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二倍角公式 是数学 三角函数 中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。 在计算中可以用来 化简 计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用 [1-2]。
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中国香港公立研究型大学
香港大学（The University of Hong Kong），简称“港大”（HKU），是中国香港的一所综合性、国际化公立研究型大学，有亚洲“常春藤”之称 [131]。校训为“明德格物”，对应拉丁文为Sapientia Et Virtus，为环太平洋大学联盟、松联盟、Universitas 21、中国大学校长联谊会、粤港澳高校联盟、京港大学联盟、沪港大学联盟、英联邦大学协会成员，AACSB及EQUIS双重认证成员，是全球第一个界定出重症急性呼吸综合征病原体的科研单位。 [4-6] [130]
香港大学奠基于1910年3月16日，次年3月30日正式注册成立，其前身为香港西医书院，是香港历史最悠久的高等教育机构。建校初期，香港大学规模极小，自1912年3月11日正式开学，到1916年12月举行首次毕业典礼，仅有23名毕业生。1948年4月9日后，学校秩序重建与结构转型并举，步入高速发展的黄金时期。2021年9月，与深圳市合作共建香港大学（深圳）。 [1-3]
香港大学自创校以来始终采用英语教学，其学术研究多可与欧美无缝对接、良性互动，也得益于此，在很长一段时间里，以医学、商科、人文、政法等领域见长的香港大学都是中国高等教育界一面独特的旗帜，享誉亚洲乃至世界。
香港大学是香港第一所大学，由1887年成立的香港西医书院及香港官立技术专科学校合并而成，于1911年在香港岛正式创立，孙中山先生为香港西医书院首届毕业生。
当时西方列强争相在中国成立大学，时任港督卢押认为英国同样需要在香港设立一所大学，一为与其他列强竞争，二来让中国人（尤其是香港人）认同英国的价值观，抗衡其他列强文化理念，便于英国向华南拓展势力、巩固其在整个香港的统辖管治。清政府两广总督和省港工商界亦觉得成立大学有助中国人学习西方的科技，使中国自强，遂默许并予以支持。恰又逢当时太古集团辖下的一艘货船发生工业意外事故，导致多名中国船员伤亡，管理层急欲修补公司形象，便一同捐款资助成立港大。在英国政府和其他香港英资（如汇丰银行）支持下，卢押最终筹得足够资金筹建大学，于1910年3月16日主持大学的奠基仪式。
1911年香港大学成立，1912年举行正式的创校典礼。因卢吉认为当时中国社会不适宜接触西方的人文价值观（如共产主义理念），香港大学最初模仿利物浦大学的制度，重理工而轻人文，故只设三个学院：医学院、工程学院及文学院，当中没有开设社会学和哲学等人文课程。1916年12月，香港大学举行第一届毕业礼，有23个毕业生及5个荣誉毕业生。
1925—1926年，省港大罢工后，港英政府为进一步沟通中西文化，遂召集本港绅商，磋商在香港大学增设中文学系，让汉文中学毕业生入读。
1927年，香港大学中文系成立，邀得前朝翰林赖际熙、区大典等执教，加上其时又有富商邓志昂捐款建立中文学院、冯平山捐款建立中文图书馆等，涌起了一股重视中文教育的潮流。
1941年，因香港沦陷，香港大学本部大楼遭炸毁而停办，至1945年复办；抗日战争时期，香港大学医学院迁于成都正府街办学；战后随社会需要陆续加设理学院、法学院、社会科学院等。
科研机构
截至2019年，香港大学设有5个国家重点实验室、5个中科院港大联合实验室，各类直属、附属科研机构90余个。
科研指标
•科研成果 自1989年至2013年，香港大学科研团队获得国家自然科学奖、国家技术发明奖、国家科学技术进步奖共20项，其中还诞生了首位获颁国家自然科学奖、国家科学技术进步奖一等奖、陈嘉庚科学奖的香港科学家。 2023年11月，科睿唯安（Clarivate) 公布“2023年度最广获征引研究人员”，香港大学有55学者人次（即计入在多于一个学术领域获奖的学者）入选，在全球众院校和科研机构中位居第13位。 2023年7月，香港大学（港大）理学院地球科学系副教授Joseph Michalski博士获颁授2023年“科学探索奖”，以表扬他对行星学和火星研究领域的贡献。Joseph Michalski博士是首位获颁这殊荣的非华裔得奖人 [127]。 2011年7月，香港大学李嘉诚医学院发现导致肝癌复发和化疗抗药性的癌干细胞。港大这项崭新发现，对于了解肝肿瘤形成和未来癌症治疗带来重大突破，研究发表于干细胞研究范畴专业学术期刊《细胞干细胞》（Cell Stem Cell）。 2011年6月，港大发现全新药物疗法以控制流感。