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2019年10月22日 · 比的意義和性質、求比值與化簡比、化連比知識點和解題思路總結. 2019-10-22 由 甜甜老師數學樂園 發表于 教育. 六年級上冊《比》這一單元緊隨著分數除法的學習，也在大多數學校期中考試的考試範圍。. 比的基礎知識點並不是很多，但是需要理解透徹 ...
- 基本介紹
- 概念
- 寫的方法
- 比的化簡
- 比值
- 關係
- 基本性質
- 區別
- 比例問題
比是由一個前項和一個後項組成的除法算式，只不過把“÷”（除號）改成了“:”（比號）而已，但除法算式表示的是一種運算，而比則表示兩個數的關係。和分數的分數線類似。
舉一個例子，比如6÷4用比的形式寫作6:4。“:”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。而本例中6是這個比的前項，4是這個比的後項。比也可以寫成分數形式如
，讀作六比四。
比前項除後項得到這個數就叫做比值。比值可以用分數表示，也可以用小數或整數表示。
例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一種寫法，作比時讀作一比三，做分數時讀作三分之一。
兩個比值相等的比可以組成比例，用=號連線，當比值里的分母為1時，可以寫作整數。
例如：50:25=2或者2/1或者2
比跟除法、分數比較，比的前項相當於被除數、分子，比的後項相當於除數、分母，比值相當於商、分數值，比號相當於除號、分數線。比值相當於商和分數值。因為除數和分母不能為“0”，所以比的後項不能為“0”。如果用字母表示比、除法、分數三者之間的關係，可以表示為a:b=a÷b=a/b(b≠0）。
1.比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
2.最簡比的前項和後項互質，且比的前項、後項都為整數。
3.比值通常整數表示，也可以用分數或小數表示。
4.比的後項不能為0 。
5.比的後項乘以比值等於比的前項。
6.比的前項除以後項等於比值。
比表示兩個數相除（有兩項，前項和後項），比例表示兩個比相等的式子（有四項，兩個內項，兩個外項）。比的基本性質是比的前項與後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，比例的基本性質是比例的內項之積等於比例的外項之積。比有2個項，叫前項和後項，比例有4個項，分為內項和外項。不包括比值。
例如一個題中問題是讓我們求a:b:c=?（是問題，不是一個具體的題。）
經過計算我們知道a:b=3:2，b:c=4:1那么a:b:c=6:4:1這裡只需要把a×2就可以了，只要保證a:b=3:2，b：c=4:1就行，更多的比以此類推。
「比」可含糊地表示一個數或量 a 擁有另一個數或量 b 的多少倍，而 b 能除盡 a 幾次；「比值」則可清晰地顯示第一個數是第二個數的幾倍，為一明確正 實數 （不一定為 整數 ） [2] 。 在物理學上，不同效應的「比」，則常為重要參數或常數。 但在英語中，「ratio」也意指「proportionality」（比例性） [3] ，容易混淆。 比與除法 [ 編輯] 比 ，依中國大陸義務教育課程及台灣國民中小學九年一貫課程，則定義為：兩個數相除。 與除法不同的是其呈現兩個數或量的關係，而非像除法是一種運算。 比，可以「 分數 」表示，也可以「比的形式」表示 [4] ；前者記作 ，後者記作 ，均讀作 a比b。
異類量的比與同類量的比之比值的意義。理解相等的比中牽涉到的兩種倍數關係（比例思考的基礎）。解決比的應用問題。 康軒6上第9章;南一6上第4章;翰林6上第6章
比例 （proportion）或 比例式 ，是「兩個 比 」相等的式子；表示同類型（相同單位）的「兩個比之間」的關係。因此，比值相等的兩個比才能組成比例，且比例必須以等式的形式呈現。例如： 或 才能稱作比例，而 或 只能稱作比。
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- 陳易數學
影片：【觀念】比值，數學 > 主題式 > 國小 > 數與量 > 分數 > 【六年級】比與比值。. 源自於：均一教育平台 - 願 每個孩子都成為終身學習者，成就自己的未來。.
