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  1. 瑪麗·居里 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org › zh-hant › 玛丽·居里

    13/10/2021 · 卡齊米日很快就取得博士學位,開始走上數學研究的道路,後來成為亞捷隆大學教授兼校長 [7]。卡齊米日晚年在華沙理工大學做數學教授,他時常坐在1932年創辦的鐳研究所前瑪麗亞雕像(1935年豎立)前陷入沉思 [7] [13]。

  2. 保羅·狄拉克 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org › zh-tw › 保罗·狄拉克
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    早年與求學

    保羅·狄拉克,1902年8月8日出生在英格蘭西南部的布里斯托,成長在畢曉普斯頓區的城市。他的父親,查爾斯·埃卓恩·拉迪斯拉斯·狄拉克(Charles Adrien Ladislas Dirac),是一個曾在布里斯托教書的法文老師,從瑞士瓦萊州的聖莫里斯移民到英國。他的母親,佛羅倫斯·漢娜·狄拉克(原姓霍爾滕)是一位船長的女兒,曾在布里斯托中央圖書館擔任圖書管理員。保羅有一個妹妹,比阿特麗斯·伊莎貝爾·瑪格麗特,大家稱她為貝蒂,還有一個哥哥,雷金納德·查爾斯·費利克斯,大家叫他費利克斯。費利克斯在1925年3月自殺。狄拉克後來回憶說:「我的父母非常痛心。我不知道他們這麼在乎...我從來不知道父母應該照顧自己的孩子,但自從這件事後,我了解這件事。」 查爾斯和他的孩子們註冊的是瑞士國籍,直到1919年10月22日才歸化為英國籍。狄拉克的父親雖然他不贊成體罰,但卻是一個嚴格和專制的人。狄拉克與他的父親的關係很緊張,以至於在他父親死後,他寫道:「我覺得我更自由了,我要做我自己。」查爾斯為了使他的孩子學習法語,強迫他們只能說法語。但狄拉克發現,他無法用法語表達他想說的話,所以他選擇保持沉默。...

    劍橋歲月與量子力學的建立

    原先,狄拉克希望研究一直以來感興趣的相對論,然而在拉爾夫·福勒的指導下,狄拉克開始接觸原子理論。福勒將原子理論中最新的概念如尼爾斯·波耳等人的理論介紹給了狄拉克,對此狄拉克曾回憶到: 之後狄拉克也嘗試著將波耳的理論作延伸。1925年維爾納·海森堡提出了著眼於可觀察的物理量的理論,當中牽涉到矩陣相乘的不可交換性。狄拉克起初對此並不特別欣賞,然而約莫兩個星期之後,他意識到當中的不可交換性帶有重要的意義,並且發現了古典力學中帕松括號與海森堡提出的矩陣力學規則的相似之處。基於這項發現,他得出更明確的量子化規則(即正則量子化)。1925年發表了名為《量子力學的基本方程式》(The Fundamental Equations of Quantum Mechanics)的論文。另一方面,埃爾溫·薛丁格以物質波的波方程式提出了自己的量子理論。狄拉克原本對薛丁格的理論不甚青睞,反倒是海森堡寄信給狄拉克希望他認真看待薛丁格的理論。雖然在博士論文裡忽視了薛丁格的研究,狄拉克之後也開始研究起薛丁格的波動力學。 1926年9月,獲得博士學位後,在福勒的建議之下,狄拉克前往位於哥本哈根的尼爾斯·波耳研究所作...

