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  1. www.researchmfg.com › 2016 › 07為什麼統計的樣本標準差計算要除 (n-1)而母體標準差則除n？ - 電 ...

    2023年10月23日 · 標準差越大表示製程能力越差，除以 (n-1)會讓數值變大。 其實，如果樣本的數量越大時，那麼除以n和除以 (n-1)的差異將會越趨於一致。 換句話說，其所 引起的「量變」就不會太大，但是它們卻有著「有偏估計」與「無偏估計」的「質變」。 所以，一般我們在計算樣本標準差時總會要求數據量至少要大於25個，或大於30個，數據當然要越多越好，只是為了取得實用與經濟的平衡點而不得不取一個建議的數量。 因此，樣本標準差公式取的是除以 (n-1)，只有當它除以 (n-1)時，得出的結果才會是「無偏估計」。 以上所言，基本上是講給不想燒腦的人看的，因為這樣比較好解釋為何要樣本標準差要除以 (n-1)，但是學統計的人應該不會認同以上論調，所以… 對於為何要樣本標準差要除以 (n-1)？

  2. www.jmp.com › zh_tw › statistics-knowledge-portal標準差 | 統計學簡介 - JMP

    母體標準差是什麼？. 在統計學中，母體是指您試圖瞭解和得出一些結論的整個資料集。. 在許多情況下，由於母體規模龐大，不可能收集母體中每個元素的資料。. 在這些情況下，母體標準差衡量的是理論母體分佈，並且幾乎總是未知的。. 讓我們看一個您 確實 ...

  3. pgfinnote.com › standard-deviation標準差是什麼？標準差Excel公式、多少算大？ - PG財經筆記

    • 標準差的意義
    • 標準差手動計算的步驟
    • 標準差的應用
    • References

    數字的離散程度

    如果標準差大，代表大部分的數值與平均值落差大； 相反的，如果標準差小，代表這些數值很接近平均值。 舉個例子，下面這張圖有三種顏色的線，分別是藍色、紅色、綠色。 三種顏色的平均值都一樣，但有不同的標準差。 標準差最低的藍色曲線（SD＝5），峰值高，散度小，數值集中在平均值附近。 而標準差最高的綠色曲線（SD＝20），更平坦，代表數值分佈更廣，大多數的數值離平均值很遠。

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    計算一串數列的平均值
    將每個分數中減去平均值，獲得個別分數與整體平均值的差額。
    將步驟 2 的每個差額，進行平方
    將步驟 3 的結果相加

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    在投資上，標準差可以用來衡量報酬率的波動程度，或者說報酬的不確定性。 一般來說，依照工具特性、價格波動的程度來排行，大致如下： 衍生性商品（期貨、選擇權、認購權證）＞普通股＞特別股＞公司債＞政府債券 市場上2/3的時間裡面，投資該類資產的年度報酬會落在下列的區間： 「100%-一個標準差 < 年度報酬 < 100%+一個標準差」 以外國股票標準差如果是20%為例，市場上2/3的時間裡面，年度報酬的區間為： 「-20% < 外國股票年度報酬 < +20%」 上圖深藍色的部分代表一個標準差以內的區間，落在一個標準差以內的機率為68.2%。 再加上藍色的部分（有標誌13.6%），由左至右的區域為13.6%+34.1%+34.1%+13.6%，總共有95.4%，代表約有95%的數值會分布在距離平均值...

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    Bhandari, P. (2022, May 25). How to Calculate Standard Deviation (Guide) | Formulas & Examples. Scribbr. https://www.scribbr.com/statistics/standard-deviation/

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  5. zh.wikipedia.org › zh-hant › 標準差標準差 - 維基百科，自由的百科全書

    大多數情況下，總體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本並計算樣本標準差估計的。. 從一大組數值 當中取出一樣本數值組合 ，常定義其 樣本標準差：. {\displaystyle s= {\sqrt { {\frac {1} {n-1}}\sum _ {i=1}^ {n} (x_ {i}- {\bar {x}})^ {2}}}} 樣本方差 是對總體 方差 的 無偏估計 ...

  6. www.newton.com.tw › wiki › 樣本標準差樣本標準差:樣本,標準差,分析法,合併,套用,_中文百科全書

    樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差;樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。 樣本方差和 樣本標準差 都是衡量一個樣本波動大小的量,樣本方差或...

  7. 其他人也問了

  8. md.nkust.edu.tw › images › upload標準差 - National Kaohsiung University of Applied Sciences

    此一開平方後的變異數非常有用,我們另外給它一個名稱,叫做「標準差」( Standard Deviation ,SD )。. 習慣上以希臘字母 或 SD來表示母群體的標準差,以小寫的羅馬字母 s 來表示樣本的標準差。. 由於標準差的用途比變異數還廣( 此點可由變異數以s2 來表示就可看出),是 ...

  9. vocus.cc › article › 637e4212fd897800013bb5f9為什麼樣本標準差要除以 n-1？ - 方格子 vocus

    樣本標準差 s 其實不是「樣本的標準差」，而是適合給樣本用來估計母體標準差 σ 的計算公式。 意識到了這件事之後，應該就能明白為何原本會對除以 n-1 這件事感到莫名其妙了，因為它根本不是在算樣本本身的標準差啊。 b 從不偏估計量的角度來看. 看完上面的論述後，應該會有一種好像有道理但又不太確定的感覺吧？ 我們要怎麼比較嚴謹地確定這樣的估計是妥當的呢？ 這就必須要介紹所謂的「不偏估計量（unbiased estimator）」。 如果一個用於點估計的統計量，它的所有可能值的平均會等於實際值，這樣的估計就是「不偏的（unbiased）」，而這統計量就可以稱為不偏估計量。 「所有可能值的平均」？ 這個概念不就是 期望值 嗎？ 所以我前面才不斷使用「期望」這個字眼來敘述。