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1557年頭一條有文獻記載嘅方程式. 喺 數學 入面， 方程 （或者叫 方程式 ）係由一條或者多條 等式 組成。. 每條等式內，都表示兩邊表達式，係相等嘅。. 方程通常含 未知數 ，以 已知數 去求未知數，從而得出答案，呢個過程叫 解方程 ，而答案數字叫 解 。. 有 ...
二次方程（英文： quadratic equation ）係指只有一個未知數、最高次數係 嘅多項式方程。比佢簡單嘅有線性方程，係最簡單嘅方程式。而二次方程就係繼線性方程之後被數學家研究嘅方程。如果用圖表畫出，就會得出一條拋物線。
解方程 （ 英文 ： equation solving ，又叫 方程求解 ，係指搵出邊啲值（可能係 數 、 函數 、 集合 ）可以令一個 方程 成立，或者搞清楚個方程係無得解，呢啲令到方程成立嘅嘢就叫做一個「解」（solution）。 一條方程嘅解有時亦都會叫做方程嘅「根」（root），特別係如果嗰條方程係 多項式方程 嗰陣。 一條方程嘅所有解組成咗方程嘅「 解集 」（solution set）。 一條方程式可以有數值解或者係公式解，數值解嘅意思即係淨係有一個數值上嘅答案，而公式解就即係可以用一啲公式嚟表示答案嘅準確數值。 例如，考慮方程式 ，可以用例如 牛頓法 等等嘅方法搵到兩個數值解 同 ，而用二次方程公式嘅話，就可以計到答案其實係 黃金比例 同佢嘅朋友 。 方法.
線性方程式 - 維基百科，自由嘅百科全書. 線性方程式 （ 英文 ： Linear equation ），又叫 一次方程式 ，係 數學 入面一類 方程式 ，喺 笛卡兒坐標系統 表達會係一條 直線 。 方程. 一次方程 喺x,y座標上可以寫做： , 入面嘅 (多項式) a 係 斜率 反映條線有幾斜。 a > 0 時，斜向右上。 a < 0 時，斜向右下。 b 係 y 截距 。 (一般式) 解方程. 解 一次方程 嘅公式係： 睇埋. 直線. 二次方程. 三次方程. 四次方程. 解方程. 屬於1類 ： 方程.
- 建立模型
- 模型評估
- 統計功效
- 軟件
- 外拎
事前數據處理
1. 睇埋：卡隆巴系數 要建立結構方程式模型，第一步要做嘅嘢係要手上有一個數據庫，數據庫入面包含樣本裏面每個個體喺每個可觀察變數上嘅數值，而且每個個體之間都係獨立同分佈[英 16]嘅；跟住研究者可以由呢啲數據嗰度得出柞數據嘅協方差矩陣[英 17]，即係有咗柞變數嘅變異數同埋佢哋之間嘅協方差等嘅數值，當中兩個變數之間嘅協方差（cov ( X , Y ) {\displaystyle \operatorname {cov} (X,Y)} ）係指以下嘅數值： 1. cov ( X , Y ) = E [ ( X − E [ X ] ) ( Y − E [ Y ] ) ] {\displaystyle \operatorname {cov} (X,Y)=\operatorname {E} {{\big [}(X-\operatorname {E} [X])(Y-\operatorname {E} [Y]){\big ]}}} ，當中 1. cov ( X , Y ) {\displaystyle \operatorname {cov} (X,Y)} 係 x {\d...
估計模型參數
1. 睇埋：最大似然估計 喺得到數據之後，就要嘗試估計出量度模型[英 18]，即係「隱藏變數」同「觀察到嗰啲變數」之間嘅方程式。喺結構方程式模型當中，分析者要指明個模型係乜嘢樣嘅－有幾多個隱藏變數、邊個指標變數反映邊個隱藏變數... 等等。然後分析者就要揀用邊種技術嚟估計個模型啲參數（啲箭咀掕住嘅數值）。喺廿一世紀初嘅統計學界，最大似然估計[英 19]係其中一種最常用嘅做法：最大似然估計會先搵出一個機會率函數[英 20]，呢個函數會反映「觀察到手上數據嘅數值」（X {\displaystyle X} ）同「模型參數」（θ {\displaystyle \theta } ）之間嘅關係，而最大似然估計演算法嘅目標係要搵出 θ {\displaystyle \theta } 嘅數值應該要係幾多先可以令 Pr ( X | θ ) {\displaystyle {\text{Pr}}(X|\theta )} （已知模型參數係 θ {\displaystyle \theta } 噉嘅樣，觀察到手上呢柞數據嘅機會率）嘅數值有咁大得咁大。 Pr ( X | θ ) {\displaystyle...
確定型因素分析
1. 內文：確定型因素分析 結構方程式模型嘅量度模型係所謂嘅確定型因素分析[英 24]。既然要造量度模型嚟搵出一柞變數一齊反映緊嘅隱藏因素，就暗示咗呢柞變數之間會有返咁上下強嘅相關－啲變數之間嘅協方差數值會有返咁上下大；喺一般嘅探索型因素分析[英 25]當中，研究者唔會作出任何事先假設，而係會由手上嘅數據嗰度，俾啲演算法自己嚟估計個模型（條 x i − μ i {\displaystyle x_{i}-\mu _{i}} 式係點），頂櫳會指定隱藏因素嘅數量。相比之下，做得量度模型就假設研究者經已諗好咗個模型係點：研究者要憑手上嘅理論知識，推斷個模型應該大致上係點嘅樣－包括「有幾多個隱藏因素」、「邊個可量度變數反映邊個隱藏因素」... 呀噉，然後造量度模型嘅演算法就會作出大量嘅運算，睇吓研究者提出嘅模型「同數據反映嘅嘢有幾夾」（睇下面適合度）－喺度嘗試「確定」個模型係咪啱使。 確定型因素分析會得出所謂嘅因素負荷量[英 26]，因素負荷量係喺每個量度咗嘅變數同個隱藏因素之間有嘅一個數，值喺 0 到 1 之間，係嗰個變數同個隱藏因素之間嘅統計相關；如果一個變數嘅因素負荷量大，就表示佢同...