    狄拉克方程式與量子電動力學

    到了1927年,由於許多開創性的工作,狄拉克已成了科學界中知名的人物。證據就是他受到邀請參加了第五屆索爾維會議(主題為「電子與光子」)。同年,狄拉克被選為聖約翰學院院士,並在1929年被任命為數學物理的高級講師。此時,狄拉克正著手電子的相對論性量子理論。當時雖然已經有了克萊因-戈爾登方程式,但狄拉克認為問題並未被解決。這個方程式可能給出負值的機率,量子力學對機率的詮釋無法解釋這個問題。 就在1928年狄拉克提出了描述電子的相對論性方程式——狄拉克方程式,並獨立於沃爾夫岡·包立的工作發現了描述自旋的2x2矩陣。亞伯拉罕·派斯曾引述狄拉克如此說道:「我相信我獨立得到了它(自旋矩陣),包立也許也是獨立於我得到這個結果。」然而狄拉克方程式與克萊因-戈登方程式有相同的問題,存在無法解釋的負能量解。這促使狄拉克預測電子的反粒子——正電子的存在。他詮釋正電子來自於填滿電子的狄拉克之海。正電子於1932年由卡爾·安德森在宇宙射線中觀察到而證實。狄拉克方程式同時能夠解釋自旋是作為一種相對論性的現象。 由於恩里科·費米在1934年的β衰變理論牽涉到粒子的毀滅與創造,使狄拉克方程式詮釋作任意自旋ħ/2...

    狄拉克與埃爾溫·薛丁格由於「發現了原子理論的新形式」共同獲得1933年的諾貝爾物理獎。此外,狄拉克在1939年獲頒皇家獎章,1952年獲頒科普利獎章以及馬克斯·普朗克獎章。 他在1930年被選作皇家學會院士,1948年和1971年分別被選作美國物理學會及英國物理學會榮譽會士。1973年狄拉克獲頒功績勳章,在英國這是極高的榮譽。他曾拒絕被冊封為騎士,因為他不想對他的名字作出更動。

    狄拉克的研究風格

    他的學生約翰·波羅金侯恩曾回憶道:「有次他被問到對於物理的核心信念,他走向黑板並寫下『自然的法則應該用優美的方程式去描述』」。 1955年狄拉克在莫斯科大學物理系演講時被問及他個人的物理哲學,他這麼回答:「一個物理定律必須具有數學美。」,狄拉克寫上這句話的黑板至今仍被保存著。 基於對數學美的要求,狄拉克不能接受使用重整化的方式去解決量子場論的無窮發散。一場演講中,他說到: 狄拉克經常談到應該優先尋找美麗的方程式,而不要煩惱其物理意義。史蒂文·溫伯格對此曾有評論:

    來自他人的評價

    對於狄拉克,波耳曾說:「在所有的物理學家中,狄拉克擁有最純潔的靈魂。」 馬克斯·玻恩曾回憶到他第一次看狄拉克的文章: 美籍華裔物理學家楊振寧在1991年發表《對稱的物理學》一文,提到他對狄拉克的看法: 楊振寧曾提到狄拉克的文章給人「秋水文章不染塵」的感受,沒有任何渣滓,直達深處,直達宇宙的奧秘。 總結狄拉克的一生,阿卜杜勒·薩拉姆如是說:

    家庭

    狄拉克在1937年1月2日娶了物理學家尤金·維格納的妹妹馬爾吉特(Margit),並且收養了馬爾吉特的兩個孩子朱迪思和加布里埃爾。這兩個孩子之後都冠上了狄拉克的姓氏,其中加布里埃爾後來成為一位數學家。婚後馬爾吉特又為狄拉克生下了兩個女兒瑪麗·伊麗莎白及佛羅倫斯·莫妮卡。 馬爾吉特時常被叫作曼琪(Manci),在1934年她從家鄉匈牙利前往普林斯頓拜訪兄長。在一家餐館用餐時遇見了「隔壁桌一臉寂寞的男子」。這則故事來自一位深受狄拉克影響的南韓物理學家。他還寫到:「很幸運能有曼琪女士照顧我們這位可敬的保羅·狄拉克。1934年到1946年這段期間,狄拉克發表了十一篇論文...狄拉克能夠一直維持研究產量都是因為曼琪為他操煩任何大小事。」

