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2024年1月30日 · 當愛因斯坦把稿件轉投《富蘭克林研究所雜誌》時，原審稿人、物理學教授羅伯森通過他的助手，善意地解釋了最初論文中的錯誤和可能解決的方法，使愛因斯坦意識到了問題的所在，最後發表論文的版本已經改寫成《論引力波》。
- CPU 與 GPU
- 依序計算和平行計算
- GPU 的興起
- 結論
- 附錄
不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。 在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的...
一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為： 1. 計算 7×5； 2. 計算 6/3； 3. 將結果相加。 總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行： 1. 同時計算 7×5 及 6/3； 2. 將結果相加。 只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！ 現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖...
GPU 可分成兩種： 1. 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。 2. 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。 2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在...
我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。 人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法...
人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？ GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內...
2019年4月2日 · 愛因斯坦的策略是利用廣義相對論與統一場論，來解釋物質本身的起源，亦即從幾何學中建造出物質。一九三五年，愛因斯坦與羅森研究一種新穎的方式，讓量子粒子（如電子）會成為其理論的自然結果，而非是基本的物體。
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2016年11月13日 · 我很高興在此為《倫敦時報》的讀者介紹相對論。 由於先前我和學院派的辯論完全徒勞無功，最後卻是靠英國天文學家和物理學家結束爭端，因此我要對他們致上最高的謝意。 貴國科學家勞師動眾、竭盡心力來測試大戰時敵國理論家所提出來的理論，充分彰顯了你們優良的科學傳統。 雖然光線在重力場下所受到的影響是一個非常客觀的課題，我還是忍不住以個人的立場表達由衷感謝，因為貴國的研究成果，我才能在有生之年目睹相對論最重要的預測受到證實。 物理理論有很多種。 大多數理論是 建構式（constructive） ，用相當簡單的方程式作為出發點，藉以建立複雜現象的圖像。 例如，氣體動力學理論目標是用分子的運動來解釋物質的機械性質、熱學，以及擴散現象。
2018年12月8日 · 他認為世人誤解愛因斯坦的靈感來源，他從物理學者的角度，指出相對論起源於兩幅非常簡單的畫面：與光線賽跑、想像自己從椅子上摔倒，這些圖像中的物理現象最後發展成為相對論，以及著名的E= mc2（2要平方）方程式，解開了宇宙運行的祕密，更 ...
2019年3月8日 · 愛因斯坦手稿重見天日，談了科學困惑與納粹崛起. AFP. 在一份手稿中，愛因斯坦承認在努力了50年後，他依然不理解光的量子特性。. 2019年3月8日 ...
2024年7月23日 · 愛因斯坦在專利局的工作很多都是與電信號傳遞、機電時間的同步化這類技術問題有關，這兩類技術問題也時常會明顯地出現在愛因斯坦的思想實驗裏，而這些思想實驗最終導致愛因斯坦作出關於光的性質與時空之間的基礎關聯的大膽結論。
