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波图(2张) 2023年9月3日， 2023-24赛季西班牙足球甲级联赛 第4轮，波图首秀建功，帮助赫罗纳以1-0战胜拉斯帕尔马斯。. [4]12月19日，西甲联赛第17轮，波图外围迎球低射破门，帮助赫罗纳在主场3-0战胜阿拉维斯。. [7] 2024年1月7日，国王杯第3轮，波图助攻扬·科托打入 ...
波图. 本词条是一个多义词，请在下列义项中选择浏览. 添加义项. 1992年5月出生的西班牙足球运动员1994年出生的西班牙足球运动员. 百度百科是一部内容开放、自由的网络百科全书，旨在创造一个涵盖所有领域知识，服务所有互联网用户的中文知识性百科全书。.
- 概览
- 简介
- 波德图手绘的规则
- 直线近似的增益图
- 稳定性
半对数坐标图
波德图（英语：Bode plot，“Bode”的英文发音类似Boh-dee，荷兰文的发音则类似Bow-dah），又名伯德图、波特图，是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图，其横轴频率以对数尺度表示，利用波德图可以看出系统的频率响应。波德图一般是由二张图组合而成，一张幅频图表示频率响应增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。
波德图可以用电脑软件（如MATLAB）或仪器绘制，也可以自行绘制。利用波德图可以看出在不同频率下，系统增益的大小及相位，也可以看出大小及相位随频率变化的趋势。
波德图的图形和系统的增益，极点、零点的个数及位置有关，只要知道相关的资料，配合简单的计算就可以画出近似的波德图，这是使用波德图的好处。
波德图是由贝尔实验室的荷兰裔科学家亨德里克·韦德·波德在1930年发明。波德用简单但准确的方法绘制增益及相位的图，因此他发明的图也就称为波德图。
波德图幅频图的频率用对数尺度表示，增益部分一般都用功率的分贝值来表示，也就是将增益取对数后再乘以20。由于增益用对数来表示，因此一传递函数乘以一常数，在波德增益图只需将图形的纵向移动即可，二传递函数的相乘，在波德幅频图就变成图形的相加。幅频图纵轴0分贝以下具有正增益裕度、属稳定区，反之属不稳定区：
波德图相频图的频率也用对数尺度表示，而相位部分的单位一般会使用度。配合波德相频图可以估算一信号进入系统后，输出信号及原始信号的比例关系及相位。例如一个Asin(ωt) 的信号进入系统后振幅变原来的k倍，相位落后原信号Φ，则其输出信号则为(Ak)sin(ωt−Φ)，其中的k和Φ都是频率的函数。相频图纵轴-180度以上具有正相位裕度、属稳定区，反之属不稳定区
若将系统的增益以复数表示，则复数增益取对数后的虚部即为相位，因此二传递函数的相乘，在波德相位图上也是图形的相加。
波德图的增益和相位很难单独的变动、二者会互相牵扯，当调整系统的增益响应时，系统的相位响应也会随之变化，反之亦然。最小相位系统的增益和相位特性之间可以用希尔伯特转换来转换，因此知道其中一项即可求出另外一项。
若转换函数是有理函数，其零点及极点均为实数，则其波德图可以用几条渐近线的直线来近似，利用简单的规则即可以徒手绘制。若近似的波德图再修正每个截止频率时的增益值，则其近似值会更接近实际值。
波德图增益分贝值一般都利用 20log10(X)的公式。考虑以下的转换函数：
其中
及
是常数，s=jΩ,an,bn>0，而H是转换函数。
•在每个对应{\\displaystyle \\omega =x_{n}}（零点）的位置，将直线的斜率增加{\\displaystyle 20\\cdot a_{n}\\ dB}/十倍频。
•在每个对应{\\displaystyle \\omega =y_{n}}（极点）的位置，将直线的斜率减少{\\displaystyle 20\\cdot b_{n}\\ dB}/十倍频。
一般是指作用在系统上的扰动排除后，系统能否恢复原状、或以怎样的精度恢复原状的性能。它是控制理论的一个极其重要的问题。在经典控制理论中，一般涉及到的是定常的线性系统，有关这种系统的稳定性的判别方法主要有： 罗斯—胡尔维茨准则、奈奎斯特判据、波德图、尼柯尔图和根轨迹法等。在现代控制理论中，对线性系统和非线性系统的稳定性的研究，主要是李雅普诺夫的稳定性理论。李雅普诺夫根据系统的输出 (响应) 是否有界来定义系统的稳定性，并区分了三种情况： (1) 稳定的，即对于系统初始值的一个扰动，如果其响应的幅值是有界的。(2) 渐近稳定的，即对于系统初始值的一个扰动，如果其响应能够最终回到初始状态。(3)不稳定的，即对于系统初始值的一个扰动，其响应的幅值不是有界的。经典控制理论所研究的稳定性只限于第二种情况渐...
波尔图足球俱乐部（FC Porto），位于葡萄牙北部城市波尔图，是一家以足球为主的体育俱乐部，成立于1893年。波尔图是头两届葡萄牙甲级联赛的盟主，随着葡萄牙体育及本菲卡的崛起，45年间只夺得4次联赛冠军。20世纪80年代末，俱乐部开始横扫多届联赛冠军。俱乐部一共夺得29项联赛锦标，是夺得 ...
世界波是一个体育术语，通常用于描述在足球比赛中，球员通过高难度的射门方式打进出人意料的精彩进球。这种进球具有观赏性和震撼性的特点。 世界波指比赛中，场上队员偶发的高水平的精湛表现，如高难度射门、默契的配合、巧妙的过人等。能给人们留下深刻的记忆和美妙的回忆。
「对波」是纯粹实力的较量。 它直观且刺激，能让观众们屏住呼吸，紧盯屏幕，只为把最后的输赢看个仔细。 屏幕上光芒闪过，胜负揭晓于一瞬之间——没有一个小孩能忍住这种诱惑。 只不过随着年龄的增长，这些曾经的观众们，显然已经变得对「对波」环节不再那么上心。 这并不是因为「对波」不再好看了，而是因为大伙已经对它的“输赢”有了一定预知力。 现在的人一旦看到屏幕上有「对波」场景，只会淡淡地做出一句评价： 应该是左边输了。 “自古对波左边输”，这是当今观众们通过大量阅片而得出的经验之谈。 它如神秘的预言魔咒一般，存在于任何有「对波」场景出现的动漫作品里，干扰着每一场惊心动魄的对局。 因为太过于常见，以至于它几近成为了一种‘规律’。 只不过，在这奇妙规律的背后，藏着的并非是单纯的偶然……
中文名. 对趾点. 外文名. Antipodes. 别 名. 对跖点. 如下图1中A和D为相互对趾的点。 对趾点——A、D. 特点： ①关于地心对称，比如上海的对趾点，靠近布伊诺斯艾利斯。 ②两者位于不同的东西半球和南北半球上。 时差12小时，这里午夜，那边正午；季节恰好相反，这里炎夏，那里寒冬。 ③两点之间距离两万公里，等于地球半圆周长。 ④两点纬度相同，南北纬相反；经度和为180，东西经相对。 ⑤两点总是孤立的屹立在两边，一个在东岸，一个在西岸。