適合度
1. 內文：適合度 淨係攞到個模型係唔夠嘅。手上有咗個模型之後，分析者仲要睇吓個模型嘅適合度[英 27]：適合度係指一個統計模型有幾合乎觀察到嘅數據；例如用返頭先嗰個 50 條題目兩個因素嘅智商測驗嚟做例子，喺設計好啲題目之後，個設計者就要收數據（搵受試者做個測驗），收完做因素分析，睇吓啲受試者喺個測驗上嘅得分係咪真係好似佢預想嘅噉，望落似係由兩個隱藏因素話事－要睇吓「個測驗有兩個因素，當中頭嗰 25 條題目反映第一個因素，尾嗰 25 條題目反映第二個因素」呢一個統計模型嘅適合度如何。 適合度指標[英 28]就係由統計學工作者設計、一啲用嚟衡量一個統計模型嘅適合度嘅指標數值；廿一世紀嘅統計學界有好多種適合度指標，而用統計技術做研究嘅人會按照自己嘅情況選擇用乜嘢指標衡量手上嘅統計模型。廿一世紀初統計界常用嘅適合度指標有以下呢啲： 1. 卡方檢定[英 29]，χ2 [註 6]：呢種做法將「個模型係正確嘅」當做 H 0 {\displaystyle H_{0}} （虛無假說），並且攞「個模型嘅協方差矩陣」同「實際觀察到嘅協方差矩陣」做卡方檢定，如果卡方檢定嘅數值（χ2）愈大，就表示兩個...
修改指數
1. 內文：修改指數 如果啲適合度指標唔靚，分析者就可能要諗個模型需要點樣執（改吓啲變數之間嘅箭咀），先可以得出適合度指數靚嘅模型。修改指數[英 33]係用嚟做呢樣嘢嘅一種指數數值。有好多用嚟做結構方程式模型嘅軟件喺建立完個模型之後會俾出一啲修改指數：喺最基本上，修改指數反映「邊條箭咀應該攞走」同「邊兩個變數之間應該要加箭咀」等嘅資訊，即係例如個程式喺建立個模型嗰陣，順手計埋「如果呢兩個變數之間嘅箭咀攞走，χ2 會點樣變」同埋「如果呢兩個變數之間加個箭咀，χ2 會點樣變」等嘅嘢，所以分析者如果需要執個模型，就可以靠睇啲修改指數嚟做決定。 喺廿一世紀初嘅統計學界，「修改指數要點樣應付」係一個有相當爭議性嘅課題。心理學同社會學等領域嘅分析者好多時都係「完全跟從修改指數做事」嘅，但有唔少統計學界嘅人士都覺得噉做有問題－有好多理論家都覺得，研究呢家嘢係應該由理論主導嘅，而數值有返咁上下大嘅修改指數的確有可能係源自隨機性質嘅誤差，所以佢哋認為，分析者喺決定係咪跟從一個修改指數嗰時，應該仲要諗埋「攞走呢個箭咀」或者「加呢個箭咀」喺理論上算唔算係合理。
喺廿一世紀初，結構方程式模型嘅統計功效[英 38]係一個頗受關注嘅課題。一個假說檢定過程（例如係建立一個結構方程式模型嘅過程）嘅統計功效係指「如果 H 1 {\displaystyle H_{1}} （備擇假說）係真確，個測試過程會成功拒絕到 H 0 {\displaystyle H_{0}} （虛無假說）」嘅機會率，即係： 1. p = P ( {\displaystyle p=P{\big (}} 成功拒絕 H 0 ∣ H 1 {\displaystyle H_{0}\mid H_{1}} 係真 ) {\displaystyle {\big )}} 一般嚟講，個樣本愈大，統計功效就會愈高。有好多統計學家都喺度爭論「到底樣本大細（n {\displaystyle n} ）要係幾多，一個結構...
有三個未知數嘅線性方程組可以想像成三塊平面；三塊平面，每塊平面代表咗一條方程式，而三塊平面嘅相交點就係個方程組嘅解答。. 線性方程組 （ 粵拼 ： sin3 sing3 fong1 cing4 zou2 ； 英文 ： system of linear equations / linear system ）喺 數學 上係指一組冚唪唥都係用 ...
Theta 函數 - 維基百科，自由嘅百科全書. 數學 中， Theta 函數 係 多複變 特殊函數 一種。 其應用兼 阿貝爾簇 [1] 同埋 模空間 、 二次形式 [2] 、 孤立子 [3] 理論；其 格拉斯曼代數 [4] 推廣 亦見於 量子場論 ，尤其 超弦 同 D-膜 [5] 理論。 Theta 函數最常見於 橢圓函數 理論。 於「 z 」 變量，theta 函數有種「 擬周期 」性 [6] 。 喺一般 下降理論 [7] 中， 數學 中， Theta 函數 為 多複變 特殊函數 一種。 其用兼 阿貝爾簇 [8] 與 模空間 、 二次形式 [9] 、 孤立子 [10] 理論；其 格拉斯曼代數 [11] 推廣 亦見於 量子場論 ，尤其於 超弦 與 D-膜 [12] 理論。
