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  1. a n → n → ∞ L {\displaystyle a_ {n} {\xrightarrow [ {n\to \infty }] {}}L} 但這並不表示極限一定對應著一個時間上動態的「取極限」過程。. 極限的定義只是描述一個與數列和函數有關的靜態性質,而不涉及時間上「無限趨近於某個點的動態過程」或「某個無限過程的完成式」等等。. 極限的定義中使用了絕對值,也就是一維歐幾里得空間中的一種距離:.

  2. “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A ...

  3. 2.3 極限的定義(Definitions of Limit) 定義 2.3.1. 令 f(x) 在包含 x = a 的某一開區間上有定義。 若8ε > 0,9δ > 0 使得 0 < jx¡aj < δ ) jf(x)¡Lj < ε, 則稱為 f(x)在 x 趨近於 a 時的極限為 L, 記為 lim x!a f(x) = L 。例 2.3.2. 證明 lim x!3 (4x¡5) = 7。定義 2.3.3.

  4. ocw.aca.ntu.edu.tw › ocw_files › 100S111極限 (Limits)

    第1 章極限 1.2 極限的直觀 1.2 極限的直觀 例 1.2.1. 討論f(x) = x2−1 x−1 在 x = 1 附近的行為。定義 1.2.2. (直觀) 假設f(x) 在 a 的附近(a 可能除外) 均有定義。 lim x→a f(x) = L 表示: 當 x 很靠近a 時 (但不等於 a), f(x) 很靠近L, 而且要有多接近, 就有多接近。 我們 f

  5. 極限/極限與連續. 連續 是函數的一種屬性。. 直觀上來說,連續的函數就是當輸入值的變化足夠小的時候,輸出的變化也會隨之足夠小的函數。. 如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義,則這個函數被稱為是不連續的(或者說具有不連續性)。. 舉例來說,考慮描述一棵樹的高度隨時間而變化的函數 ,那麼這個函數是連續的(除非樹被 ...

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  7. www.math.ncu.edu.tw › ~yu › ecocal98單元 6: 極限

    經濟系微積分(98 學年度) 單元 6: 極限 單元 6: 極限 (課本 x 1.5) \ 極限 (limit)" 的概念常出現於日常的用語中, 如 速限 (speed limit) 摔角參賽者的體重限制 (wrestler's weight limit) 忍耐度 (limit of one's endurance) 或 彈簧的伸展極限 (a spring's stretching limit)

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