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    2024年6月5日 · 这下面举了两个例子. 第一个例子是说:对于每个拓扑空间X,我们都有一个点集\pi_0 (X)。 这个点集是X上所有点的一种等价类。 这个等价类的定义是,假设我们有一个经典的拓扑空间:R的局部: [0,1]。 以及拓扑空间X。 假设我们有个 [0,1]到X的连续映射p,令p (0)=x_1属于点集X,p (1)=x_2属于点集X。 那么我们就把他叫做:点x_1在“\pi_0 (X)的意义下”等价于点x_2。 最后,这些点的全部等价类构成了一个集合:\pi_0 (X)。 这就是一个不变量的例子。 第二个例子是基本群或者叫做在x点上的第一同伦群:\pi_1 (X,x)。

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