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- 概览
- 数学定义
- 尺规作图
- 推广拓展
- 发展简史
- 应用实例
[huáng jīn fēn gē]
黄金比例
黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常动听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金比。其比值是
，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值附：黄金分割数前面的32位为：0.6180339887 4989484820 458683436564
1、设已知线段为AB，过点B作BD⊥AB，且BD=AB/2
2、连结AD
3、以D为圆心，DB为半径作弧，交AD于E
4、以A为圆心，AE为半径作弧，交AB于C，则点C即为黄金分割点
分数与根式
设 为黄金比，便有 。然后有 ， ，得 。对等式右边分母中的 又以 代替，可得 ；以此类推，可得无穷连分数。对等式进行类似的代替，可得无穷连根号。
特殊的数列
设一个数列，它的最前面两个数是1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……这个数列为“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。 经计算发现相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐逼近黄金分割比。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，而黄金分割是无理数，所以只是不断逼近黄金分割。
黄金三角形
所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度比为黄金比值，正是因为其腰与边的比为（√5-1）/2而被称为黄金三角形。 将一个正五边形的所有对角线连接起来，在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，所产生的五角星里面的所有三角形都是黄金分割三角形。
公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派。1：0.618就是黄金分割。这是一个伟大的发现。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，…第二位起相邻两数之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，…的近似值。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们常说的比例方法。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。
画家们发现，按0.618：1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均与身高的比值为0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的帕特农神庙，都有黄金分割的足迹。
金矿指金矿石或金矿床（山）。金矿石是具有足够含量黄金并可工业利用的矿物集合体。金矿山是通过采矿作业获得黄金的场所，是通过成矿作用形成的具有一定规模的可工业利用的金矿石堆积。世界上没有任何一种金属能像黄金这样源源地介入人类的经济生活，并对人类社会产生如此重大的影响 ...
金载圭（김재규，1926年3月6日—1980年5月24日），号德山，本贯金宁金氏，出生于朝鲜半岛庆尚北道善山郡，日本名金本元一，曾在日本陆军服役。韩国军人、政治人物，韩国前总统朴正熙的心腹，曾任韩国建设部长官、中央情报部（KCIA）部长。他于1979年10月26日把参加酒席的朴正熙及警护室长车智 ...
金上京会宁府遗址，位于黑龙江省哈尔滨市阿城区南郊，阿什河左岸，是上京城是金朝修建的第一座都城，是满族的先世女真族所建金朝（1115年—1234年）的早期都城。金上京会宁府遗址由南北相邻的两个长方形城池组成，平面呈曲尺形，全城外城垣周长约11076米，含腰垣城垣全长约12708米。金上京 ...
砂金（Aventurine），米哈游出品的游戏《崩坏：星穹铁道》及其衍生作品中的角色。砂金本名“卡卡瓦夏”，是一名来自茨冈尼亚的埃维金人。加入星际和平公司旗下“战略投资部”后成为“石心十人”之一，代号“砂金”，基石为“诡弈砂金”。
金珍妮（김제니、Jennie Kim），1996年1月16日出生于韩国首尔特别市江南区清潭洞，韩国女歌手，女子演唱组合BLACKPINK成员。2016年8月8日，以BLACKPINK成员身份正式出道，并随组合发行首张单曲专辑《SQUARE ONE》；11月1日，随组合发行第二张单曲专辑《SQUARE TWO》。2018年7月24日起，随组合举行出道后首场的 ...