    為人處事

    狄拉克重視學術上的追求,在物質生活上毫無享受,他不喝酒,不抽菸,只喝水。喜歡走路和游泳,偶而也會和朋友去電影院看電影。此外,狄拉克是出了名的精確與沉默寡言。他在劍橋大學的同事曾經開玩笑地定義了「一個小時說一個字」為一個「狄拉克」單位。 尼爾斯·波耳寫作論文的方式是自己口述,請別人紀錄下來。有一回波爾不斷地說了又改,抱怨說不知該如何完成一篇文章的某個句子,當時正好在場的狄拉克如此說到:「我以前在學校時被這麼教導,在還不知道如何結束一個句子前,不要動筆。」 他評論羅伯特·奧本海默對於詩的興趣這麼說到:「科學的目標是以較簡單明瞭的方式去理解困難的事物,詩則是將單純的事物以無法理解的方式作表達。這兩者是不能相容的。」 海森堡與狄拉克一同坐船前往一個1929年8月舉行於日本的學術會議。兩人都是二十幾歲、未婚的年輕人,形成了一個奇妙的組合。在一個晚會上,海森堡喜歡參與社交活動並與人跳舞,狄拉克並不喜愛這類的活動卻也在一旁的坐著看。海森堡一段舞結束後回到狄拉克旁的椅子坐下。此時狄拉克問道:「海森堡,為何你喜歡跳舞?」海森堡回答:「當有許多好女孩時,跳舞是一件樂意的事。」狄拉克陷入沉思,約莫五分...

    宗教觀點

    海森堡蒐集了的1927年索爾維會議中一群年輕學者的對話,內容是討論愛因斯坦和普朗克對宗教的觀點。包立、海森堡與狄拉克皆參與其中。狄拉克批評了宗教上的政治意圖,而波耳則讚許了其光明面。對於其他的部分,狄拉克有這樣的意見: 海森堡對此接受各種意見。包立作為一名天主教徒,從話題一開始便一直保持沉默,然而在被問及意見時他說到:「看來我們的好友狄拉克抱持一種信仰,而其指導原則是『上帝不存在,而狄拉克是祂的先知』」所有人包括狄拉克都大笑了起來。

    1984年,狄拉克在佛羅里達州塔拉哈西過世,並埋葬於當地的羅斯蘭公墓。狄拉克童年在布里斯托所居住的房子掛上了藍色牌匾,房子所在的道路也被命名為狄拉克路以彰顯他與這個地區的聯結。當地主教路小學的牆上掛上了一塊牌子,秀出了狄拉克最著名的狄拉克方程式。1991年8月1日,狄拉克父親家鄉的聖莫里斯花園立起了紀念石。1995年11月13日,一塊以伯靈頓綠色板岩作為原料並刻上了狄拉克方程式的紀念石板在西敏寺首次亮相。牧師團長愛德華·卡彭特(英語:Edward Carpenter)曾因狄拉克是無神論者而反對此事,其意見被置之不理。 1975年,狄拉克在新南威爾斯大學給了一系列五個演講。這系列演講後來集結出版成了《物理學的方向》(1978年)一書。他將這本書的版稅捐給新南威爾斯大學設立了狄拉克系列講座。狄拉克銀質獎章便是在這個場合下由校方所頒發的獎項。 在狄拉克去世之後,立即有兩個研究機構設了年度獎項來紀念狄拉克:英國物理學會頒發狄拉克獎章和獎金以表揚「在理論(包含數學和計算方法)物理上的傑出貢獻」。最初的三個獲獎人分別為史蒂芬·霍金(1987年)、約翰·貝爾(1988年)和羅傑·潘洛斯(1989年);國際理論物理中心(International Centre for Theoretical Physics,簡稱:ICTP)在每年8月8日(狄拉克的生日)頒發ICTP狄拉克獎章。另外,英國物理學會在布里斯托的出版總部取名作狄拉克樓。 佛羅里達州立大學的狄拉克-赫爾曼獎是由布魯斯·赫爾曼博士(狄拉克最後一個博士學生)於1997年所設立以獎勵該校理論物理研究人員的傑出表現。位於佛羅里達州立大學的保羅·狄拉克科學圖書館,1989年由曼琪所成立。狄拉克生前的論文都收藏於此,館外則設有其銅像。佛羅里達州塔拉哈西國家強磁實驗室所在的那條路被命名為「Paul Dirac Drive」。 牛津郡迪高特鎮上的一條路被命名為「Dirac Place」。英國廣播公司將其開發的一種影像壓縮格式以狄拉克命名。小行星5997(5997 Dirac)命名為狄拉克以紀念之。

