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搜尋結果
環境、社會和公司治理 （英語： Environmental, social, and governance ，簡稱 ESG ）是投資人、企業和組織進行 投資 時應予考慮的一系列問題，這些問題包括 環境問題 、 社會問題 和 公司治理 。. [1] ESG這一簡稱首次在2004年一份名為《在乎者最終成贏家（Who Cares Wins ...
國際金融中心（簡稱國金；英語： International Finance Centre；縮寫方式：ifc）是香港作為世界級金融中心的著名地標，位於香港島 中環 港景街1號及金融街8號，面向維多利亞港。由港鐵公司及新鴻基地產、恒基兆業、香港中華煤氣及中銀香港屬下的新中地產所組成的IFC Development Limited發展公司、由美國 ...
- 闡述及應用
- 母體的標準差
- 样本的标准差
- 範例
- 常態分佈的規則
- 標準差與平均值之間的關係
- 几何学解释
簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。 例如，兩組數的集合{0, 5, 9, 14}和{5, 6, 8, 9}其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。 表述“相差k {\displaystyle k} 个标准差”，即在 X ¯ ± k S {\displaystyle {\overline {X}}\pm kS} 的样本（sample）范围内考量。 標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標...
基本定義
1. σ = 1 N ∑ i = 1 N ( x i − x ¯ ) 2 {\displaystyle \sigma ={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}}} x ¯ {\displaystyle {\overline {x}}} 为平均值。
简化计算公式
上述公式可以如下代換而簡化： 1. ∑ i = 1 N ( X i − μ ) 2 = ∑ i = 1 N ( X i 2 − 2 X i μ + μ 2 ) = ( ∑ i = 1 N X i 2 ) − ( 2 μ ∑ i = 1 N X i ) + N μ 2 = ( ∑ i = 1 N X i 2 ) − 2 μ ( N μ ) + N μ 2 = ( ∑ i = 1 N X i 2 ) − 2 N μ 2 + N μ 2 = ( ∑ i = 1 N X i 2 ) − N μ 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\sum _{i=1}^{N}(X_{i}-\mu )^{2}&={}\sum _{i=1}^{N}(X_{i}^{2}-2X_{i}\mu +\mu ^{2})\\&{}=\left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}^{2}\right)-\left(2\mu \sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)+N\mu ^{2}\\&{}=\left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}^{2}\right)-2...
母體為随机变量
一隨機變量X {\displaystyle X} 的標準差定義為： 1. σ = E ( ( X − E ( X ) ) 2 ) = E ( X 2 ) − ( E ( X ) ) 2 {\displaystyle \sigma ={\sqrt {\operatorname {E} ((X-\operatorname {E} (X))^{2})}}={\sqrt {\operatorname {E} (X^{2})-(\operatorname {E} (X))^{2}}}} 須注意並非所有隨機變量都具有標準差，因為有些隨機變量不存在期望值。如果隨機變量X {\displaystyle X} 為x 1 , ⋯ , x n {\displaystyle x_{1},\cdots ,x_{n}} 具有相同機率，則可用上述公式計算標準差。
在真实世界中，找到一个总体的真实的标准差並不實際。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。 從一大組數值X 1 , ⋯ , X N {\displaystyle X_{1},\cdots ,X_{N}} 當中取出一樣本數值組合x 1 , ⋯ , x n : n < N {\displaystyle x_{1},\cdots ,x_{n}:n
這裡示範如何計算一組數的標準差。例如一群孩童年齡的數值為{ 5, 6, 8, 9 }： 1. 第一步，計算平均值x ¯ {\displaystyle {\overline {x}}} ︰ 1. x ¯ = 1 N ∑ i = 1 N x i {\displaystyle {\overline {x}}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}x_{i}} 1. 當N = 4 {\displaystyle {\begin{smallmatrix}N=4\end{smallmatrix}}} （因為集合裏有4個數），分別設為： 1. 1.1. x 1 = 5 , x 2 = 6 , x 3 = 8 , x 4 = 9 , {\displaystyle {\begin{align...
在實際應用上，常考慮一組數據具有近似於常態分佈的機率分佈。若其假設正確，則約68%數值分佈在距離平均值有1個標準差之內的範圍，約95%數值分佈在距離平均值有2個標準差之內的範圍，以及約99.7%數值分佈在距離平均值有3個標準差之內的範圍。稱為「68-95-99.7法則」。 1. f ( x ; μ , σ 2 ) = 1 σ 2 π e − 1 2 ( x − μ σ ) 2 {\displaystyle f(x;\mu ,\sigma ^{2})={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}} 1. Proportion = erf ( z...
一組數據的平均值及標準差常常同時作為參考的依據。从某种意义上说，如果用平均值來考量數值的中心的话，則標準差也就是对统计的分散度的一个“自然”的测度。因为由平均值所得的标准差要小于到其他任何一个点的标准差。較確切的敘述為：設X 1 , ⋯ , X N {\displaystyle X_{1},\cdots ,X_{N}} 為實數，定義函数： 1. σ ( μ ) = 1 N ∑ i = 1 N ( x i − μ ) 2 {\displaystyle \sigma (\mu )={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-\mu )^{2}}}} 使用微積分或者通过配方法，不難算出σ ( μ ) {\displaystyle \sigma (\mu ...
从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从n {\displaystyle n} 维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子，一组数据中有3个值，X 1 , X 2 , X 3 {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3}} 。它们可以在3维空间中确定一个点P = ( X 1 , X 2 , X 3 ) {\displaystyle P=(X_{1},X_{2},X_{3})} 。想像一条通过原点的直线L = ( r , r , r ) : r ∈ R {\displaystyle L={(r,r,r):r\in \mathbb {R} }} 。如果这组数据中的3个值都相等，则点P {\displaystyle P} 就是直线L {\displaystyle ...
香港上海滙豐銀行有限公司 （英語： The Hongkong and Shanghai Banking Corporation Limited ，縮寫： HSBC ，簡稱： 滙豐 ），舊時官方簡稱 滙豐銀行 （英語： HongkongBank ，直到1998年11月 滙豐集團 宣佈統一品牌為止），是 滙豐控股有限公司 的全資附屬公司，也是 香港 最大 ...
引號（“” ‘’ 「」 『』，英語： quotation mark ），是標點符號的一種，標示參照、着重、特別用意的符號。 中華民國教育部《重訂標點符號手冊》定義爲用於標示說話、引語、特別指稱或強調的詞語。[1] 用來標示說話、引語、專有名詞，或特別用意的詞句。 。引號分單引號和雙引號，通常先用 ...
職業生涯. 安芝儇在2018年由 Kiwoom英雄 啦啦隊轉隊至 樂天巨人 啦啦隊。. 2019年 KBO聯盟 韓國職棒 樂天巨人 球團邀請擔任 開球 嘉賓，也曾同時隸屬於Twinkle經紀公司及RS娛樂 [註 1] [4] 。. 2019年接受台灣職棒球隊Lamigo桃猿的邀請，參與該隊的《Korea Party》，並且受邀 ...
