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2020年9月3日 · 這次談談一道關於整數的和與積的問題，也談談為什麼奧數裏看來只有很難的題目。. 問題：求最小的自然數n，其中n > 1，使得存在整數a1，a2 ...
數字有時用一些特別的形式排列起來，找找規律，當中也是會有點小發現的。. 以下先提出一個找規律的小問題，再討論今次要談的問題。. 若把單數 ...
2016年12月7日 · 1. 先觀察循環部分發生在小數點後兩個位，所以分母的末位有兩個連續的0； 2. 然後觀察循環的部分，580958095809...，是每 4 個數字一個循環，所以分母寫上999900； 3. 最後計算分子，145809-14=145795；
2018年11月15日 · 一般來說，較常用的整除法則，都是用來判斷一個數能否被2，3，4，5，6，8，9或11整除的，至於7的整除法則，就較少提及，因為比較複雜。 這些網上要找也不難，也就不仔細說明了。 整除性相關的知識，其中一個重要的作用，在於找因數。 找因數在運算上是非常重要的步驟，比如分數加減時通分母，就要找最小公倍數，也要找公因數的。 若是缺乏整除性相關的知識，往往要花很多時間去嘗試各樣的數字，解題速度是相差很遠。 整除法則在小學階段，大都只是知道它們都是可行的，也多少懂得運用，但相關的證明多數就不太知道了。 若是到了初中階段，代數上有相當的能力，就會漸漸明白法則背後的原因是什麽。 要是在奧數之中明白同餘相關的知識，那樣要自行找出各樣的整除法則，也就很容易了。
2016年12月14日 · 這個數列若是仔細講起來，是很長篇的，網上有許多相關資料，有興趣的讀者可以找找看，以下只就一些比較有趣易懂的來說說。 斐波那契數列的通項是 [an=] [1] [2n 5] [ [ (1+ 5)n- (1- 5)n]] 。 單看這條式是比較陌生的，既有根式，又有次方，跟那個an=an-1+an-2的簡單模樣相差甚遠。 用計算機來驗算一下，就可以知道這算式是很可信的。 這個數列在奧數範疇中，有什麽相關的問題呢？ 以下正有一道挺有趣的題目。 問 題. 由地面上樓梯時，每次可以上一級或者兩級樓梯，那麽上到第十級樓梯時，共有多少種上樓梯的方法？ （說明：比如上到第四級樓梯，可以是每次一級地上4次，記為。 又可以是一步兩級，兩步一級，記為2+1+1。
2017年3月1日 · 上式表示的「奧數揭秘」是一個四位數，上邊的橫線常用來代表四個位合起來是同一個數。 當然許多人見過的版本都跟這個不一樣，但答案都是奧數揭秘=1089。 填算式對不少學生來說，是非常有趣的，因為需要的數學技巧門檻不高。 最簡單的就是逐個數字去嘗試，看看進位或者做點估算之類，想法很多元化，而且程度不同的學生，都可以或多或少做到一部分。 而解題當中，解法好不好的分別，就在於怎樣在各種策略中洞察出部分的數字，令到嘗試的次數越少越好。 這次分享的填算式，嘗試用一點較特殊的技巧去解，方法會快很多。 問 題. 以下算式中，各英文字母都是非零的數字，試解出最大的GHI。 ABC + DEF = GHI. 答 案. 由於各字母代表的數字不同，而且要求最大，GHI最大可能是987。
2018年1月10日 · 也就是說，化簡絕對值的時候，經常都要看清楚未知數的取值範圍，然後才可以進一步化簡。 問 題. 若-1＜x＜1，化簡 [x2+4x+4] [+] [x2-6x+9] 。 答 案. [x2+4x+4] [+] [x2- 6x+9=] [ (x+2)2] [+] [ (x-3)2] [=] [x+2] [+] [ x-3] 留意到x在正負1之間，因此x+2為正數， [=] [x+2] [x+2] ，而x-3為負數，因此 [=] [- (x-3)=-x+3] [ x-3] 。 故此答案為x+2-x+3=5。 魔鬼在細節. 剛剛這道題目之中，把未知數限定了範圍，化簡起來已經簡單多了，若是沒限制的，就要分類討論了。