    1930年《量子力學原理》:這本書用現代記號(大部分由狄拉克本人發展出來)總結了量子力學的概念,在書的結尾部分也探討了他首先開創的電子的相對論性理論。(即狄拉克方程式)此書的寫作未參照任何量子力學相關著述。
    1966年《量子力學講義》:書中探討了許多在彎曲時空下的量子力學。
    1966年《量子場論講義》:這本書以哈密頓力學方式奠定了量子場論的基礎。
    1974年《希爾伯特空間中的旋量》:這本書以1969年在邁阿密大學的授課講義為基礎,從一個真實的希爾伯特空間出發,處理了旋量的基礎層面。狄拉克以預言的方式說到:「從一個只有費米子變量的理論出發,可以自然得到玻色子的變量,這使得有無限多的費米子變量。必然存在有玻色子變量與電子相關連...」
    Dirac Medal of the International Centre for Theoretical Physics
    約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜(英語:Edmund F. Robertson), Dirac, MacTutor數學史檔案 (英語)
    Dirac MedalArchived 2011-08-18 at WebCite of the World Association of Theoretically Oriented Chemists (WATOC)
  3. 姚期智 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org › zh-tw › 姚期智

    25/9/2021 · 姚期智(Andrew Chi-Chih Yao;1946年12月24日-),男,漢族,湖北省孝感市人,生於上海,中國電腦科學家,2000年圖靈獎得主,是目前唯一一位獲得此獎項的華人。現任北京清華大學交叉資訊研究院院長、北京清華大學理論電腦科學研究中心主任兼教授[2]、香港 ...

  4. 弗朗西斯·克里克 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org › zh-tw › 弗朗西斯·克里克

    29/9/2021 · 弗朗西斯·哈利·康普頓·克里克,OM,FRS(英語: Francis Harry Compton Crick,1916年6月8日-2004年7月28日),英國 生物學家、物理學家及神經科學家。他最重要的成就是1953年在劍橋大學 卡文迪許實驗室與詹姆斯·華生共同發現了脫氧核糖核酸(DNA)的雙螺旋結構, ...

  5. 圍棋 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org › zh-hant › 围棋

    6/10/2021 · 圍棋起源於中國,是世界上最古老的棋類運動之一。推測起源時間為大約公元前23世紀。傳說堯的兒子丹朱頑劣,堯發明圍棋以教育丹朱,陶冶其性情。 [7] 目前圍棋的最早可靠記載見於春秋時期的《左傳》 [8],戰國時期的弈秋是見於史籍的第一位棋手,最早的圍棋文物也可 ...

  6. 完全數 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org › zh-tw › 完全数
    • 完全數的發現
    • 歷史
    • 性質
    • 奇完全數
    • 參考資料
    • 參見
    • 外部連結

