性模量測定儀的固定平台上，而後足尖放在待測金屬絲的測量端面上。金屬絲受力產生微小伸長時，光槓桿繞前足尖轉動一個微小角度，從而帶動光槓桿反射鏡轉動相應的微小角度，這樣標尺的像在光槓桿反射鏡和調節反射鏡之間反射，便把這一微小角位移放大成較大的線位移。 如右圖所示,當鋼絲的長度發生變化時，光槓桿鏡面的豎直度必然要發生改變。那么改變後的鏡面和改變前的鏡面必然有一個角度差，用θ來表示這個角度差。從下圖我們可以看出： △L=b·tanθ=bθ，式中b為光槓桿前後足距離，稱為光槓桿常數。 設放大後的鋼絲伸長量為C，由圖中幾何關係有： θ=C/4H 故：△L=bC/4H 代入計算式，即可得下式： 式中D為鋼絲直徑，變數D（使用螺旋測微器測量）、F（通過所加砝碼質量計算）、H、C（直接讀數）、b（使用遊標卡尺測量）、L就是所要測量的目標物理量。根據該公式便可計算楊氏模量。
杨氏模量（Young's modulus）是描述固体材料抵抗 形变 能力的物理量。 杨氏模量又称拉伸模量（tensile modulus）是弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）中最常见的一种。 当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫 应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。 应力与应变的比叫 弹性模量。 ΔL是微小变化量。 杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度（stiffness）， 定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。
楊氏模量，也稱楊氏模數（英語： Young's modulus ），一般將楊氏模量習慣稱爲彈性模量，是材料力學中的名詞。 彈性材料承受正向 應力 時會產生正向 應變 ，在形變量沒有超過對應材料的一定彈性限度時，定義正向應力與正向應變的比值為這種材料的楊氏模量。
楊氏模量，也稱楊氏模數（英語： Young's modulus ），一般將楊氏模量習慣稱爲彈性模量，是材料力學中的名詞。 彈性材料承受正向 應力 時會產生正向 應變 ，在形變量沒有超過對應材料的一定彈性限度時，定義正向應力與正向應變的比值為這種材料的楊氏模量。
杨氏模量 （E或Y）是固体在载荷下的刚度或对弹性变形的抵抗力的量度。 它将应力（每单位面积的力）与沿轴或线的应变（比例变形）相关联。 基本原理是，材料在压缩或拉伸时会发生弹性变形，而在去除载荷后会恢复其原…