香港大学李嘉诚医学院儿童及青少年科学系涂文伟教授研究团队发现帕米膦酸钠，一种一向在临床上应用于治疗骨病的药物，能有效控制季节性、大流行H1N1病毒或禽流感H5N1病毒引起的流感。港大利用完整的人类免疫系统的“人类化小鼠”模型，证明了新疗法能有效对付各种类型的流感病毒。 2009年1月，香港大学教授再度荣获国家级科学技术奖项。香港大学三位教授与中国内地合作的两个研究项目分别获颁一等奖及二等奖。由香港大学王振宇教授和王继德博士联同中国人民解放军第四军医大学十三名医学科研人员组成的研究团队，荣获国家科技进步奖一等奖，得奖项目为“对胃癌恶性表型相关分子群的发现及其序贯预防策略的建立和应用”。另外，香港大学土木工程系讲座教授方汉平和华南理工大学和中石化机构合作共同研究开发的得奖项目“含氮有机废水生物脱氮新技术与工程化应用”，获颁发国家科技进步奖二等奖。除了此项二等奖外，方教授的研究屡获奖项，包括裘槎基金会的优秀科研者奖、香港大学杰出研究学者奖及杰出研究生导师奖。 2008年1月，港大莫毅明教授经中国内地专家推荐获国家自然科学奖。港大数学系讲座教授莫毅明，以《关于对称与齐次空间的复几何》研究项目，经中国内地专家推荐，获国家颁发2007年度国家自然科学奖二等奖，为全国数学学科仅有的两项获奖项之一。 2007年2月，香港大学支志明教授：香港首位科学家荣获国家自然科学奖一等奖。支教授以其“金属配合物中多重键的反应性研究”项目，成为香港自1989年参加国家自然科学奖推荐以来，首位获得一等奖这个最高级别奖项的香港科学家。 2006年1月，港大外科学系讲座教授范上达教授及其领导的肝移植组以其突破性的“成人右叶活体肝移植”技术，获颁国家科学技术进步奖一等奖，这也是首次有香港学者获颁国家科学技术奖一等奖。 2024年，香港大学太空研究实验室的科研人员利用高信噪比的可见光波段发射谱数据，他们成功揭示行星状星云中硫元素“失踪”的秘密。相关研究成果在线发表于《天体物理学杂志快报》。 •科研数据 •科研经费 在2012年至2013年，香港研究资助局（Research Grants Council）向香港大学拨付总计10.88亿港币的研究经费；同期，香港“大学教育资助委员会”向香港大学拨付研究用补助金11.96亿港币，香港政府拨付经费1.23亿港币。除此之外，香港大学还与本地及海外各类组织机构订有研究合约，截至2013年合约金额总计8.3亿港币。 在受捐方面，截至2013年，香港大学获香港慈善团体、香港工商界、本地及海外各类资助累计39.2亿港币。 •影响因子
学术资源
•馆藏资源 截至2017年11月，香港大学图书馆系统由一个主馆、六个分馆组成，馆藏纸本图书共计309万册；港大图书馆馆藏涵盖音乐、教育、电子、医药多个领域，各具特色；主馆下设的特别收藏馆藏有香港各个时期的期刊、书籍、政府出版物、简报，几乎涵盖了香港历史及民俗的方方面面，是全港最完善的相关资料收集机构；该馆同时还承担着世界贸易组织与欧洲文献中心的托管任务 [31] •博物馆所 香港大学美术博物馆： 香港大学美术博物馆座落般咸道大学东闸入口旁的冯平山楼，以及徐展堂楼底下三层；徐展堂楼展厅由徐展堂博士赞助建筑经费，于一九九六年十一月正式开放。香港大学早于一九五三年已开始搜集博物馆藏品。经过多年来热心人士捐赠和大学购藏，博物馆现今收藏了超过一千八百项具有历史价值的艺术品，这些藏品主要分为青铜器、陶瓷和书画三类。釉里蓝点彩三足水注、明嘉靖青花孔雀花卉纹罐、三国青釉奏乐人物飞鸟堆塑谷仓罐都是其中精品 [33]。 香港大学许士芬地质博物馆： 香港大学许士芬地质博物馆位于香港大学本部，辖属本大学地球科学系，自2009年1月16日起对公众开放，为全港第一个地质博物馆。全馆收藏了包括由已故许士芬博士捐出的稀有矿物收藏品在内的近万件藏品，当中展出950件矿物和300件岩石，并透过展出350具在中国各地发现的化石标本来介绍地球过去超过45亿年的变化；馆内收藏的云南澄江生物群化石、辽宁出产的保存完好的白垩纪热河生物群化石，都是世界上重要的化石考古发现 [35]。 香港大学饶宗颐学术馆： 2003年，饶宗颐教授将数十年里因勤于学术研究而积累的藏书，包括珍贵的古籍善本和其他书籍、书画作品赠送给香港大学，藉此回馈香港。在已故的香港丽新集团主席林百欣先生、饶宗颐学术馆之友及众多热心人士的鼎力支持下，香港大学成立饶宗颐学术馆，并于2003年11月8日开幕。 经过初步整理，检定古籍约有七百余种，较为珍贵的古籍善本约百余种，著名学者题赠的书籍近二千册，其他各学术领域的书刊文献约有三万余册。除古籍善本和珍贵的书籍外，其他藏书均按照饶教授的研究领域和书籍性质分类，分为历史学（包括考古学、上古史、文化史和学术史等等）、宗教与哲学（包括印度学）、潮学、甲骨学、文学、简帛学、语言文字学、目录学、敦煌学、艺术、丛书和期刊等十多种 [37]。 •学术期刊
院系设置
截至2019年，香港大学下设10个专业学院，另有研究学院、专业进修学院、数码港学院等数十个独立机构。
师资情况