    古希臘數學家歐幾里得是通過2 n − 1 × ( 2 n − 1 ) {\\displaystyle 2^{n-1}\\times (2^{n}-1)} 的表達式發現前四個完全數的。 1. 當n = 2 : {\\displaystyle n=2:} 2 1 × ( 2 2 − 1 ) = 6 {\\displaystyle {{{2}^{1}}\\times {\\left({{{2}^{2}}-{1}}\\right)}}=6} 2. 當n = 3 : {\\displaystyle n=3:} 2 2 × ( 2 3 − 1 ) = 28 {\\displaystyle {{{2}^{2}}\\times {\\left({{{2}^{3}}-{1}}\\right)}}=28} 3. 當n = 5 : {\\displaystyle n=5:} 2 4 × ( 2 5 − 1 ) = 496 {\\displaystyle {{{2}^{4}}\\times {\\left({{{2}^{5}}-{1}}\\right)}}=496} 4. 當n = 7 : {\\displaystyle n=7:} 2 6 × ( 2 7 − 1 ) = 8128 {\\displaystyle {{{2}^{6}}\\times {\\left({{{2}^{7}}-{1}}\\right)}}=8128} 一個偶數是完美數,若且唯若它具有如下形式:2 n − 1 ( 2 n − 1 ) {\\displaystyle 2^{n-1}(2^{n}-1)} ,其中2 n − 1 {\\displaystyle 2^{n}-1} 是質數,此事實的充分性由歐幾里得證明,而必要性則由歐拉所證明。 比如,上面的6 {\\displaystyle 6} 和28 {\\displaystyle 28} 對應著n = 2 {\\displaystyle n=2} 和3 {\\displaystyle 3} 的情況。我們只要找到了一個形如2 n − 1 {\\displaystyle 2^{n}-1} 的質數(即梅森質數),也就知道了一個偶完美數。 儘管沒有發現奇完全數,但是當代數學家奧斯丁·歐爾證明,若有奇完全數,則其形式必然是12 p + 1 {\\displaystyle 12p+1} 或36 p + 9 {\\displaystyle...

    古代數學家根據當時已知的四個完全數做了很多假設,大部分都是錯誤的。其中的一個假設是:因為 2、3、5、7 恰好是頭 4 個質數,第 5 個完全數應該是第 5 個質數,即當 n = 11 {\\displaystyle n=11} 的時候,可是 2 11 − 1 = 23 × 89 {\\displaystyle 2^{11}-1=23\\times 89} 並不是質數。因此 n = 11 {\\displaystyle n=11} 不是完全數。另外兩個錯誤假設是: 1. 頭四個完全數分別是 1、2、3、4 位數,第五個應該是 5 位數。 2. 完全數應該是交替以 6 或 8 結尾。 事實上,第五個完全數 33550336 = 2 12 ( 2 13 − 1 ) {\\displaystyle 33550336=2^{12}(2^{13}-1)} 是 8 {\\displaystyle 8} 位數。 對於第二個假設,第五個完全數確實是以 6 {\\displaystyle 6} 結尾,但是第六個完全數 8589869056 {\\displaystyle 8589869056} 仍是以 6 {\\displaystyle 6} 結尾,應該說完全數只有以 6 {\\displaystyle 6} 和 8 {\\displaystyle 8} 結尾才對。 對完全數的研究,至少已經有兩千多年的歷史。《幾何原本》中就提出了尋求某種類型完全數的問題。 每一個梅森質數給出一個偶完全數;反之,每個偶完全數給出一個梅森質數,這結果稱為歐幾里得-歐拉定理。到 2018 年 12 月為止,共發現了 51 個完全數,且都是偶數。最大的已知完全數為 2 82589932 × ( 2 82589933 − 1 ) {\\displaystyle 2^{82589932}\\times (2^{82589933}-1)} 共有 49724095 {\\displaystyle 49724095} 位數。

    以下是目前已發現的完全數共有的性質。 1. 偶完全數都是以6或28結尾,奇完全數的結尾可以是任意奇數。[原創研究?][查證請求][來源請求][原創研究?] 2. 在十二進制中,除了6跟28以外的偶完全數都以54結尾,甚至,除了6, 28, 496以外的偶完全數都以054或854結尾。[原創研究?][查證請求][來源請求][原創研究?]而如果存在奇完全數,它在十二進制中必定以1, 09, 39, 69或99結尾。 3. 在六進制中,除了6以外的偶完全數都以44結尾,甚至,除了6, 28以外的偶完全數都以144或344結尾。[原創研究?][查證請求][來源請求][原創研究?]而如果存在奇完全數,它在六進制中必定以01, 13, 21或41結尾。 4. 除了6以外的偶完全數,把它的各位數字相加,直到變成個位數,那麼這個個位數一定是1[註 1]: 1. 所有的偶完全數都可以表達為2的一些連續正整數次冪之和,從2 p − 1 {\\displaystyle 2^{p-1}} 到2 2 p − 2 {\\displaystyle 2^{2p-2}} : 1. 每個偶完全數都可以寫成連續自然數之和[註 2]: 1. 除6以外的偶完全數,還可以表示成連續奇立方數之和(被加的項共有2 p − 1 {\\displaystyle {\\sqrt {2^{p-1}}}} )[註 3]: 1. 每個完全數的所有因數(包括本身)的倒數之和,都等於2:(這可以用通分證得。因此每個完全數都是歐爾調和數。) 1. 它們的二進位表達式也很有趣:(因為偶完全數形式均如2 n − 1 ( 2 n − 1 ) {\\displaystyle 2^{n-1}(2^{n}-1)} )

