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在數學 集合論中，基數或勢，即集合中包含的元素的「個數」（參見勢的比較），是日常交流中基數的概念在數學上的精確化（並使之不再受限於有限情形）。
在 數學 集合论 中， 基數 或 势，即 集合 中包含的 元素 的「个数」（參見 势的比较），是日常交流中基數的概念在數學上的精確化（並使之不再受限於有限情形）。 有限集合 的基數，其意義與日常用語中的「基數」相同，例如 的基數是3。 無限集合 的基數，其意義在於比較兩個集的大小，例如整數集和有理數集的基數相同；整數集的基數比實數集的小。 康托尔 在1874年－1884年引入最原始的 集合論 （現稱 樸素集合論）時，首次引入基數概念。 他最先考慮的是集合 和 ，它們並非 相同，但有 相同的基數。 驟眼看來，這是顯而易見，但究竟何謂兩個集合有相同數目的元素？ 康托爾的答案，是通过所謂的 一一對應，即把兩個集合的元素一對一的排起來——若能做到，兩個集合的基數自然相同。
2023年8月31日 · 在 数学 集合论 中， 基数 或 势，即 集合 中包含的 元素 的“个数”（参见 势的比较），是日常交流中基数的概念在数学上的精确化（并使之不再受限于有限情形）。 有限集合 的基数，其意义与日常用语中的“基数”相同，例如 的基数是3。 无限集合 的基数，其意义在于比较两个集的大小，例如整数集和有理数集的基数相同；整数集的基数比实数集的小。 康托尔 在1874年－1884年引入最原始的 集合论 （现称 朴素集合论）时，首次引入基数概念。 他最先考虑的是集合 和 ，它们并非 相同，但有 相同的基数。 骤眼看来，这是显而易见，但究竟何谓两个集合有相同数目的元素？ 康托尔的答案，是通过所谓的 一一对应，即把两个集合的元素一对一的排起来——若能做到，两个集合的基数自然相同。
在數學上，基數（cardinal number)也叫勢 (cardinality)，指集合論中刻畫任意集合所含元素數量多少的一個概念。 兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。 例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一 一對應，是兩個對等的集合。 此外還有語言學和軍事上的基數。 基數可以比較大小，是個數概念的推廣。 對於有限集合和序列，可以輕易的看出著兩個概念是相符的，因為對於所有描述在序列中的一個位置的數，我們可以構造一個有精確的正好大小的集合，比如 3 描述 'c' 在序列 中的位置，並且我們可以構造有三個元素的集合 a,b,c。 康托爾對角線證明說明實數集的基數比自然數集、有理數集的基數大。 根據對等這種關係對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。
在數學上，基數（cardinal number）是 集合論 中刻畫任意 集合 大小的一個概念。 兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。 例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立 一一 對應，是兩個 對等 的集合。 根據對等這種關係對 集合 進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。 這樣，每一個集合都被劃入了某一類。 任意一個集合A所屬的類就稱為集合A的基數，記作|A|（或cardA)。 這樣，當A 與B同屬一個類時，A與B 就有相同的基數，即|A|=|B|。 而當 A與B不同屬一個類時，它們的基數也不同。 如果把 單元素集 的基數記作1，兩個元素的集合的基數記作2，等等，則任一個有限集的基數就與通常意義下的自然數一致 。 空集 的基數也記作0。
在數學上，基數或勢，即集合中包含的元素的「個數」（參見勢的比較），是日常交流中基數的概念在數學上的精確化（並使之不再受限於有限情形）。
1.一至九的數字，是任何數的基本，稱為「基數」。 2.一、二……二十一……等普通整數。 與第一、第二……序數相對。 3.做為計算標準的數。 同【基數數】（radix number）。 同 【基數 數】（radix number）。 若有欠妥之處，請隨時與我們聯絡。 Copyright©2014教育部. 一至九的數字，是任何數的基本，稱為「基數」。 <br />【例】阿姨抓著小表弟的手指，或伸或曲的數數，加強他對基數的了解。 一、二……二十一……等普通整數。 與第一、第二……等序數相對。 做為計算標準的數額。 <br />【例】退休金計算基數1.一至九的數字，是任何數的基本，稱為「基數」。 2.一、二……二十一……等普通整數。 與第一、第二……序數相對。 3.做為計算標準的數。
在日常交流中，基數 或量數，是對應量詞的數，例如「一顆蘋果」中的「一」。 與序數相對，序數是對應排列的數，例如「第一名」中的「一」及「二年級」中的「二」。
基數vs. 序數！英文的數詞用來表示數目，分成基數和序數。這兩者有什麼差別呢？話不多說，我們趕快來認識一下吧！超詳細的說明都在下方的講義呦！ 教學文章 Articles 基數 (P.1) 序數 (P.2~P.4) 基數序數改進版_watermark-1_compressed 基數序數改進版
1.一至九的數字，是任何數的基本，稱為「基數」。 例:阿姨抓著小表弟的手指，或伸或曲的數數，加強他對基數的了解。 2.一、二……二十一……等普通整數。