截至2023年9月，香港大学有常规教授1108名，非本地教授（以国籍厘定）780人 [41]，非本地教授（以国籍厘定）百分比69.8% [10]；累计当选中国科学院院士13人、中国工程院院士4人 [42] 教学人员一览（2022/2023年度） 教职员类别（教学人员） 常规 暂任 名誉/访问 总计 教授人员 1,108 10 3,563 4,681 研究人员 360 1,943 497 2,800 教学人员 588 236 515 1,339 其他教学 49 2 - 51 合计 2,105 2,191 4,575 8,871 参考资料：
优势学科
香港“大学教育资助委员会”在1997年推出了“卓越学科领域计划（The Areas of Excellence scheme）”，在全部18个领域项目中，香港大学主持了8项，并协同其他机构参与了6项；截至2013年，香港大学已完成“经济及商业策略”、“药物合成与研发”两项，关于“海洋环境”、“大规模流行疾病”、“鼻咽癌”、“骨骼疾病”、“高分子材料”、“新兴电子建模与仿真”等领域的研究仍在进行中 [46]。 从“卓越学科领域计划”中不难看出，医学、商科、信息科学都是香港大学传统且极具竞争力的学科领域；除此之外，港大的土建、法政、教育等学科亦处于世界领先行列。 2022年4月，香港大学牙医学、教育学、地理学、语言学及社会政策与管理5个学科进入QS世界大学学科排名全球前10名。
香港大学校园本部坐落香港岛西部的薄扶林道以东、般咸道以南、罗便臣道以西、龙虎山以北；牙医学院及教育学院言语及听觉科学部位于西营盘的菲腊牙科医院内。另有位于新界的嘉道理农业研究所及香港石澳鹤咀的太古海洋科学研究所。
香港大学校园内设有4个文娱中心给同学使用，分别为：徐朗星文娱中心、庄月明文娱中心、薄扶林文娱中心及方树泉文娱中心。各文娱中心外分别设有剧场、食肆、排舞室、礼堂等设施供同学使用。其中某部分亦开放给公众使用，如位于庄月明文娱中心的两间食肆。另外于薄扶林道设有两个体育馆，分别为何世光夫人体育馆及赖蒙廉夫人体育馆，馆内有排球场、篮球场、手球场、壁球场、健身室及一个25米游泳池等设施。此外于沙湾径设有何鸿燊运动场，场内设有一个天然草场及两个人造草场，可用作11人足球、曲棍球、垒球等活动。此外亦设有6个胶地网球场及一个50米的标准游泳池。
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香港大学建于1910年2月26日，其中历史最悠久的建筑就是本部大楼。大楼用文艺复兴期建筑模式的花岗石柱廊所支撑，顶部则建有一座高塔和四座角塔，具有典型的西方建筑风格。本部大楼不仅是文学院的大本营，同时也是港大学生拍摄毕业照的首选地，其中陆祐堂是电影《色戒》学生们演戏的剧场取景地。
本部大楼
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校徽
香港大学校徽根据英国纹章院的建议订立，并于1913年5月14日获得包含校盾和校训的纹章。早于1912年10月，香港大学已于一封交与纹章院的信件中提及盾形纹章的设计，但设计者已不可考，可能是一位熟悉纹章学的欧洲人。从纹章的设计可以看出大学奠基者寄予的期望——将其发展成为一所中西合璧的大学；背景的蓝、绿色分别代表大学所在的香港岛和四面包环的景致 [57]，现时采用的盾章根据1958年纹章院的绘图订立。
校训
校训为“明德格物”，对应拉丁文为Sapientia Et Virtus。 “明德格物”语出《礼记·大学》：“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善”。“大学”意指博大的学问，儒家治学，首重个人德行修为，“明德”就是彰显德行，先完善内在德智的修养，然后推己及人。 古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者，先齐其家；欲齐其家者，先修其身；欲修其身者，先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其意者，先致其知；致知在格物；物格而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。故欲平天下，首当格物也。
纹章
在1981年，香港大学建校70周年时，大学向纹章院申请一个完整的纹章，添加部分包括冠顶及扶持盾牌的兽形，此项申请于1984年获英国纹章院批准。 [57]纹章里（校徽外）有三头生物，居顶的是代表英格兰的小狮子，左面是代表中国的龙，右面是代表英国的狮子，脚踏着的草地代表香港岛。三头生物都系着翡翠项饰，头盔与彩带代表勇敢的骑士。
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向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