    用計算機已經證實:在101500以下,沒有奇完全數;至今還證明了,如果奇完全數存在,則它至少包含11個不同質數(包含一個不少於7位數的質因子)但不包含3,亦不會是立方數。一般猜測:奇完全數是不存在的。完全數的個數是否為無限?至今都不能回答。 Carl Pomerance提出了一個想法說明奇完全數不太可能存在。

    ^ 1.0 1.1 1.2 Roberts, T. On the Form of an Odd Perfect Number (PDF). Australian Mathematical Gazette. 2008, 35(4): 244.
    ^ 存档副本. [2006-07-26]. (原始內容存檔於2006-12-29).
    ^ Kühnel, Ullrich. Verschärfung der notwendigen Bedingungen für die Existenz von ungeraden vollkommenen Zahlen. Mathematische Zeitschrift. 1950, 52: 202–211. doi:10.1007/BF02230691 (德語).
    ^ Iannucci, DE. The third largest prime divisor of an odd perfect number exceeds one hundred (PDF). Mathematics of Computation. 2000, 69 (230): 867–879 [30 March 2011]. Bibcode:2000MaCom..69..867I....
    Hazewinkel, Michiel (編), Perfect number, 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN978-1-55608-010-4
    David Moews: Perfect, amicable and sociable numbers (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
    Perfect numbers – History and Theory (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
    埃里克·韋斯坦因. Perfect Number. MathWorld.
  7. 史蒂芬·霍金 - 维基百科,自由的百科全书

    zh.wikipedia.org › wiki › 史蒂芬·霍金

    5 天前 · 此外,他還發覺自己的數學知識水平難以應付廣義相對論與宇宙學的計算工作 [60]。在被診斷患上運動神經元疾病(肌萎縮性脊髓側索硬化症)後 [21]:35,雖然醫生建議他繼續學業,霍金的情緒依然很抑鬱,他覺得繼續攻讀博士已經沒有任何意義了 [61]。

  8. 中國科學技術大學 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org › zh-tw › 中国科学技术大学

    13/10/2021 · 中國科學技術大學(英語:University of Science and Technology of China,縮寫:USTC),標準簡稱為中國科大,常用簡稱科大、中科大、中國科技大學或科技大[註 1][2],是中國大陸的一所公立研究型大學[3],主體部分位於安徽省合肥市。 中國科學技術大學是 ... ...

  9. 皇仁書院 - 维基百科,自由的百科全书

    zh.wikipedia.org › wiki › 皇仁書院

    5 天前 · 皇仁書院(英語: Queen's College )是位於香港 銅鑼灣 高士威道的官立男子中學,為香港最早成立的官立中學。1862年於中環歌賦街校舍啟用時命名爲中央書院( Government Central School,當時又稱大書院),及后于1889年遷往中環荷李活道新校舍,1890年政府刊 ...

  10. Bf 109战斗机 - 维基百科,自由的百科全书

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    22/9/2021 · 设计概念形成与命名 [编辑] Bf 109的概念设计主要是由帝国航空部所主导,细部设计主要是由巴伐利亚飞机制造厂负责。 当威利·梅塞施密特从艾尔哈德·米尔希上接过公司领导权后,便正式在1938年2月23号将公司改名为梅塞施密特(Messerschmitt AG)。 从那天起,所有 ...