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  1. 反双曲函数求导. arsinh x = ln [ x+ (x^2+1)^ (1/2) ] , (arsinh x) ' = 1/ (x^2+1)^ (1/2) arcosh x = ln [ x+ (x^2-1)^ (1/2) ] , (arcosh x) ' = 1/ (x^2-1)^ (1/2) artanh x = (1/2) [ ln (1+x)/ (1-x) ], (artanh x) ' = 1/ (1-x^2) [2] 反双曲函数是双曲函数的反函数。. 记为(arsinh、arcosh、artanh等等)。. 与反三角函数 ...

  2. 根据定理:设f (x)在 [a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么. (1)若在(a,b)内 ,则f (x)在 [a,b]上的图形是凹的。. (2)若在(a,b)内 ,则f (x)在 [a,b]上的图形是凸的。. 则给 双曲余弦函数 二次求导,得. 而双曲余弦函数恒大于0,而双曲正弦函数在x<0 ...

  3. 与三角函数一样,双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种,双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种,由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。双曲正弦函数的定义式为:sinhx=[e^x-e^(-x)]/2

  4. 上面这些诱导公式可以概括为:对于kπ/2±α (k∈Z)的三角函数值,. ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;. ②当k是 奇数 时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。. (奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的 ...

  5. 记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限 [2].即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。. 形如2k×90°±α,则函数名称不变。. 诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:. k×π/2±a (k∈z)的三角函数值 ...

  6. 韦达定理. 一元二次方程如果有 实数根 ,则方程可以写成. 由 韦达定理 得. 代入以上两式,则有:. 将两式合并而写. [2] 一元二次方程求根公式,是数学代数学基本公式,它的用途是解一元二次方程。.

  7. 本词条由 “科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。. 对数公式是数学中的一种常见 公式 ,如果ax=N (a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=logaN,其中a要写于log右下。. 其中a叫做对数的底,N叫做真数 [1]。. 通常以10为底的对数叫做 常用对数 ,以 ...